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1047. (2019•陕西省•真题) 小明利用刚学过的测量知识来测量学校内一棵古树的高度.一天下午,他和学习小组的同学带着测量工具来到这棵古树前,由于有围栏保护,他们无法到达古树的底部B,如图所示.于是他们先在古树周围的空地上选择一点D,并在点D处安装了测量器DC,测得古树的顶端A的仰角为45°;再在BD的延长线上确定一点G,使DG5米,并在G处的地面上水平放置了一个小平面镜,小明沿着BG方向移动,当移动到点F时,他刚好在小平面镜内看到这棵古树的顶端A的像,此时,测得FG2米,小明眼睛与地面的距离EF1.6米,测倾器的高度CD0.5米.已知点FGDB在同一水平直线上,且EFCDAB均垂直于FB,求这棵古树的高度AB.(小平面镜的大小忽略不计)
                                                                                                                            
共享时间:2019-07-05 难度:4
[考点]
相似三角形的应用,仰角俯角问题,
[答案]
答案详见解析
[解析]
解:如图,过点CCHAB于点H
CHBDBHCD0.5米.
RtACH中,∠ACH45°,
AHCHBD
ABAH+BHBD+0.5
EFFBABFB
∴∠EFG=∠ABG90°.
由反射角等于入射角得∠EGF=∠AGB
∴△EFG∽△ABGAA),

解得BD17.5
AB17.5+0.518m).
∴这棵古树的高AB18m
[点评]
本题考查了"相似三角形的应用   仰角俯角问题   ",属于"基础题",熟悉题型是解题的关键
原创声明:
本题解析属于发布者原创,非正常渠道不可私用,违者必究! !版权申诉
25732. (2023•爱知中学•仿真) 小明和小亮两位同学春节期间在游览某景区时,对景区内一座古塔产生浓厚的兴趣,他们想用所学的知识测量古塔的高度.为了保护古塔,工作人员在古塔底部设有栅栏,古塔底部不可直接到达.经询问得知栅栏长17米(即FC=17米),小亮在F处利用1米高的栅栏(即FG=1 米,且FG⊥FC),在栅栏顶端G处测得塔的顶部A处的仰角为45°,小明同学在古塔另一侧的C处放置平面镜(点D、C、B、F四点在一条直线上),当他站在D处时恰好能从平面镜中看到古塔的塔顶A,已知小明的身高为1.8米(即ED=1.8 米,且ED⊥DB),小明到平面镜的水平距离为0.9米(即DC=0.9米),求古塔AB的高.
德优题库
共享时间:2024-03-12 难度:3 相似度:1.67
352. (2012•红星高中•真题) 如图,小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐与湖岸上凉亭间的距离,他先在湖岸上的凉亭A处测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东65°方向,然后,他从凉亭A处沿湖岸向东方向走了100米到B处,测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东45°方向(点A、B、C在同一平面上),请你利用小明测得的相关数据,求湖心岛上的迎宾槐C处与湖岸上的凉亭A处之间的距离(结果精确到1米).(参考数据sin25°≈0.4226,cos25°≈0.9063,tan25°≈0.4663,sin65°≈0.9063,cos65°≈0.4226,tan65°≈2.1445)
共享时间:2020-07-03 难度:4 相似度:1.5
173817. (2024•高新一中•九上三月) 在一次课外综合与实践活动中,九年级学生要利用测倾器测量塔的高度,如图,塔AB前有一座高为DE的观景台,已知CD=6mCD的坡度为i=1:,点ECA在同一条水平直线上.某学习小组在观景台C处测得塔顶部B的仰角为45°,在观景台D处测得塔顶部B的仰角为27°,求塔AB的高度.(结果精确到个位)
(参考数据:sin27°≈0.45,cos27°≈0.89,tan27°≈0.50,≈1.7)
共享时间:2024-01-25 难度:5 相似度:1.5
179656. (2024•铁一中学•九上期中) 如图,一座古塔座落在小山上(塔顶记作点A,其正下方水平面上的点记作点B),小明站在附近的水平地面上,他想知道自己到古塔的水平距离,便利用无人机进行测量,但由于某些原因,无人机无法直接飞到塔顶进行测量,因此他先控制无人机从脚底(记为点C)出发向右上方(与地面成45°,点ABCO在同一平面)的方向匀速飞行4秒到达空中O点处,再调整飞行方向,继续匀速飞行8秒到达塔顶,已知无人机的速度为5米/秒,∠AOC=75°,求小明到古塔的水平距离即BC的长.(结果保留根号)
共享时间:2024-11-17 难度:5 相似度:1.5
179628. (2024•西工大附中•九上期中) 图①中的陕西广播电视塔,又称“西安电视塔”.某直升飞机于空中A处探测到西安电视塔,此时飞行高度AB=980m,如图②,从直升飞机上看塔尖C的俯角∠EAC=37°,看塔底D的俯角∠EAD=45°,求西安电视塔的高度CD.(参考数据:sin37°=0.60,cos37°=0.80,tan37°=0.75)
共享时间:2024-11-22 难度:5 相似度:1.5
175953. (2024•交大附中•九上二月) 德优题库无人机在实际生活中的应用广泛,如图所示,某人利用无人机测大楼的高度BC,无人机在空中点A处,测得点A与地面距离80米,测得C点的俯角∠EAC=14°,控制无人机水平移动至点D,测得AD=21米,楼顶C点的俯角∠EDC=31°,点A、B、C、D在同一平面内,求大楼的高度BC.(sin14°≈0.24,cos14°≈0.97,tan14°≈0.25;sin31°≈0.52,cos31°≈0.86,tan31°≈0.60)
共享时间:2024-12-24 难度:5 相似度:1.5
175928. (2024•交大附中•九上一月) 赵玲和张羽计划合作完成测量凤凰雕塑顶端到地面的高度PO这一任务.如图,赵玲在点B处竖立一根高3m的标杆AB,张羽测出地面上的点D、标杆上的点C和点P在一条直线上,利用皮尺测出BC=2mBD=2.5m.张羽向后退,又测出地面上的点E、标杆顶点A和点P在一条直线上,利用皮尺测出EB=3.9m.已知ABOEPOOE,点EDBO在同一水平线上,点CAB上,图中所有点都在同一平面内,请你根据测量过程和数据,求出凤凰雕塑顶端到地面的高度PO

