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161245. (2024•高新一中•高一上期末) 德优题库某物流公司用如图所示的传送带将货物从高处传送到低处。传送带与水平地面夹角θ=37°,顺时针转动的速率为v0=2m/s。将质量为m=25kg的物体无初速地放在传送带的顶端A,物体到达底端B后能无碰撞地滑上质量为M=50kg的木板左端。已知物体与传送带、木板间的动摩擦因数分别为μ1=0.5、μ2=0.25,AB的距离为s=8.20m。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g=10m/s2(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8)。求:
(1)物体刚开始下滑时的加速度大小;
(2)物体滑上木板左端时的速度大小;
(3)若木板与地面的动摩擦因数为μ,且物体不会从木板上掉下,求木板的最小长度Lmin与μ的关系式。
共享时间:2024-02-08 难度:1
[考点]
板块模型和传送带模型的结合,
[答案]
(1)物体刚开始下滑时的加速度大小为10m/s2
(2)物体滑上木板左端时的速度大小为6m/s;
(3)木板的最小长度Lmin与μ的关系式为Lmin=7.2m(μ≥)或Lmin(μ<)。
[解析]
解:(1)物体在传送带上滑动过程,由牛顿第二定律得:mgsin37°+μ1mgcos37°=ma1
代入数据解得:a1=10m/s2
(2)物体加速到与传送带速度相等需要滑行的位移x1
解得x1=0.2m<s=8.20m
由于μ1<tan37°,物体与传送带速度相等后继续滑动,对物体,由牛顿第二定律得:mgsin37°﹣μ1mgcos37°=ma2
代入数据解得:a2=2m/s2
设物体到达B端时的速度为v,则v2=2a2(s﹣x1
代入数据解得:v=6m/s
(3)设木板与地面间的最小动摩擦因数为μ
①当μ(m+M)g≥μ2mg
解得μ≥时,木板不会运动,木块速度减为0时,恰好不会从木板上掉下,木板长度为Lmin,此过程物体的加速度为am=μ2g
根据v2=2amLmin
解得Lmin=7.2m
②当μ<时,木板发生滑动,物体滑上木板后向右做匀减速直线运动,此时物块加速度大小仍为am=μ2g
木板向右匀加速运动:μ2mg﹣μ(m+M)g=MaM
当两者速度和等时,恰好不掉下来:v=v﹣amt=aMt
物体位移:xmt
木板位移:xMt
此时木板长度为:Lmin= xm﹣xM
解得Lmin
答:(1)物体刚开始下滑时的加速度大小为10m/s2
(2)物体滑上木板左端时的速度大小为6m/s;
(3)木板的最小长度Lmin与μ的关系式为Lmin=7.2m(μ≥)或Lmin(μ<)。
[点评]
本题考查了"板块模型和传送带模型的结合,",属于"基础题",熟悉题型是解题的关键。
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考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
161590. (2023•铁一中学•高一上期末) 如图所示,一水平的浅色传送带与平板紧靠在一起,且上表面在同一水平面上。在传送带上左端放置一质量为m=2kg的煤块(视为质点),煤块与传送带及煤块与平板上表面之间的动摩擦因数均为μ1=0.1,初始时,传送带与煤块及平板都是静止的。现让传送带以顺时针方向的恒定加速度a=3m/s2开始运动,当其速度达到v0=1.5m/s后,便以此速度做匀速运动。经过一段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后,相对于传送带不再滑动,随后,在平稳滑上右端平板上的同时,在平板右侧施加一个水平向右的恒力F=34N,F作用了0.5s时煤块与平板速度恰好相等,此时撤去F,最终煤块没有从平板上滑下,已知平板质量M=8kg,重力加速度g=10m/s2,求:
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(1)传送带上黑色痕迹的长度;
(2)有F作用期间平板的加速度大小;
(3)平板的最短长度。
共享时间:2023-02-22 难度:1 相似度:2
158696. (2023•师大附中•高一上二月) 如图所示,有一水平传送带以v=6m/s的速度顺时针方向匀速转动,传送带AB长度L=6m,其右端连着一段光滑水平面BC,紧挨着BC的光滑水平地面上放置一辆质量M=2kg的平板小车,小车上表面刚好与BC面等高。现将质量m=1kg的煤块(可视为质点)轻轻放到传送带的左端A处,经过传送带传送至右端B后通过光滑水平面BC滑上小车。煤块与传送带间的动摩擦因数、煤块与小车间的动摩擦因数均为μ=0.4,重力加速度取g=10m/s2。求:
(1)煤块从A点运动到B点所用的时间;
(2)煤块在传送带上运动时留下的划痕;
(3)若滑块刚好不从小车上掉下来,求小车的长度。
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共享时间:2023-12-29 难度:2 相似度:1.5

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2024-02-08

高中物理 | 高一上 | 计算题

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2020*西工大*期末
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