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159058. (2023•铁一中学•高二上一月) (16分)如图所示,固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道BCD与倾角为53°的粗糙倾斜轨道AB在B点平滑连接,倾斜轨道AB长度为2m,圆弧轨道半径,B点左侧空间存在水平向右的匀强电场,电场方向平行于轨道平面。一质量为m=0.4kg的带正电的小滑块(可视为质点)从倾斜轨道上的A点由静止开始下滑,小滑块滑到D点时速度为零,OD连线与竖直方向的夹角为37°,已知小滑块与倾斜轨道AB之间的动摩擦因数为,取重力加速度g=10m/s2,sin53°=0.8。求:
(1)小滑块第一次到达B点时的速度大小;
(2)小滑块最终在斜轨道AB上通过的总路程;
(3)小滑块运动过程中对圆弧轨道的最大压力大小。

共享时间:2023-10-25 难度:3
[考点]
绳球类模型及其临界条件,动能定理的简单应用,从能量转化与守恒的角度解决电场中的问题,
[答案]
(1)小滑块第一次到达B点时的速度大小为4m/s;
(2)小滑块最终在斜轨道AB上通过的总路程4m;
(3)小滑块运动过程中对圆弧轨道的最大压力为12.2N。
[解析]
解(1)小滑块从A点由静止开始下滑到B点,设L=AB=2m,由动能定理可得

解得
vB=4m/s
(2)小滑块滑到D点时速度是零,小滑块从B到D,由动能定理可得

解得
Eq=3N
小滑块在电场力作用下,又返回到B点,小滑块在电场中没有能量减少,因此返回到B点时,速度大小仍是4m/s,设小滑块返回后在倾斜轨道上通过的路程是s,由动能定理可得

解得
s=2m
由于

小滑块在斜轨道AB上通过的总路程是
x=s+L=2m+2m=4m
(3)小滑块在电场中受到重力、电场力和圆弧轨道的弹力,由题意可知,小滑块在圆弧轨道上运动时,在等效平衡位置时速度最大,对圆弧轨道有最大压力,等效平衡位置如图所示,由图可知,即与竖直方向的夹角为


