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160261. (2020•西安中学•六模) 在如图所示的竖直平面内,水平轨道CD和倾斜轨道GH与半径r=m的光滑圆弧轨道分别相切于D点和G点,GH与水平面的夹角θ=37°,过G点、垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度B=1.25T;过D点、垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场,电场方向水平向右,电场强度E=1×104N/C.小物体P1质量m=2×10﹣3kg电荷量q=+8×10﹣6C,受到水平向右的推力F=9.98×10﹣3N的作用,沿CD向右做匀速直线运动,到达D点后撤去推力。当P1到达倾斜轨道底端G点时,不带电的小物体P2在GH顶端静止释放,经过时间t=0.1s与P1相遇。P1和P2与轨道CD、GH间的动摩擦因数均为μ=0.5,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,物体电荷量保持不变,不计空气阻力。求:
(1)小物体P1在水平轨道CD上运动速度v的大小;
(2)求小物体P1运动到G点的速度vG
(3)倾斜轨道GH的长度s。

共享时间:2020-05-25 难度:4
[考点]
牛顿第二定律的简单应用,动能定理的简单应用,从能量转化与守恒的角度解决电场中的问题,带电粒子在匀强磁场中的圆周运动,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:(1)设小物体P1在匀强磁场中受到向上的洛伦兹力为F1
受到的摩擦力为f,则:F1=qvB    ①f=μ(mg﹣F1)   ②
由题意可得水平方向合力为零,有:F﹣f=0   ③
由①②③解得:v=4m/s  ④
(2)从D到G的过程中:设P1在G点的速度大小为vG,由于洛伦兹力不做功,
根据动能定理有:qErsinθ﹣mgr(1﹣cosθ)=    ⑤
代入数据解得:解得:vG=5m/s;
(3)P1在GH上运动,受到重力、电场力、支持力和摩擦力的作用,设加速度为a1
根据牛顿第二定律有:qEcosθ﹣mgsinθ﹣μ(mgcosθ+qEsinθ)=ma1
P1与P2在GH上相遇时,设P1在GH上运动的距离为s1
由位移公式得:s1=vGt+  ⑦
设P2在GH上运动的加速度为a2
由牛顿第二定律得:Mgsinθ﹣μMgcosθ=Ma2
P1与P2在GH上相遇时,设P2在GH上运动的距离为s2
由位移公式得:s2  ⑨
由立⑤⑥⑦⑧⑨解得:s1=0.55m,s2=0.01m,
所以:s=s1+s2=0.56m;
答:(1)小物体P1在水平轨道CD上运动速度v的大小为4m/s;
(2)求小物体P1运动到G点的速度vG为5m/s;
(3)倾斜轨道GH的长度s为0.56m。
[点评]
本题考查了"牛顿第二定律的简单应用,动能定理的简单应用,从能量转化与守恒的角度解决电场中的问题,带电粒子在匀强磁场中的圆周运动,",属于"综合题",熟悉题型是解题的关键。
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160707. (2016•华清中学•五模) 如图所示,一带电微粒质量为m=2.0×10﹣11kg、电荷量q=+1.0×10﹣5C,从静止开始经电压为U1=100V的电场加速后,水平进入两平行金属板间的偏转电场中,微粒射出电场时的偏转角θ=60°,并接着沿半径方向进入一个垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域,微粒射出磁场时的偏转角也为θ=60°.已知偏转电场中金属板长L=2cm,圆形匀强磁场的半径R=10cm,重力忽略不计。求:
(1)带电微粒经U1=100V的电场加速后的速率;
(2)两金属板间偏转电场的电场强度E;
(3)匀强磁场的磁感应强度的大小。
共享时间:2016-05-09 难度:5 相似度:1.8
160856. (2015•西安中学•四模) 德优题库如图所示,平面坐标系Oxy中,在y>0的区域存在沿y轴负方向的匀强电场,场强大小为E,在-h<y<0的区域Ⅰ中存在垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B,在y<-h的区域Ⅱ中存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为2B.A是y轴上的一点,C是x轴上的一点.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子以某一初速度沿x轴正方向从A点进入电场区域,继而通过C点以速度方向与x轴夹角为φ=30°进入磁场区域Ⅰ,并以垂直边界y=-h的速度进入磁场区域Ⅱ.粒子重力不计.试求:
(1)粒子经过C点时的速度大小v;
(2)A、C两点与O点间的距离y0、x0
(3)粒子从A点出发,经过多长时间可回到y=y0处?
共享时间:2015-04-19 难度:2 相似度:1.5
206406. (2024•铁一中学•三模) 如图(a)所示,xOy平面内存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场,一质量为m、电量为+q的带电粒子从A点开始运动。
(1)若粒子从A点沿y轴正方向以速度v0射入第一象限,已知粒子绕圆心O做半径为R的匀速圆周运动,不计粒子重力。求粒子运动过程中速度的x轴分量与y轴坐标的比值。
(2)如图(b)所示,若xOy平面内有沿y轴负方向的匀强电场,粒子从A点由静止释放(不计重力),粒子将沿图(b)中轨迹做周期性的运动。由于刚释放瞬间,粒子受到向下的电场力,尽管粒子的初速度为0,但可以假想粒子具有一个沿x轴正方向的适当大小的速度,而这个速度所对应的洛伦兹力与电场力平衡,因而对应的运动是匀速直线运动;因粒子的初速度为0,故粒子还应同时具有沿x轴负方向的等大的速度,并在这个速度对应的洛伦兹力作用下做匀速圆周运动。因此,粒子的运动可以看成是这两个运动的叠加。请按照以上提示,求粒子运动到最低点时的速度大小与y轴坐标的绝对值的比值。

