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4497. (2015•师大附中•副题) 如图,△ABC和△DBC均为等腰三角形,∠A=60°,∠D=90°,AB=12,若点E、F、G、H分别为边AB、AC、CD、BD的中点,则四边形EFGH的面积为(  )
德优题库
A.36+1
B.18+1
C.12+1
D.9+1
共享时间:2018-06-04 难度:3
[考点]
中位线定理,等腰直角三角形,矩形的判定与性质,中点四边形问题,
[答案]
B
[解析]
解:∵△ABC和△DBC均为等腰三角形,∠A60°,∠D90°,
∴△ABC是等边三角形,△DBC等腰直角三角形,
AB12
BC12
BD6
连接ADBCO
ABACBDCD
ADBCBOCO
ADAO+OD6+6
∵点EFGH分别为边ABACCDBD的中点,
EHADEHADFGADFGAD
EHFGEHFG
∴四边形EFGH是平行四边形,
ADBC
EHBDHGAD
EHHG
∴∠EHG90°,
∴四边形EFGH是矩形,
EHAD3+3HGBC6
∴四边形EFGH的面积=18+1),
故选:B

 
[点评]
本题考查了"等腰直角三角形   矩形的判定与性质   中点四边形问题   中位线定理   ",属于"综合题",熟悉题型是解题的关键
转载声明:
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考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
276702. (2023•陆港中学•五模) 德优题库某风筝厂准备购进甲、乙两种规格相同但颜色不同的布料生产一批形状如图所示的风筝,点E,F,G,H分别是四边形ABCD各边的中点.其中阴影部分用甲布料,其余部分用乙布料(裁剪两种布料时,均不计余料).若生产这批风筝需要甲布料30匹,那么需要乙布料(  )
A.15匹
B.20匹
C.60匹
D.30匹
共享时间:2023-05-02 难度:1 相似度:1.25
287965. (2019•交大附中•八模) 如图,在△ABC中,ABACBD是△ABC的角平分线,DEBC,若CD,则BC的长是(  )

A.     
B.2      
C.+2     
D.2+1
共享时间:2019-06-12 难度:1 相似度:1.25
286383. (2021•西工大附中•七模) 如图,在△ABC中,AC=4,∠C=30°,ADABBC于点D,则AE的长为(  )

A.2         
B.2      
C.4      
D.4﹣2
共享时间:2021-06-04 难度:1 相似度:1.25
279545. (2024•西工大附中•二模) 德优题库如图,四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,且AC=8,BD=6,点E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点,则四边形EFGH的面积是(  )
A.24
B.12
C.10
D.6
共享时间:2024-03-15 难度:1 相似度:1.25
285029. (2022•铁一中学•八模) 德优题库小明爸爸的窗帘厂准备购进甲、乙两种规格相同但颜色不同的布料,用于生产一批形状如图所示的窗帘图案来点级窗帘,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点.其中阴影部分用甲布料,其余部分用乙布料(裁剪两种布料时,损耗不计).若生产这批图案需要甲布料50匹,那么需要乙布料(  )
A.150匹
B.100匹
C.50匹
D.25匹
共享时间:2022-06-15 难度:1 相似度:1.25
22426. (2021•师大附中•九上一月) 德优题库在四边形ABCD中,AC=BD=8,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,则EG2+FH2的值为(  )
A.64
B.18
C.36
D.48
共享时间:2021-10-15 难度:4 相似度:1.17
196195. (2024•师大附中•八下期末) 德优题库已知:E、F、G、H分别为四边形ABCD四边中点,顺次连接EF、FG、GH、HE得到四边形EFGH,我们把这种四边形叫做中点四边形,有下列说法:①四边形EFGH是平行四边形;②当四边形ABCD为平行四边形时,四边形EFGH是菱形;③当四边形ABCD为矩形时,四边形EFGH是菱形;④当AC⊥BD时,四边形EFGH是矩形;⑤若四边形EFGH是正方形,则四边形ABCD一定是正方形.其中正确的是(  )
A.②④⑤
B.①④⑤
C.①③④
D.①③④⑤
共享时间:2024-07-01 难度:5 相似度:0.9
288090. (2018•高新一中•五模) 在Rt△ABC中,∠C=90°,ACBC=2,则BD的长为(  )

A.        
B.4         
C.2      
D.4﹣2
共享时间:2018-05-04 难度:2 相似度:0.75
180206. (2023•曲江一中•七上二月) 如图,已知扇形AOB的半径为2,圆心角为90°,连接AB,则图中阴影部分的面积是(  )
A.π-2
B.π-4
C.4π-2
D.4π-4
共享时间:2023-12-22 难度:2 相似度:0.75
196364. (2024•高新一中•八下期末) 如图,在矩形COED中,点D的坐标是(1,3),则CE的长是(  )

A.3         
B.      
C.    
D.4
共享时间:2024-07-26 难度:2 相似度:0.75
190424. (2025•铁一中学•九上期末) 德优题库如图,点C,D在线段AB上,点P是线段AB外一点,满足△ACP∽△PDB.若△CPD是等腰直角三角形,∠CPD=90°,则∠APB的度数为(  )
A.120°
B.135°
C.150°
D.无法确定
共享时间:2025-02-25 难度:2 相似度:0.75
174040. (2024•西工大附中•八上一月) 如图,在Rt△ABC中,ACBC=4,延长AC至点D,使CD=3,连接BD,作AEBD,垂足为点EAEBC于点P,则PE的长度为(  )

A.1         
B.         
C.2         
D.
共享时间:2024-10-22 难度:2 相似度:0.75
174726. (2024•滨河中学•八上二月) 如图,在四边形ABCD中,AB=4,CB=3,∠ABC=∠ACD=∠ADC=45°,则BD的长为(  )

A.      
B.      
C.     
D.
共享时间:2024-12-13 难度:2 相似度:0.75
196443. (2024•爱知中学•七下期末) 德优题库如图,在△ABC中,BD是AC边上的高,∠AEB=90°,BC=AF,则下列结论正确的有:(  )
①∠FAD=∠CBD;
②∠ACF=45°;
③CF⊥AB;
④△ABF、△CBF的面积分别表示为S△ABF、S△CBF.则S△ABF:S△CBF=BD:DF;
⑤∠FCB=∠BAF.
A.①②③
B.①③④
C.①②④⑤
D.①②③④⑤
共享时间:2024-07-21 难度:2 相似度:0.75
173629. (2024•远东二中•九上一月) 我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形.现有一个对角线长分别为6和8的菱形,它的中点四边形的对角线长是(  )
A.5         
B.       
C.6         
D..10
共享时间:2024-10-25 难度:2 相似度:0.75

sdfz512

2018-06-04

初中数学 | | 选择题

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2020*西工大*期末
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