θ=37°
设等效平衡位置为Q点,小滑块由B点到等效平衡位置Q点,由动能定理可得

小滑块在Q点时,由牛顿第二定律可得

联立解得
FN=12.2N
由牛顿第三定律可知,小滑块运动过程中对圆弧轨道的最大压力大小是12.2N。
(1)小滑块第一次到达B点时的速度大小为4m/s;
(2)小滑块最终在斜轨道AB上通过的总路程4m;
(3)小滑块运动过程中对圆弧轨道的最大压力为12.2N。
[点评]
本题考查了"绳球类模型及其临界条件,动能定理的简单应用,从能量转化与守恒的角度解决电场中的问题,",属于"典型题",熟悉题型是解题的关键。
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161162. (2024•铁一中学•高一下期末) 如图所示,金属板AB和CD水平放置,中间开有小孔O1、O2,两板之间加有加速电压U0。金属板EF和GH均是以O点为圆心,半径为3R和R的同心圆弧板,O3O4也是以O点为圆心的圆弧,且到两金属板距离相等,两板之间加有电压。长2R的金属板MN、PQ水平放置,点M、P分别和点F、H对齐,两板之间加有偏转电压。质量为m、电荷量为q的粒子从粒子源中无初速度飘进加速电场,恰好能沿图示O1﹣O2﹣O3﹣O4﹣O5﹣K虚线轨迹运动,最后到达PQ板的中点K。不考虑场的边界效应,不计粒子的重力。求:
(1)圆弧O3O4处电场强度的大小;
(2)为使粒子恰好能到达PQ板的中点K,金属板MN、PQ之间加的偏转电压U的值;
(3)从粒子进入金属板MN、PQ开始计时,经多长时间粒子运动到距直线MQ最近,最近距离是多少。
共享时间:2024-07-12 难度:2 相似度:1.67
158768. (2023•西安中学•高三上四月) 下图为某同学设计的弹射装置,水平轨道AB与竖直四分之一圆弧BC平滑连接,竖直四分之一圆弧DG、竖直四分之一圆弧轨道G'H和水平轨道HM均平滑连接,物块刚好经过GG′进入G'H,O1、C在同一水平面,O2、G、G′、O3在同一水平面,所有的轨道均绝缘,除水平轨道HM粗糙外,其余轨道均光滑;圆弧BC半径R1和圆弧DG半径R2均为R,HM长度为2R,N点为HM的中点,虚线框内存在着水平向右的匀强电场。现将一质量为1.5m不带电的小物块a压缩绝缘弹簧至A点并锁定。解开锁K,小物块恰好到达C点。现将一质量为m,带电量为q的另一小物块b压缩绝缘弹簧至A点并锁定,解开锁K,小物块b经C点经过电场后并沿着水平方向进入圆弧轨道DG,经过D点时物块对轨道的作用力恰好为零。设小物块在运动过程中带电量始终保持不变,空气阻力忽略不计,重力加速度为g。试求:
(1)小物块b到达管口C时的速度大小vC
(2)求电场强度E的大小;
(3)设小物块b与右端竖直墙壁碰撞后以原速率返回,小物块最终停在N点,求小物块与轨道之间的动摩擦因数μ(μ<1)。
德优题库
共享时间:2023-02-27 难度:2 相似度:1.67
159513. (2022•关山中学•高二上二月) 德优题库如图所示,一个质量为m=1.0×10-20kg、电荷量为q=1.0×10-10C的带电粒子,经U=200V的电压加速后,在两平行金属板中点处沿垂直电场线方向进入偏转电场,两平行金属板之间的电压为U0=300V。若两板间距为d=8cm,板长为L=8cm。整个装置处在真空中,重力可忽略。求:
(1)粒子从加速电场出射时的速度v0
(2)两平行金属板间的电场大小E;
(3)粒子离开偏转电场时所花的时间;
(4)粒子离开偏转电场时的竖直位移。
共享时间:2022-12-22 难度:2 相似度:1.67
158855. (2023•滨河中学•高二上二月) 如图所示,竖直放置的平行板电容器两板间电势差为U=400V,xOy平面直角坐标系第Ⅰ象限内分布着沿y轴正方向的匀强电场,一个带负电的粒子从电容器左板处由静止开始加速,穿过右板后垂直于y轴从P点处射入电场,并从x轴上的A点处射出。已知P点的纵坐标为1m,A点的横坐标为2m,带电粒子的电荷量与质量的比值C/kg,不考虑带电粒子所受的重力。
(1)求带电粒子从平行板电容器射出时的速度大小v0
(2)求匀强电场的场强大小E;
(3)若在过y轴上的B点处放一张感光胶片,感光胶片与x轴平行,B点的纵坐标为﹣1m。带电粒子打到感光胶片上会使胶片曝光,求感光胶片上曝光点的横坐标。
共享时间:2023-12-25 难度:2 相似度:1.67
158679. (2024•西安八十三中•高二上一月) 德优题库如图所示,平行金属板A、B间距为d,电压为U0,一电子由静止从A板开始加速,穿过B板的小孔,垂直进入平行金属板C、D间的匀强电场。C、D两板间距离和板长均为L,在C、D板的右侧L处有一垂直于C、D板的显示屏MN,当C、D间电压为零时,电子打在屏上O点。当C、D间电压为U时,电子打在MN屏的P点(图中没画出)。已知电子电量为e,质量为m,电子重力不计,求:
(1)电子经过AB板加速后的速度是多少?
(2)电子从静止开始运动到打到P点所经过的时间;
(3)OP间的距离。
共享时间:2024-10-15 难度:2 相似度:1.67
160165. (2020•西安中学•一模) 如图所示,AC为光滑的水平桌面,轻弹簧的一端固定在A端的竖直墙壁上.质量m=1kg的小物块将弹簧的另一端压缩到B点,之后由静止释放,离开弹簧后从C点水平飞出,恰好从D点以vDm/s的速度沿切线方向进入竖直面内的光滑圆弧轨道DEF(小物体与轨道间无碰撞).O为圆弧轨道的圆心,E为圆弧轨道的最低点,圆弧轨道的半径R=1m,∠DOE=60°,∠EOF=37°.小物块运动到F点后,冲上足够长的斜面FG,斜面FG与圆轨道相切于F点,小物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.5.sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g=10m/s2.不计空气阻力.求:
(1)弹簧最初具有的弹性势能;
(2)小物块第一次到达圆弧轨道的E点时对圆弧轨道的压力大小;
(3)判断小物块沿斜面FG第一次返回圆弧轨道后能否回到圆弧轨道的D点?若能,求解小物块回到D点的速度;若不能,求解经过足够长的时间后小物块通过圆弧轨道最低点E的速度大小.
共享时间:2020-03-15 难度:3 相似度:1.34
160229. (2020•西安中学•三模) 如图所示,空间有场强E=1.0×103V/m竖直向下的电场,长L=0.4m不可伸长的轻绳固定于O点,另一端系一质量m=0.05kg带电q=+5×10﹣4C的小球,拉起小球至绳水平后在A点无初速度释放,当小球运动至O点的正下方B点时,绳恰好断裂,小球继续运动并垂直打在同一竖直平面且与水平面成θ=30°、无限大的挡板MN上的C点.试求:
(1)绳子至少受多大的拉力才能被拉断;
(2)A、C两点的电势差.