(3)如图(c)所示,若xOy平面内有沿y轴负方向的匀强电场,电场强度大小为,重力加速度为g。粒子从A点由静止释放,考虑粒子重力,求小球运动过程中距x轴的最大距离。
共享时间:2024-04-04 难度:2 相似度:1.5
206595. (2023•西工大附中•十三模) 德优题库空间中存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场(图中未画出),磁感应强度大小为B。一带电粒子以速度v由P点沿如图所示的方向射入磁场,该粒子运动到图中Q点时的速度方向与在P点时速度方向垂直且速度方向如图中Q点箭头所示,已知P、Q间的距离为d。若保持粒子在P点时的速度不变,而将匀强磁场换成匀强电场,电场方向与纸面平行且与粒子在P点时速度方向垂直,在此电场作用下粒子从P点沿图示方向运动并依然能通过Q点,不计粒子重力。求:
(1)该粒子的比荷;
(2)电场强度的大小。
共享时间:2023-07-21 难度:2 相似度:1.5
206156. (2025•高新一中•六模) 如图,在y≥0,0≤x≤4d垂直于纸面(xy平面)向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B;在y<0,0≤x≤4d的区域中存在沿y轴正方向的匀强电场;一质量为m、所带电荷量为q(q>0)的粒子沿平行于x轴的方向在M(0,d)点射入磁场。
(1)若无论电场强度的大小是多少,粒子均可以从N(4d,d)点沿平行于x轴的方向射出磁场,求粒子射入磁场时速度的大小v1
(2)若粒子射入磁场时速度的大小为v2,且仍可以从N(4d,d)点沿平行于x轴的方向射出磁场,求此情况下电场强度的大小;
(3)若电场强度可任意加大,要粒子从磁场右边界飞出,求满足条件的射入速度最小值v3

