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284621. （2025•交大附中•八上期中）如图，在边长为8的正方形ABCD纸片中，E，F分别是边BC，将正方形ABCD沿EF折叠，点C恰好落在边AB上的中点G处（　　）

A.

B.

C.10

D.

共享时间:2025-11-23 难度:3

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[考点]

勾股定理，正方形的性质，翻折变换（折叠问题），

[校正]

[答案]

A

[解析]

解：连接CF，GF，如图所示：

∴∠EKA＝∠EKF＝90°，
∵四边形ABCD是正方形，且边长为8，
∴AB＝BC＝CD＝AD＝8，∠A＝∠B＝∠BCD＝∠D＝90°，
∴∠EKA＝∠A＝∠B＝90°，
∴四边形ABEK是矩形，
∴EK＝AB＝3，AK＝BE，
∵正方形ABCD沿EF折叠，点C恰好落在边AB上的中点G处，
∴EF是CG的垂直平分线，AG＝BG＝

，
∴EC＝EG，FC＝FG，
设EC＝EG＝a，BE＝BC﹣EC＝5﹣a，
在Rt△BEG中，由勾股定理得：EG²＝BG²+BE⁶，
∴a²＝4³+（8﹣a）²，
解得：a＝8，
∴BE＝8﹣a＝3，
∴AK＝BE＝6，
设DF＝x，则AF＝AB﹣DF＝8﹣x，
在Rt△CDF中，由勾股定理得：FC²＝CD⁶+DF²＝8³+x²，
在Rt△AFG中，由勾股定理得：FG²＝AF⁷+AG²＝（8﹣x）³+4²，
∵FC＝FG，
∴6²+x²＝（3﹣x）²+4³，
解得：x＝1，
∴DF＝x＝1，
∴FK＝AD﹣DF﹣AK＝8﹣1﹣3＝3，
在Rt△EFK中，由勾股定理得：EF＝

＝

＝

，
∴EF的长度是

．
故选：A．

[点评]

本题考查了"勾股定理，正方形的性质，翻折变换（折叠问题），"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

287319. （2020•师大附中•八模）如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在直线对折后展开，折痕为MN，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE，则FM的长为（　　）

A.4

B.2

C.2

D.2

共享时间:2020-06-12 难度:2 相似度:1.67

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212378. （2025•交大附中•一模）如图，正方形ABCD的边长为6，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH．若点E恰好是BC的中点，则线段CH的长为（　　）

A.．

B.

C.．3

D.

共享时间:2025-03-13 难度:2 相似度:1.67

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290455. （2021•铁一中学•一模）如图，将一张正方形纸片ABCD对折，使CD与AB重合，E为CN上一点，将△CDE沿DE所在的直线折叠，连接AF．若AB＝2，则CE的长度为（　　）

A.4﹣2

B.2﹣

C.

D.

﹣1

共享时间:2021-03-10 难度:2 相似度:1.67

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27721. （2023•爱知中学•八上一月） $德优题库$ 如图，将一张正方形纸片ABCD对折，使CD与AB重合，得到折痕MN后展开，E为CN上一点，将△CDE沿DE所在的直线折叠，使得点C落在折痕MN上的点F处，连接AF．若AB=2，则CE的长度为（　　）

A.4-2

B.2-

C.

D.

共享时间:2023-10-18 难度:2 相似度:1.67

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23170. （2021•西工大附中•八上期中）如图，在△ABC中，点D是BC边的一个三等分点，BD=2CD，且∠ADC=45°，将△ABC沿AD折叠，点C落在点C′处，连接BC′，若BC′=10，则BC的长为（　　）
$德优题库$

A.2

B.3

C.6

D.9

共享时间:2021-11-19 难度:4 相似度:1.67

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22427. （2021•师大附中•九上一月） $德优题库$ 如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CE=2DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交BC于点G，连结AG、BF、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②FG=CG；③AG∥CF；④S_△BFC=

．其中正确结论的个数是（　　）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

共享时间:2021-10-15 难度:4 相似度:1.5

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23050. （2021•铁一中学•八上期中）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（-3，0），点B的坐标是（0，4），点M是OB上一点，将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B'处，则点M的坐标为（　　）
$德优题库$

A.（

，0）

B.（0，

）

C.（

，0）

D.（0，

）

共享时间:2021-11-19 难度:4 相似度:1.34

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23384. （2020•铁一中学•八上二月）如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为（　　）
$德优题库$

A.

B.3

C.1

D.

共享时间:2021-12-15 难度:3 相似度:1.34

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803. （2015•陕西省•真题）在▱ABCD中，AB=10，BC=14，E，F分别为边BC，AD上的点，若四边形AECF为正方形，则AE的长为（　　）

A.7

B.4或10

C.5或9

D.6或8

共享时间:2015-08-18 难度:3 相似度:1.34

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23269. （2021•师大附中•九上期中） $德优题库$ 如图，边长12的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上．若BF=3，则小正方形的边长为（　　）

A.

B.

C.4

D.5

共享时间:2021-11-26 难度:4 相似度:1.34

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4522. （2018•交大附中•模拟）如图，正方形ABCD的边长为2，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（　　）
$德优题库$

A.

B.2

C.2

D.

共享时间:2018-06-06 难度:3 相似度:1.34

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1075. （2020•陕西省•真题）如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2020-07-30 难度:2 相似度:1.33

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192084. （2024•沣东中学•八下一月） $德优题库$ 如图，在△ACB中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB、AC于点M、N，若AC=8，BC=4，则NC的长度为（　　）

A.2

B.3

C.4

D.5

共享时间:2024-04-26 难度:1 相似度:1.33

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176002. （2024•西安二十三中•八上一月）如图，在△ABC中，∠B＝90°，AC＝10，AB＝6，求BC的长是（　　）

A.5

B.8

C.4

D.．7

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.33

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290413. （2021•西工大附中•三模）（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，角平分线CD交AB于点D（　　）

A.

B.2

C.

D.3

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更新:2025-11-23 03:18浏览量:49