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∠ADC＝30°，
，
＝6
，
，
．
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在菱形ABCD中，∠A=60°，点M、N分别在AB、AD上，且满足AM=DN，连接BN、DM交于点P，连接CP．若CP=4，则四边形CDPB的面积为 ．
在菱形ABCD中，∠A=60°，点M、N分别在AB、AD上，且满足AM=DN，连接BN、DM交于点P，连接CP．若CP=4，则四边形CDPB的面积为 ．
如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，对角线AC、BD交于点O，BD=8，点E为OD的中点，点F为AB上一点，且AF=3BF，点P为AC上一动点，连接PE、PF，则|PF-PE|的最大值为 ．
如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，连接AC，BD交于点O，AO=2，点E为边CD的中点，F，G分别为CD，BD上的点（点F不与点E重合），则EG+FG的最小值是 ．
如图，在菱形ABCD中，AB=8，∠B=60°，AE⊥BC于点E，点M在边AB上，且AM=2，N是CD的中点，P是AE上的动点，连接PM、PN．则|PN-PM|的最大值为 ．
如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠ABC=120°，连接AC，点P为AC上的动点，连接BP并延长至点H，使得PH=BP，连接CH，则△BCH周长的最小值为 ．
如图，在菱形ABCD中，BC=4，∠ABC=60°，在BC边上有一线段EF由B向C运动，点F到达点C后停止运动，E在F的左侧，EF=1，连接AE，AF，则△AEF周长的最小值为 ．
如图，菱形ABCD的边长为4，∠ABC=60°，点E、F分别是AB、CD边上的动点，且AE=CF，过点B作BG⊥EF于点G，连接AG，则AG长的最小值是 ．
如图，在菱形ABCD中，BC=4，∠ABC=60°，在BC边上有一线段EF由B向C运动，点F到达点C后停止运动，E在F的左侧，EF=1，连接AE，AF，则△AEF周长的最小值为 ．
mvo@dyw.com
2025-03-30
初中数学 | | 填空题
菱形ABCD中，AB=6，∠ABC=60°，E、F分别是边BC和对角线BD上的动点，且BE=DF，则AE+AF的最小值为 ．
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如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=6，点E为AB的中点，点F在CD上，且CF=2，点G为直线BD上一动点，|GF-GE|的最大值是 ．
解析
如图，在边长为5的菱形ABCD中，∠BAD=120°，E，F分别是AD，BD上的动点，DE=BF，连接AF，CE，则AF+CE的最小值为 ．
如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，E，F分别是边BC和对角线BD上的动点，且BE=DF，则AE+AF的最小值为 ．
如图，菱形ABCD的边长为4，∠A=120°，点M为菱形ABCD内一动点，连接BM、DM，BM=4，点H为BM的中点，连接CH，则DM+CH的最小值为 ．
