[解析]
解:(1)设a球的质量为m1,b球的质量为m2,b球下摆过程中,由动能定理得:
m2gL=m2﹣0,
碰撞过程动量守恒,设向左为正方向,由动量守恒定律可得:
m2v0=(m1+m2)v,
两球向左摆动过程中,由机械能守恒定律得:
(m1+m2)v2=(m1+m2)gL(1﹣cosθ),
解得:=(﹣1):1=(﹣1):1
(2)两球碰撞过程中损失的机械能:
Q=m2gL﹣(m1+m2)gL(1﹣cosθ),
碰前b球的最大动能为:Eb=m2,
=[1﹣(1﹣cosθ)]:1=(1﹣):1=
答:(i)两球a、b的质量之比为(﹣1):1
(ii)两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比为(2﹣):2。
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