共享时间:2024-10-16 难度:1 相似度:1.5
175625. (2024•理工大附中•九上一月) 大雁塔作为现存最早、规模最大的唐代四方楼阁式砖塔,造型简洁、气势雄伟,是西安市的标志性建筑和著名古迹,是古城西安的象征.某校九年级一班的兴趣小组准备去测量大雁塔的高度,测量方案如下:如图,首先,小明站在B处,位于点B正前方3米点C处有一平面镜,通过平面镜小明刚好可以看到大雁塔的顶端M的像,此时测得小明的眼睛到地面的距离AB为1.5米;然后,小刚在F处竖立了一根高2米的标杆EF,发现地面上的点D、标杆顶点E和塔顶M在一条直线上,此时测得DF为6米,CF为58米,已知MN⊥ND,AB⊥ND,EF⊥ND,点N、C、B、F、D在一条直线上,请根据以上所测数据,计算大雁塔的高度MN(平面镜大小忽略不计).
德优题库
共享时间:2024-10-13 难度:1 相似度:1.5
175620. (2024•理工大附中•九上一月) 德优题库如图,为了测量大树的高度,小华在B处垂直竖立起一根长为2.5m的木杆,当他站在点F处时,他的眼睛E、木杆的顶端A、树端C恰好在同一条直线上,量得BF=3m,BD=9m,小华的眼睛E与地面的距离EF为1.5m,求大树的高度.
共享时间:2024-10-13 难度:1 相似度:1.5
175087. (2024•西安三中•九上一月) 无论点光源还是视线,其本质是相同的,日常生活中我们可以直接利用视线解决问题,如图,小佳同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,她调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上,小佳眼睛到地面的距离DG为1.5m,并测得DF=0.6mEF=0.4mAG=10m,求树高AB的长度.(结果保留整数,≈2.24)
共享时间:2024-10-18 难度:1 相似度:1.5
174915. (2024•滨河中学•九上一月) 在学完利用相似三角形测高后,我校九年级数学兴趣小组准备去测量大雁塔的高度.测量方案如下:如图,首先,小辉站在B处,位于点B正前方3米点C处有一平面镜,通过平面镜小辉刚好看到大雁塔的顶端M的像,此时测得小辉的眼睛到地面的距离AB为1.6米;然后,小刚在F处竖立了一根高2.4米的标杆EF,发现地面上的点D、标杆顶点E和塔顶M在一条直线上,此时测得DF为6米,CF为28米,已知MNNDABNDEFND,点NCBFD在一条直线上,请根据以上所测数据,计算大雁塔的高度MN.(平面镜大小厚度忽略不计)