共享时间:2020-04-03 难度:3 相似度:1.34
158923. (2023•长安区•高二上一月) 如图所示,平行金属板电容器水平放置,A、B两极板通过开关S与电源相连,A极板中心开有一个小孔,A、B两极板间距离为d,电容器的电容为C;闭合开关S,将质量为m、电荷量为+q的小球从小孔正上方高处的O点由静止释放,小球穿过小孔到达B极板处时速度恰好为零。重力加速度大小为g,小球可视为质点,小孔极小,不计空气阻力,A、B两极板间的电场可视为匀强电场。
(1)求电容器所带的电荷量;
(2)保持开关S闭合,若将电容器的B极板上移
①求两极板间的电场强度的大小;
②再次将小球从O点由静止释放,当小球在电容器中速度减为零时,求小球离A极板的距离。

共享时间:2023-10-14 难度:3 相似度:1.34
160132. (2021•长安区•一模) 如图所示,绝缘粗糙的竖直平面MN左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场,电场方向水平向右,电场强度大小未知,磁场方向垂直纸面向外,磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的小滑块从A点由静止开始沿MN下滑,到达C点时离开MN做曲线运动,此时速度大小为vC。A、C两点间距离为h,重力加速度为g。
(1)求电场强度大小;
(2)求小滑块从A点运动到C点过程中摩擦力做的功;
(3)若D点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置,当小滑块运动到D点时撤去磁场,此后小滑块继续运动到水平地面上的P点。已知小滑块在D点时的速度大小为vD,从D点运动到P点的时间为t,求小滑块运动到P点时速度的大小vP

