如图所示固定的光滑平台上固定有光滑的半圆轨道轨道半径平台上静止着两个滑块两滑块间夹有少量炸药平台右侧有一带挡板的小车静止在光滑的水平地面上小车质量为车面与平台的台面等高车面左侧粗糙部分长度为动摩擦因数为右侧拴接一轻质弹簧弹簧自然长度所在范围内车面光滑点燃炸药后滑块到达轨道最高点时对轨道的压力大小恰好等于滑块的重力滑块冲上小车两滑块都可以看作质点炸药的质量忽略不计爆炸的时间极短

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160276. （2020•西安中学•八模）如图所示，固定的光滑平台上固定有光滑的半圆轨道，轨道半径R＝0.6m，平台上静止着两个滑块A、B，m_A＝0.1kg，m_B＝0.2kg，两滑块间夹有少量炸药，平台右侧有一带挡板的小车，静止在光滑的水平地面上。小车质量为M＝0.3kg，车面与平台的台面等高，车面左侧粗糙部分长度为L＝0.8m，动摩擦因数为μ＝0.2，右侧拴接一轻质弹簧，弹簧自然长度所在范围内车面光滑。点燃炸药后，A滑块到达轨道最高点时对轨道的压力大小恰好等于A滑块的重力，滑块B冲上小车。两滑块都可以看作质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，且爆炸后两个物块的速度方向在同一水平直线上，且g＝10m/s²，求：
（1）滑块在半圆轨道最低点对轨道的压力；
（2）爆炸后A与B获得的总动能是多少？
（3）滑块B滑上小车后的运动过程中弹簧的最大弹性势能。

共享时间:2020-06-17 难度:2

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[考点]

动量守恒定律在含有弹簧的碰撞问题中的应用，用动量守恒定律解决爆炸问题，

[答案]

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[解析]

解：（1）滑块A做圆周运动，重力与轨道的支持力提供向心力，在最高点，
由牛顿第二定律得：

，
已知最高点压力：F_N＝m_Ag，
从轨道最低点到最高点过程，滑块机械能守恒，
由机械能守恒定律得：

，
在半圆轨道最低点，支持力与重力的合力提供向心力，
由牛顿第二定律得：

，
导入数据解得：F'_N＝7N，v_A＝6m/s，
由牛顿第三定律可知，滑块在半圆轨道最低点对轨道的压力大小为7N，方向：竖直向下；
（2）炸药爆炸过程系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：m_Av_A﹣m_Bv_B＝0，
代入数据解得：v_B＝3m/s，
由能量守恒定律得：E＝

，
代入数据解得：E＝2.7J；
（3）B与小车组成的系统动量守恒，B与车的速度相等时弹簧弹性势能最大，
以向右为正方向，由动量守恒定律得：m_Bv_B＝（m_B+M）v_共，
由能量守恒定律得：

＝

+μm_BgL+E_P，
代入数据解得：E_P＝0.22J；
答：（1）滑块在半圆轨道最低点对轨道的压力大小为7N，方向：竖直向下；
（2）爆炸后A与B获得的总动能是2.7J；
（3）滑块B滑上小车后的运动过程中弹簧的最大弹性势能为0.22J。

[点评]

本题考查了"动量守恒定律在含有弹簧的碰撞问题中的应用，用动量守恒定律解决爆炸问题，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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（1）炸裂后瞬间B部分速度的大小和方向；
（2）炸裂前后，A、B系统机械能的变化量ΔE；
（3）A、B两部分落地点之间的水平距离Δx。

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（1）炸药爆炸后，A、B两物块的速度大小；
（2）两物块与木板间的动摩擦因数μ、圆弧槽的半径R。

共享时间:2021-03-09 难度:4 相似度:0.75

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2020-06-17

高中物理 | | 解答题

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更新:2020-06-17 10:44浏览量:9

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