 
共享时间:2025-05-27 难度:2 相似度:1.5
160871. (2015•西安中学•三模) 德优题库如图所示,质量为m的小物块放在长直水平面上,用水平细线紧绕在半径为R、质量为2m的薄壁圆筒上.t=0时刻,圆筒在电动机带动下由静止开始绕竖直中心轴转动,转动中角速度满足ω=β1t(β1为已知常数),物块和地面之间动摩擦因数为μ.求:
(1)物块做何种运动?请说明理由;
(2)物块运动中受到的拉力;
(3)从开始运动至t=t1时刻,电动机做了多少功?
共享时间:2015-04-02 难度:2 相似度:1.5
162787. (2023•交大附中•高一下期中) 如图1,质量为m的篮球从离地H高度处由静止下落,与地面发生一次非弹性碰撞后反弹至离地h的最高处。设篮球在运动过程中所受空气阻力的大小是篮球所受重力的λ倍,(λ为常数且0<λ<)且篮球每次与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比相同,重力加速度大小为g。
(1)求篮球与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比;
(2)若篮球反弹至最高处h时,运动员对篮球施加一个向下的压力F,使得篮球与地面碰撞一次后恰好反弹至h的高度处,力F随高度y的变化如图2所示,其中h0已知,求F0的大小。
共享时间:2023-05-12 难度:2 相似度:1.5
160197. (2020•西安中学•三模) 如图所示的直角坐标系xOy中,在第一象限和第四象限分别存在垂直纸面向外和向里的匀强磁场,PQ是磁场的右边界,其左右宽度为6l,磁场的上下区域足够大。在第二象限存在沿x轴正方向的匀强电场,一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子从x轴上的M点以速度v0垂直于x轴沿y轴正方向射入电场中,粒子经过电场偏转后从y轴上的N点进入第一象限,一段曲线运动之后,带电粒子刚好垂直x轴飞入第四象限的磁场,再次偏转后,从磁场的右边界PQ上的某点D(图中未画出)飞出磁场。已知M点与原点O的距离为l,N点与原点O的距离为l,不计带电粒子的重力,求:
(1)匀强电场的电场强度为多大?
(2)第一象限内的磁感应强度B1有多大?
(3)若第四象限的匀强磁场,求:带电粒子从M点进入电场,到从磁场右边界的D点离开磁场,运动的总时间是多少?

共享时间:2020-04-14 难度:4 相似度:1.5
159513. (2022•关山中学•高二上二月) 德优题库如图所示,一个质量为m=1.0×10-20kg、电荷量为q=1.0×10-10C的带电粒子,经U=200V的电压加速后,在两平行金属板中点处沿垂直电场线方向进入偏转电场,两平行金属板之间的电压为U0=300V。若两板间距为d=8cm,板长为L=8cm。整个装置处在真空中,重力可忽略。求:
(1)粒子从加速电场出射时的速度v0
(2)两平行金属板间的电场大小E;
(3)粒子离开偏转电场时所花的时间;
(4)粒子离开偏转电场时的竖直位移。
共享时间:2022-12-22 难度:2 相似度:1.5
159434. (2022•周至中学•高三上一月) 在如图所示的直角坐标系xOy中,x轴上方存在与x轴负方向成45°的匀强电场,x轴下方存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一质量为m、电荷量为+q的带电粒子从y轴上的点由静止释放,从x轴上的A点第一次进入匀强磁场,从x轴上的C点第一次离开匀强磁场,已知A、C两点关于原点O对称,不计粒子受到的重力。求:
(1)C点的坐标;
(2)电场强度的大小E;
(3)带电粒子从释放到经过C点的时间t。

共享时间:2022-10-20 难度:2 相似度:1.5
160309. (2020•西安中学•二模) 如图所示,将某正粒子放射源置于原点O,其向各方向射出的粒子速度大小均为v0、质量均为m、电荷量均为q.在0≤y≤d的一、二象限范围内分布着一个匀强电场,方向与y轴正向相同,在d<y≤2d的一、二象限范围内分布着一个匀强磁场,方向垂直于xoy平面向里.粒子离开电场上边缘y=d时,能够到达的最右侧的位置为(1.5d,d).最终恰没有粒子从y=2d的边界离开磁场.已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,不计粒子重力以及粒子间的相互作用,求:
(1)电场强度E;
(2)磁感应强度B;
(3)粒子在磁场中运动的最长时间.