共享时间:2021-03-09 难度:3 相似度:1.34
206170. (2025•交大附中•四模) 德优题库如图所示,竖直平面内的粗糙半圆形轨道下端与水平面相切,B、C分别为半圆形轨道的最低点和最高点,一质量m=0.1kg的小物块(可视为质点)在水平面上由A点向左运动到轨道最低点B时的速度为vB=6.0m/s随后沿半圆轨道运动至C点水平飞出并落在水平面上,落点与B点之间的距离为1.2m。已知半圆形轨道的半径R=0.40m,取重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力。求:
(1)滑块到B点时对轨道的压力大小;
(2)滑块从C点水平飞出时的速度大小;
(3)滑块从B点运动到C点过程中,物块克服摩擦力所做的功。
共享时间:2025-04-25 难度:3 相似度:1.34
206489. (2024•交大附中•四模) 德优题库如图所示,竖直平面内的粗糙半圆形轨道下端与水平面相切,B、C分别为半圆形轨道的最低点和最高点,一质量m=0.1kg的小物块(可视为质点)在水平面上由A点向左运动到轨道最低点B时的速度为vB=6.0m/s随后沿半圆轨道运动至C点水平飞出并落在水平面上,落点与B点之间的距离为1.2m。已知半圆形轨道的半径R=0.40m,取重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力。求:
(1)滑块到B点时对轨道的压力大小;
(2)滑块从C点水平飞出时的速度大小;
(3)滑块从B点运动到C点过程中,物块克服摩擦力所做的功。
共享时间:2024-04-19 难度:3 相似度:1.34
162788. (2023•交大附中•高一下期中) 如图所示,在竖直面内,足够长光滑倾斜直轨道PA与水平直轨道平滑连接。以速度v0逆时针转动的传送带MN与直轨道AB、CD、FG处于同一水平面上,AB、MN、CD的长度均为l。圆弧形细管道DE半径为R,EF在竖直直径上,E点高度为H。开始时,一质量为m的物块自斜面上高为h处由静止下滑,已知m=2g,l=1m,R=0.4m,H=0.2m,v0=2m/s,物块与MN、CD之间的动摩擦因数μ=0.5,轨道AB和管道DE均光滑,物块落到FG时不反弹且静止。忽略M、B和N、C之间的空隙,CD与DE平滑连接,物块可视为质点。
(1)为使物块能够到达E点,求h的最小值;
(2)物块在DE最高点时,求管道对物块的作用力FN与h间满足的关系;
(3)若物块释放高度0.9m<h<1.65m,求物块最终静止的位置x值的范围(以A点为坐标原点,水平向右为正,建立x轴)。
德优题库
共享时间:2023-05-12 难度:3 相似度:1.34
158352. (2024•长安二中•高二上二月) 德优题库一个电荷量为q=-2×10-8C,质量为m=1×10-14kg的带电粒子,由静止经电压为U1=1600V的加速电场加速后,立即沿中心线O1O2垂直进入一个电压为U2=2400V的偏转电场,然后打在垂直于O1O2放置的荧光屏上的P点,偏转电场两极板间距为d=8cm,极板长L=8cm,极板的右端与荧光屏之间的距离也为L=8cm。整个装置如图示(不计粒子的重力)求:
(1)粒子出加速电场时的速度v0
(2)粒子出偏转电场时的偏移距离y;
(3)P点到O2的距离y′。
共享时间:2024-12-10 难度:3 相似度:1.34
206342. (2024•西工大附中•七模) 如图,竖直平面内存在方向水平的匀强电场,电场区域ab间距为H,在该区域下边界的O点将质量为m、电荷量为q的小球以一定的初速度竖直上抛,小球从上边界离开电场,再次进入电场后在电场中做直线运动,到达下边界的M1点,已知小球到达M1点的速度大小为从O点进入电场时速度大小的倍,动量方向与水平面的夹角为θ。不计空气阻力,重力加速度大小为g。求:
(1)θ角的正切值和该电场的电场强度;
(2)小球由O到M1的运动时间;
(3)在下边界水平放置一足够长的绝缘挡板,小球碰撞前后速度与挡板的夹角不变,若第二次碰撞点M2与M1的距离为8H,求第一次碰撞过程小球的动能损失。

共享时间:2024-06-06 难度:3 相似度:1.34
158525. (2024•华清中学•高二上一月) 德优题库如图,一个质量m,带电荷-q的小物体,可在水平绝缘轨道Ox上运动,O点有一与轨道垂直的固定墙,轨道处于匀强电场中,场强大小为E,方向沿Ox正向。小物体以初速v0从位置x0沿Ox轨道向右运动,物体与水平绝缘轨道Ox摩擦因数是μ,且摩擦力小于电场力,设小物体与墙壁碰撞时不损失机械能,且电量保持不变,求:
(1)小物体离O点的最远距离和到达最远距离所用的时间;
(2)小物体在停止运动前所通过的总路程。
共享时间:2024-10-25 难度:3 相似度:1.34

dygzwlyn

2023-10-25

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