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.5
174148. (2024•铁一中学•九上二月) 小李和小王要使用无人机采集一组航拍资料.如图,在航拍时,小王yC处测得无人机A的仰角为45°,同时小李登上斜坡CFD处测得无人机A的仰角为31°,若小李所在斜坡CF的坡比为1:3,铅垂高度DG=5米(点EGCB在同一水平线上).
(1)小王和小李两人之间的距离CD(结果保留根号);
(2)此时无人机的高度AB.(sin31°≈0.52,cos31°≈0.86,tan31°≈0.60,结果精确到1米)
共享时间:2024-12-28 难度:5 相似度:1.5
174123. (2024•铁一中学•九上一月) 德优题库大雁塔位于唐长安城晋昌坊(今陕西省西安市南)的大慈恩寺内,又名“慈恩寺塔”,是国家级文物保护单位,西安市的标志性建筑之一,某校社会实践小组为了测量大雁塔的高度,在地面上的C处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆CD,这时地面上的点E,标杆的顶端点D,大雁塔的塔尖点B正好在同一直线上,测得EC=4米,将标杆CD向后平移到点G处,这时地面上的点F,标杆的顶端点H,大雁塔的塔尖点B正好在同一直线上(点F,点G,点E,点C与塔底处的点A在同一直线上),这时测得FG=6米,GC=62米,请你根据以上数据,计算大雁塔的高度AB.
共享时间:2024-10-28 难度:1 相似度:1.5
173842. (2024•高新一中•九上二月) 大雁塔作为现存最早、规模最大的唐代四方楼阁式砖塔,造型简洁、气势雄伟,是西安市的标志性建筑和著名古迹,是古城西安的象征.某校九年级一班的兴趣小组准备去测量大雁塔的高度,测量方案如下:如图,首先,小明站在B处,位于点B正前方3米点C处有一平面镜,通过平面镜小明刚好可以看到大雁塔的顶端M的像,此时测得小明的眼睛到地面的距离AB为1.5米;然后,小刚在F处竖立了一根高2米的标杆EF,发现地面上的点D、标杆顶点E和塔顶M在一条直线上,此时测得DF为6米,CF为58米,已知MNNDABNDEFND,点NCBFD在一条直线上,请根据以上所测数据,计算大雁塔的高度MN(平面镜大小忽略不计).

共享时间:2024-12-10 难度:1 相似度:1.5
173454. (2024•西光中学•九上一月) 如图,建筑物AB后有一座小山,∠DCF=30°,测得小山坡脚C点与建筑物水平距离BC=25米,若山坡上E点处有一凉亭,且凉亭与坡脚距离CE=20米,某人从建筑物顶端A点测得E点处的俯角为48°.
(1)求凉亭到地面的距离;
(2)求建筑物AB的高.(精确到0.1m
(参考数据:≈1.73,sin48°≈0.74,cos48°≈0.67,tan48°≈1.11,sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)
共享时间:2024-10-27 难度:5 相似度:1.5

亦世凡华

2019-07-05

初中数学 | | 解答题

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2020*西工大*期末
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