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160133. (2021•长安区•一模) 如图所示,光滑水平面上放置一竖直的光滑四分之一圆弧槽,圆弧槽的质量m1=1kg,圆弧槽的右端与质量m2=1kg、长度L=7.5m且上表面水平的木板相切,距离木板左端处静止着质量均为1kg的A、B两个小物块(可视为质点)。现点燃两物块之间的炸药,使两物块都获得水平速度。A物块滑离木板后沿圆弧槽运动且恰好能运动到圆弧槽的最高点,B物块恰好能到达木板的最右端。已知两物块与木板间的动摩擦因数相同,假设炸药的化学能全部转化为两物块的动能,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,已知炸药释放了16J的化学能,g取10m/s2。求:
(1)炸药爆炸后,A、B两物块的速度大小;
(2)两物块与木板间的动摩擦因数μ、圆弧槽的半径R。

共享时间:2021-03-09 难度:4
[考点]
动量守恒定律在板块模型中的应用,动量守恒定律在含有斜面或曲面的模型中的应用,用动量守恒定律解决爆炸问题,动量守恒与能量守恒共同解决实际问题,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:(1)设两物块的质量均为m,炸药爆炸后,A、B两物块的速度大小分别为v1、v2,炸药爆炸前后A、B两物块组成的系统动量守恒,规定向左为正方向,根据动量守恒定律有:m v1﹣m v2=0
根据能量守恒定律有:
解得:v1=v2=4m/s;
(2)A物块离开木板之前,对木板受力分析,其受到A、B两物块的摩擦力等大反向,其所受合力为零,所以A物块离开木板之前,木板处于静止状态。由于两物块与木板间的动摩擦因数相同,根据牛顿第二定律可得两物块在木板上滑行时的加速度大小均为a=ug,设A物块离开木板时AB两物块的速度大小分别为v1',v2',根据运动学规律可得:v1'=v2',
对A物块有:
A物块滑上圆弧槽后,与圆弧槽组成的系统在水平方向动量守恒,根据动量守恒定律有:mv1'=(m+m1)v
根据能量守恒定律有:
代入数据解得:R=m。
根据运动学规律可知,A物块离开木板时,B物块向右滑行了,A物块离开木板后,B物块与木板组成的系统动量守恒,根据动量守恒定律有:mv2'=(m+m2)v',
根据能量守恒定律有:
联立解得:μ=
答:(1)炸药爆炸后,A、B两物块的速度大小分别为4m/s、4m/s;
(2)两物块与木板间的动摩擦因数为,圆弧槽的半径为m。
[点评]
本题考查了"动量守恒定律在板块模型中的应用,动量守恒定律在含有斜面或曲面的模型中的应用,用动量守恒定律解决爆炸问题,动量守恒与能量守恒共同解决实际问题,",属于"综合题",熟悉题型是解题的关键。
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160727. (2016•华清中学•四模) 德优题库如图所示,一个质量为M=50kg的运动员和质量为m=10kg的木箱静止在光滑水平面上,从某时刻开始,运动员以v0=3m/s的速度向墙方向推出箱子,箱子与右侧墙壁发生完全弹性碰撞后返回,当运动员接刭箱子后,再次重复上述过程,每次运动员均以v0=3m/s的速度向墙方向推出箱子。求:
①运动员第一次接到木箱后的速度大小;
②运动员最多能够推出木箱几次?
共享时间:2016-04-18 难度:1 相似度:1.25
206643. (2023•交大附中•三模) 如图所示,半径R=0.8m的光滑圆弧轨道固定在光滑水平面上,在轨道末端c点紧靠(不相连)一质量M=3kg的长木板,长木板上表面与圆弧轨道末端的切线相平,距离木板右侧1m处有一固定在地面上的木桩,轨道上方的A点与轨道圆心D的连线长也为R,且AO连线与水平方向夹角θ=30°.一个可视为质点、质量为m=1kg的小物块,从A点由静止开始下落后打在圆弧轨道的B点,假设在该瞬间碰撞过程中,小物块沿半径方向的分速度立刻减为零,而沿切线方向的分速度不变,此后小物块将沿圆弧轨道下滑,已知小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3,(g取10m/s2).求:

