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288380. (2017•高新一中•二模) 如图,在△ABC中,以AC为直径作⊙OBC于点D,且DBC中点,DEAB,交AC的延长线于点F
(1)求证:直线EF是⊙O的切线;
(2)若CF=5,cosA,求BE的长.
共享时间:2017-03-19 难度:1
[考点]
切线的判定与性质,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
(1)证明:如图,连接OD
CDDBCOOA
OD是△ABC的中位线,
ODABAB=2OD
DEAB
DEOD,即ODEF
∴直线EF是⊙O的切线;

(2)解:∵ODAB
∴∠COD=∠A
在Rt△DOF中,∵∠ODF=90°,
∴cos∠FOD
设⊙O的半径为R,则
解得R
AB=2OD
在Rt△AEF中,∵∠AEF=90°,
∴cosA
AE
BEABAE=2.

[点评]
本题考查了"切线的判定与性质,",属于"基础题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
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考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
291717. (2019•滨河中学•四模) 德优题库尺规作图:过圆外一点P作圆的一条切线PQ,切点为点Q(不写作法,保留痕迹)
共享时间:2019-04-21 难度:1 相似度:2
279582. (2023•师大附中•四模) 德优题库如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,请用尺规作图求作⊙P,使点P在BC上且使⊙P与AC,AB都相切.(不写作法,保留作图痕迹)
共享时间:2023-04-27 难度:1 相似度:2
287384. (2020•铁一中学•七模) 德优题库如图,已知⊙O的半径为6,PA是⊙O的切线,切点为A,连接AO并延长交⊙O于点B,连接PO,过点A作PO的垂线交⊙O于点C,交PO于点D.连接PC、BC.
(1)求证:PC为⊙O的切线;
(2)若PA=AB.求BC的长.
共享时间:2020-06-06 难度:1 相似度:2
284787. (2022•高新一中•八模) 德优题库如图,AB是⊙O的直径,AD是⊙O的弦,点F是DA延长线的一点,AC平分∠FAB交⊙O于点C,过点C作CE⊥DF,垂足为点E.
(1)求证:CE是⊙O的切线;
(2)若AE=1,CE=2,求⊙O的半径.
共享时间:2022-06-11 难度:1 相似度:2
27750. (2023•航天中学•九上二月) 德优题库如图,在△ABC中,∠C=90°,在AC边上找一点O,使得以O为圆心的圆分别与BC、AB相切.(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2023-10-10 难度:2 相似度:2
276639. (2023•爱知中学•三模) 德优题库如图,已知点A是直线l外一点,点B是直线l上一点,请用尺规作⊙O,使得⊙O过点A且与直线l相切于点B.(要求:尺规保留作图痕迹,并把作图痕迹用黑色签字笔加黑).
共享时间:2023-04-09 难度:1 相似度:2
283967. (2023•铁一陆港中学•三模) 德优题库如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是角平分线,点O在AB上,以点O为圆心,OB为半径的圆经过点D,交BC于点E.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)若OB=10,CD=8,求BE的长.
共享时间:2023-04-01 难度:1 相似度:2
287733. (2019•益新中学•五模) 已知:如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90°,PA切⊙O于点A,且PAPB
(1)求证:PB是⊙O的切线; 
(2)已知PABC=2,求⊙O的半径.
共享时间:2019-05-12 难度:1 相似度:2
291600. (2020•铁一中学•二模) 德优题库如图,在△ABC中,∠ACB=90°,求作⊙O,使得圆心O在直角边AC上,且⊙O经过点C,并与斜边AB相切.(要求:用尺规作图,并保留作图痕迹,不写作法).
共享时间:2020-03-15 难度:1 相似度:2
291445. (2020•铁一中学•四模) 德优题库如图,已知四边形ABCD中,AD∥BC,请用尺规作图法,求作:⊙O,使得⊙O经过B,C两点且与直线AD相切(保留作图痕迹,不写作法).
共享时间:2020-04-28 难度:1 相似度:2
61341. (2023•爱知中学•九上期末) 德优题库如图,AB是⊙O的直径,点D、E在⊙O上,连接AD,DB,DE,∠A=2∠BDE,∠C=∠ABD,CE交AB的延长线于点C.
(1)求证:CE是⊙O的切线;
(2)若BC=2,CE=6,求AD的长.
共享时间:2023-03-02 难度:2 相似度:1.5
27755. (2023•航天中学•九上二月) 如图,AB为⊙O的直径,E为⊙O上一点,点C为
的中点,过点C作CD⊥AE,交AE的延长线于点D,延长DC交AB的延长线于点F.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若DA=9,DC=3,求⊙O的半径长.
德优题库
共享时间:2023-10-10 难度:2 相似度:1.5
286476. (2021•西工大附中•九模) 德优题库如图,在矩形ABCD中,点O为边AB上一点,以点O为圆心,OA为半径的⊙O与对角线AC相交于点E,连接BE,当BE为⊙O的切线时.
(1)求证:BC=BE;
(2)若点E为AC的中点,⊙O的半径为1,求矩形ABCD的面积.
共享时间:2021-06-19 难度:2 相似度:1.5
26006. (2024•高新一中•一模) 如图,点P是⊙O外一点.请利用尺规过点P作⊙O的一条切线PE.(保留作图痕迹,不要求写作法和证明)
德优题库
共享时间:2024-03-12 难度:2 相似度:1.5
19120. (2016•益新中学•模拟) 如图,正方形ABCD内接于⊙O,延长BAE,使AEAB,连接ED
(1)求证:直线ED是⊙O的切线;
(2)连接EOADF,若⊙O的半径为2,求FO的长.

 
共享时间:2016-06-20 难度:4 相似度:1.5

csyn@dyw.com

2017-03-19

初中数学 | | 解答题

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2020*西工大*期末
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