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2895. (2019•益新中学•模拟) 如图,PB为⊙O的切线,B为切点.过BOP的垂线BA,垂足为C,交⊙O于点A,连接PAAO,并延长AO交⊙O于点E,与PB的延长线交于点D
(1)求证:PA是⊙O的切线.
(2)若,且OC=4,求PA的长.
                                                                                                                                  
共享时间:2019-05-28 难度:3
[考点]
勾股定理,切线的判定与性质,
[答案]
答案详见解析
[解析]
(1)证明:连接OB,则OAOB

OPAB
ACBC
OPAB的垂直平分线,
PAPB
在△PAO和△PBO中,

∴△PAO≌△PBOSSS),
∴∠PBO=∠PAO
PB为⊙O的切线,B为切点,
∴∠PBO=90°,
∴∠PAO=90°,
PAOA
PA是⊙O的切线;
(2)连接BE

,且OC=4,
AC=6,
AB=12,
在Rt△ACO中,
由勾股定理得:AO=2
AE=2OA=4OBOA=2
在Rt△APO中,
ACOP
AC2OCPC
解得:PC=9,
OPPC+OC=13,
在Rt△APO中,由勾股定理得:AP=3
[点评]
本题考查了"勾股定理   切线的判定与性质   ",属于"综合题",熟悉知识点是解题的关键
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
3143. (2018•滨河中学•真题) 如图,在Rt△ABC中,点O在斜边AB上,以O为圆心,OB为半径作圆,分别与BCAB相交于点DE,连接AD.已知∠CAD=∠B
(1)求证:AD是⊙O的切线.
(2)若BC=8,tanB,求⊙O的半径.
德优题库
共享时间:2019-05-31 难度:3 相似度:1.67
26018. (2024•铁一中学•三模) 如图,AB为⊙O的直径,点C是⊙O上一点,点D是⊙O外一点,∠BCD=∠BAC,连接OD交BC于点E.
(1)求证:CD是⊙O的切线.
(2)若CE=OA,BC=4,AB=5,求OE的长度.
德优题库
共享时间:2024-04-05 难度:4 相似度:1.67
283866. (2023•爱知中学•一模) 德优题库如图,AB是⊙O的直径,点D是直径AB上不与A,B重合的一点,过点D作CD⊥AB,且CD=AB,连接BC交⊙O于点F,在CD上取一点E,使EF=EC.
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)当D是OA的中点时,AB=4,求BF的长.
共享时间:2023-03-01 难度:3 相似度:1.67
288380. (2017•高新一中•二模) 如图,在△ABC中,以AC为直径作⊙OBC于点D,且DBC中点,DEAB,交AC的延长线于点F
(1)求证:直线EF是⊙O的切线;
(2)若CF=5,cosA,求BE的长.
共享时间:2017-03-19 难度:1 相似度:1.5
284787. (2022•高新一中•八模) 德优题库如图,AB是⊙O的直径,AD是⊙O的弦,点F是DA延长线的一点,AC平分∠FAB交⊙O于点C,过点C作CE⊥DF,垂足为点E.
(1)求证:CE是⊙O的切线;
(2)若AE=1,CE=2,求⊙O的半径.
共享时间:2022-06-11 难度:1 相似度:1.5
291426. (2020•铁一中学•五模) 德优题库如图△ABO中,AB=12,OA=13,OB=5,以O为圆心,OB为半径的⊙O交OA于C.过点C作弦CD∥OB.
(1)求证:AB与⊙O相切;
(2)求弦CD的长.
共享时间:2020-05-13 难度:4 相似度:1.5
20184. (2021•西工大附中•五模) 如图,在△ABC中,ABACAE平分∠BAC,∠ABC的平分线BM
AE于点M,点OAB上,以点O为圆心,OB长为半径的圆经过点M,交BC于点G,交AB于点F
(1)求证:AE为⊙O的切线.
(2)若BC=8,AC=12时,求BM的长.
共享时间:2021-06-03 难度:4 相似度:1.5
212548. (2025•西安八十五中•三模) 德优题库如图,AB是⊙O的直径,AC与⊙O交于点C,∠BAC的平分线交⊙O于点D,DE⊥AC,垂足为E.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AC=6,DE=4,求⊙O的半径.
共享时间:2025-04-08 难度:4 相似度:1.5
210732. (2025•雁塔区•三模) 德优题库如图,AB是⊙O的直径,AC与⊙O交于点C,∠BAC的平分线交⊙O于点D,DE⊥AC,垂足为E.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AC=6,DE=4,求⊙O的半径.
共享时间:2025-04-05 难度:4 相似度:1.5
197518. (2024•曲江一中•八上期中) 德优题库如图,平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,4),B(-4,1),C(-1,2).
(1)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1
(2)求△ABC的面积;
(3)点P是y轴上的动点,则△APC周长的最小值=       
共享时间:2024-11-20 难度:1 相似度:1.5
291445. (2020•铁一中学•四模) 德优题库如图,已知四边形ABCD中,AD∥BC,请用尺规作图法,求作:⊙O,使得⊙O经过B,C两点且与直线AD相切(保留作图痕迹,不写作法).
共享时间:2020-04-28 难度:1 相似度:1.5
274160. (2024•铁一中学•二模) 某商店需要购进甲、乙两种商品共160件,其进价和售价如下表:
 
进价(元/件) 15 35
售价(元/件) 20 45
(1)若商店计划销售完这批商品后能获利1100元,问甲、乙两种商品应分别购进多少件?
(2)若商店计划投入资金少于4300元,且销售完这批商品后获利多于1260元,请求出获利最大的购货方案.
共享时间:2024-03-26 难度:1 相似度:1.5
279582. (2023•师大附中•四模) 德优题库如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,请用尺规作图求作⊙P,使点P在BC上且使⊙P与AC,AB都相切.(不写作法,保留作图痕迹)
共享时间:2023-04-27 难度:1 相似度:1.5
287384. (2020•铁一中学•七模) 德优题库如图,已知⊙O的半径为6,PA是⊙O的切线,切点为A,连接AO并延长交⊙O于点B,连接PO,过点A作PO的垂线交⊙O于点C,交PO于点D.连接PC、BC.
(1)求证:PC为⊙O的切线;
(2)若PA=AB.求BC的长.
共享时间:2020-06-06 难度:1 相似度:1.5
276174. (2023•曲江一中•六模) 德优题库中国共产党成立一百周年之际,某校举行了以“童心向党”为主题的知识竞赛活动.发现该校全体学生的竞赛成绩(百分制)均不低于60分,现从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行整理和分析(成绩得分用x表示,共分成四组),并绘制成如下的竞赛成绩分组统计表和扇形统计图,其中“90≤x≤100”这组的数据如下:92,90,96,97,93,95,96,100,95,96.
竞赛成绩分组统计表
组别 竞赛成绩分组 频数 平均分
1 60≤x<70 8 65
2 70≤x<80 12 75
3 80≤x<90 b 88
4 90≤x≤100 10 95
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)“90≤x≤100”这组数据的中位数是        分;
(2)若学生竞赛成绩达到96分以上(含96分)获奖,则估计全校1500名学生中获奖的人数为        人;
(3)请计算随机抽取的这n名学生竞赛成绩的平均分.
共享时间:2023-05-21 难度:4 相似度:1.5

yxzx2021

2019-05-28

初中数学 | | 解答题

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2020*西工大*期末
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