共享时间:2020-03-25 难度:2 相似度:1.5
160433. (2018•西安中学•五模) 如图所示xOy坐标系中,在y>0区域内存在垂直坐标平面向里的匀强磁场;在﹣l≤x≤0的第Ⅲ象限内存在沿y轴负方向的匀强电场;在x>0的第IV象限内有一个带负电的固定点电荷(图中未标出)。一质量为m,带电量为q的带正电粒子,以初速度v0沿x轴正方向从x轴上的M(﹣l,0)点射入电场区域,粒子重力可忽略。粒子经过N(0,)点后,以恒定速率经P(,0)点进入磁场区域并回到M点。求
(1)匀强电场的电场强度E;
(2)匀强磁场的磁感应强度B;
(3)粒子从N点到M点所用的时间t。(结果可保留根式)

共享时间:2018-05-14 难度:2 相似度:1.5
160522. (2016•师大附中•八模) 如图所示,质量为m的小物块放在长直水平面上,用水平细线紧绕在半径为R、质量为2m的薄壁圆筒上.t=0时刻,圆筒在电动机带动下由静止开始绕竖直中心轴转动,转动中角速度满足ω=β1t(β1为已知常数),物块和地面之间动摩擦因数为μ.求:
(1)物块做何种运动?请说明理由.
(2)物块运动中受到的拉力.
(3)从开始运动至t=t1时刻,电动机做了多少功?
(4)若当圆筒角速度达到ω0时,使其减速转动,并以此时刻为t=0,且角速度满足ω=ω0﹣β2t(式中ω0、β2均为已知),则减速多长时间后小物块停止运动?

共享时间:2016-06-13 难度:2 相似度:1.5
160037. (2021•西安中学•三模) 如图所示,在坐标系xOy中,第一象限除外的其它象限都充满匀强磁场Ⅰ,磁感应强度都为B1=0.12T,方向垂直纸面向内.P是y轴上的一点,它到坐标原点O的距离l=0.40m.一比荷=5.0×107C/kg的带正电粒子从P点开始进入匀强磁场中运动,初速度v0=3.0×106m/s,方向与y轴正方向成夹角θ=53°并与磁场方向垂直.不计粒子的重力作用.已知sin53°=0.8,cos53°=0.6,求:

(1)粒子在磁场中运动的轨道半径R.
(2)在第一象限中与x轴平行的虚线上方的区域内充满沿x轴负方向的匀强电场(如图a所示),粒子在磁场中运动一段时间后进入第一象限,最后恰好从P点沿初速度的方向再次射入磁场.求匀强电场的电场强度E和电场边界(虚线)与x轴之间的距离d.
(3)如果撤去电场,在第一象限加另一匀强磁场Ⅱ,磁场方向垂直于xoy平面.在第(2)问虚线位置放置一块长度为L=0.25m的平板,平板的左边缘与y轴对齐(如图b所示).带电粒子仍从P点开始运动,欲使带电粒子第一次进入第一象限运动时不打到板上,求磁场Ⅱ的磁感应强度B2的大小和方向应满足什么条件?
共享时间:2021-04-01 难度:2 相似度:1.5
158855. (2023•滨河中学•高二上二月) 如图所示,竖直放置的平行板电容器两板间电势差为U=400V,xOy平面直角坐标系第Ⅰ象限内分布着沿y轴正方向的匀强电场,一个带负电的粒子从电容器左板处由静止开始加速,穿过右板后垂直于y轴从P点处射入电场,并从x轴上的A点处射出。已知P点的纵坐标为1m,A点的横坐标为2m,带电粒子的电荷量与质量的比值C/kg,不考虑带电粒子所受的重力。
(1)求带电粒子从平行板电容器射出时的速度大小v0
(2)求匀强电场的场强大小E;
(3)若在过y轴上的B点处放一张感光胶片,感光胶片与x轴平行,B点的纵坐标为﹣1m。带电粒子打到感光胶片上会使胶片曝光,求感光胶片上曝光点的横坐标。
共享时间:2023-12-25 难度:2 相似度:1.5

dygzwlyn

2020-05-25

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