(1)小物块运动到B点时的速度大小;
(2)长木板第一次与木桩碰撞时的速度大小;
(3)假设长木板与木桩和圆弧轨道间的每一次碰撞过程都不损失机械能,为使小物块不滑出长木板,木板的长度至少为多少?
共享时间:2023-04-12 难度:1 相似度:1.25
160678. (2016•西工大附中•四模) 将静置在地面上,质量为M(含燃料)的火箭模型点火升空,在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体.忽略喷气过程重力和空气阻力的影响,则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是(  )
A.v0     
B.v0     
C.v0  
D.v0
共享时间:2016-04-18 难度:1 相似度:1.25
160561. (2016•西安中学•一模) 德优题库如图所示,光滑平台上有两个刚性小球A和B,质量分别为2m和3m,小球A以速度v0向右运动并与静止的小球B发生碰撞(碰撞过程不损失机械能),小球B飞出平台后经时间t刚好掉入装有沙子向左运动的小车中,小车与沙子的总质量为m,速度为2v0,小车行驶的路面近似看作是光滑的,求:
(Ⅰ)碰撞后小球A和小球B的速度;
(Ⅱ)小球B掉入小车后的速度.
共享时间:2016-03-02 难度:1 相似度:1.25
160645. (2016•西工大附中•七模) 如图所示,小车上固定有一内壁光滑的弯管,弯管左、右两端管口在同一水平面上.弯管及小车的总质量为M,小车静止于光滑水平面上,质量为m=M的小球以水平速度v0(未知)射入弯管,小球直径略小于弯管,弯管最高处到管口的竖直高度为h.设小球与弯管在相互作用过程中无机械能损失,小球离开小车时,速度仍是水平的.
(1)若小球恰好能到达弯管的最高点,试求v0的大小
(2)若小球恰好能到达弯管的最高点后,从右端离开小车,试求离开小车时小球的速度(用v0表示)

共享时间:2016-06-08 难度:1 相似度:1.25
160053. (2021•西安中学•七模) 如图所示,质量为2m的木板A静止在光滑水平面上,其左端与固定台阶相距S,长木板的右端固定一半径为R光滑的四分之一圆弧,圆弧的下端与木板水平相切但不相连。质量为m的滑块B(可视为质点)以初速度v0从圆弧的顶端沿圆弧下滑,当B到达最低点时,B从A右端的上表面水平滑入(滑入后将右侧四分之一圆弧撤去)。A与台阶碰撞无机械能损失,不计空气阻力,A、B之间动摩擦因数为μ,A足够长,B不会从A表面滑出;重力加速度为g。试分析下列问题:

(1)滑块B到圆弧底端时的速度大小v1
(2)A与台阶只发生一次碰撞,求S满足的条件;
(3)S在满足(2)条件下,讨论A与台阶碰撞前瞬间B的速度。
共享时间:2021-06-09 难度:3 相似度:1.17
161572. (2023•铁一中学•高一下期末) 德优题库如图所示,“L”型平板B静置在光滑水平地面上,小物块A处于平板B上的O′点,O′点左侧粗糙段的长度为L1=0.3m,右侧光滑。用长为R=0.8m不可伸长的轻绳将质量为M=0.1kg的小球悬挂在O′点正上方的O点,轻绳处于水平拉直状态。将小球由静止释放,下摆至最低点与小物块A发生弹性碰撞,碰后小球摆到最高点时将其固定。A沿平板滑动直至与B右侧挡板发生弹性碰撞。已知A的质量mA=0.3kg,B的质量mB=0.3kg,A与B的动摩擦因数μ=0.5,取重力加速度g=10m/s2。所有碰撞时间极短,不计空气阻力,求:
(1)小球运动到最低点时对绳子的拉力大小;
(2)小球与A发生弹性碰撞后,二者的速度大小;
(3)判断A能否从B的左端滑出。
共享时间:2023-07-07 难度:3 相似度:1.17
161571. (2023•铁一中学•高一下期末) 德优题库如图所示,一枚炮弹发射的初速度为v0,发射角为θ。它飞行到最高点时炸裂成质量均为m的A、B两部分,A部分炸裂后竖直下落,B部分继续向前飞行。重力加速度为g,不计空气阻力,不计炸裂过程中炮弹质量的变化。求:
(1)炸裂后瞬间B部分速度的大小和方向;
(2)炸裂前后,A、B系统机械能的变化量ΔE;
(3)A、B两部分落地点之间的水平距离Δx。
共享时间:2023-07-07 难度:3 相似度:1.17
160432. (2018•西安中学•五模) 如图所示,质量为M=3kg的平板小车置于光滑水平面上,其右端与一个固定的半径为R=0.8m的四分之一光滑圆弧轨道等高对接。小车上表面两侧区域光滑,中间为长度l=0.8m的粗糙区域,摩擦因数μ=0.25,小车上表面左端固定一轻弹簧,弹簧原长小于左侧光滑区域的长度。现将一质量为m=1kg的小物块(可视为质点)从圆弧轨道最高点由静止释放(g取10m/s2,忽略物块与轻弹簧碰撞时的能量损失).求:
(1)物块在圆弧轨道最低点时受到的支持力;
(2)轻弹簧的最大弹性势能;
(3)要保证小物块不从小车上滑落,粗糙区域长度x应满足的条件。

