山谷中有三块大石头和一根不可伸长的轻质青藤其示意图如图所示图中均为石头的边缘点为青藤的固定点开始时质量分别为和的大小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上当大猴发现小猴将受到伤害时迅速从左边石头点以水平速度跳下跳到中间石头大猴抱起小猴跑到点抓住青藤的下端荡到右边石头的点此时速度恰好为零运动过程中猴子均看成质点空气阻力不计重力加速度求大猴子从点

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151733. （2015•西安八十三中•二模） $德优题库$ 山谷中有三块大石头和一根不可伸长的轻质青藤，其示意图如图所示。图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h₁=1.8m,h₂=4.0m,x₁=4.8m,x₂=8.0m。开始时，质量分别为M=10kg和m=2kg的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头A点以水平速度跳下，跳到中间石头，大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤的下端荡到右边石头的D点，此时速度恰好为零。运动过程中猴子均看成质点，空气阻力不计，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）大猴子从A点水平跳离时速度的最小值；
（2）猴子刚抓住青藤荡起时的速度大小；
（3）猴子刚抓住青藤荡起时，青藤对猴子的拉力大小。

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[考点]

牛顿第二定律的简单应用，牛顿第二定律与向心力结合解决问题，动能定理的简单应用，

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[答案]

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[解析]

解：（1）设猴子从A点水平跳离时速度的最小值为v_min，根据平抛运动规律，有：
h₁＝gt²
x₁＝v_mint
联立两式，并代入数据得：v_min＝8m/s
（2）猴子刚抓住青藤后的运动过程中，机械能守恒，
设荡起时的速度为v_c，则有：
解得：v_c＝＝m/s≈9m/s
（3）设拉力为F_T，青藤的长度为L，对最低点，
由牛顿第二定律，则有：F_T﹣（M+m）g＝（M+m）
由几何关系（L﹣h₂）²+x＝L²
解得：L＝10m
综合各式代入数据，解得：F_T＝（M+m）g+（M+m）＝216N
答：（1）大猴从A点水平跳离时速度的最小值为8m/s；
（2）大猴抱起小猴跑到C点纵身跳起时速度为4 m/s；
（3）猴子抓住青藤荡起时，青藤受到的拉力大小为216N

[点评]

本题考查了"牛顿第二定律的简单应用，牛顿第二定律与向心力结合解决问题，动能定理的简单应用，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。

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灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

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（1）画出粒子在磁场Ⅰ和Ⅱ中的运动轨迹；
（2）粒子在磁场Ⅰ和Ⅱ中的轨道半径r₁和r₂比值；
（3）Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小B₁和B₂．

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2015年陕西省西安市八十三中物理二模试卷

更新:2015-03-21 09:03浏览量:149

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