共享时间:2018-05-14 难度:3 相似度:1.17
158767. (2023•西安中学•高三上四月) 德优题库如图,光滑水平面上静置一质量M=2kg的木板,木板右侧某位置固定一半径R=0.9m的光滑绝缘竖直半圆轨道,轨道下端与木板上表面齐平,虚线右侧存在竖直方向的匀强电场,质量m1=1kg的物块a以v0=3m/s的水平速度冲上木板左端,与木板的动摩擦因数μ=0.1,到达木板右端时刚好与木板共速,之后物块a与静止在半圆轨道底端的物块b(质量m2=2kg、电荷量q=+0.04C)发生弹性正碰,碰后物块b电荷量不变,长木板瞬间停止且不再运动。已知物块b在半圆轨道内运动过程中对轨道各点的压力大小均相等。g取10m/s2,求:
(1)匀强电场的场强;
(2)长木板的长度;
(3)定量计算说明物块b离开半圆轨道后能否落回木板。
共享时间:2023-02-27 难度:3 相似度:1.17
162482. (2023•西安三中•高三上期中) 德优题库如图所示,物块质量m=6kg,以速度v0=3m/s水平滑上一静止的平板车上,平板车质量M=12kg,物块与平板车之间的动摩擦因数μ=0.1,其他摩擦不计(g=10m/s2),求:
(1)物块相对平板车静止时,物块的速度;
(2)物块在平板车上相对滑行的时间;
(3)要使物块在平板车上不滑下,平板车至少多长?
共享时间:2023-11-18 难度:4 相似度:1
159989. (2021•关山中学•高三上四月) 德优题库视为质点的运动员和滑板总质量为m,从半径为R的光滑圆弧上与圆心O等高的A点由静止滑下,到达最低点B时,滑上静止在水平光滑轨道上质量也为m、高度为h、长度L=R的小车的左端,小车向右滑动R后,与高度也为h、厚度不计的固定障碍物C碰撞后粘住不动,滑板运动员最终从小车右端水平向右飞出而落在水平轨道上,已知滑板与小车间的动摩擦因数为0.5,不计空气阻力,重力加速度为g,求滑板运动员:
(1)到达点B时的速度大小;
(2)在B处对圆弧轨道的压力大小;
(3)克服小车的摩擦力做的功;
(4)落在水平轨道上的点与障碍物C的水平距离。
共享时间:2021-03-01 难度:4 相似度:1
206230. (2024•西安中学•九模) 德优题库由螺杆A和螺母B组成的机械组件因为生锈很难被分离。如图所示为装置剖面示意图,现设想通过如下操作将其分开:将此组件竖直立于地面,在螺杆A顶端的T形螺帽与螺母B之间的空隙处装入适量火药并点燃,利用火药爆炸瞬间所释放的一部分化学能转化为系统的机械能E,使其被顺利“炸开”。已知螺杆A的质量m1=0.2kg,螺母B的质量为m2=0.4kg,火药爆炸所转化的机械能E=5.4J,B与A的竖直直杆间滑动摩擦力大小恒为f=12N,不计空气阻力,重力加速度g=10m/s2。求:
(1)火药爆炸瞬间螺杆A和螺母B速度的大小;
(2)火药爆炸后瞬间螺杆A和螺母B加速度的大小与方向;
(3)忽略空隙及螺母B的厚度影响,要使A与B能顺利分开,螺杆A的竖直直杆的最大长度L。
共享时间:2024-06-29 难度:4 相似度:1
160597. (2016•西安一中•模拟) 德优题库如图所示,质量分别为1kg、3kg的滑块A、B位于光滑水平面上,现使滑块A以4m/s的速度向右运动,与左侧连有轻弹簧的滑块B发生碰撞.在二者在发生碰撞的过程中,求:
(1)弹簧的最大弹性势能;
(2)滑块B的最大速度.
共享时间:2016-03-05 难度:2 相似度:0.75
160679. (2016•西工大附中•四模) 德优题库如图所示,光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块C,滑块B置于A的左端,三者质量分别为mA=2kg、mB=1kg、mC=2kg。开始时C静止,A、B一起以v0=5m/s的速度匀速向右运动,A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动,经过一段时间A、B再次达到共同速度一起向右运动,且恰好不再与C碰撞。求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。
共享时间:2016-04-18 难度:2 相似度:0.75

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2021-03-09

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