如图是的外接圆交于点垂足为点的延长线交于点若则的长是

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首页 > 试题列表 > 单题解析

277048. （2023•西工大附中•九模） $德优题库$ 如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，OE⊥AB交⊙O于点E，垂足为点D．AE、CB的延长线交于点F，若BF=4，AB=8，则BC的长是（　　）

A.3

B.4

C.5

D.6

共享时间:2023-06-17 难度:3

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[考点]

勾股定理，垂径定理，三角形的外接圆与外心，

[校正]

[答案]

D

[解析]

解：由题知，AC为直径，
∴∠ABC＝90°，
∵OE⊥AB，
∴AD＝BD＝

AB＝

×8＝4，OD∥BC，
∴ED为△ABF的中位线，OD为△ABC的中位线，
∴ED＝

FB＝

×4＝2，BC＝2OD，
在Rt△AOD中，OD＝OE﹣ED＝OA﹣2，AD＝4，AD²+OD²＝OA²，
∴4²+（OA﹣2）²＝OA²，
∴OA＝5，
∴OD＝3，
∴BC＝6．
故选：D．

[点评]

本题考查了"勾股定理，垂径定理，三角形的外接圆与外心，"，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

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考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

287944. （2019•交大附中•七模）如图，△ACD是⊙O的内接三角形，⊙O的半径为3，交⊙O于点B，连接BD．若BD＝2BE（　　）

A.

B.3

C.3

D.2

共享时间:2019-06-01 难度:3 相似度:2

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284034. （2023•西工大附中•一模）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠B＝45°，AD⊥BC于点D，若BC＝4，AD＝3，则⊙O的半径长为（　　）

A.

B.2

C.

D.

共享时间:2023-03-01 难度:3 相似度:2

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277257. （2023•翱翔中学•九模） $德优题库$ 如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，OE⊥AB交⊙O于点E，垂足为点D．AE、CB的延长线交于点F，若BF=4，AB=8，则BC的长是（　　）

A.3

B.4

C.5

D.6

共享时间:2023-06-17 难度:3 相似度:2

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287968. （2019•交大附中•八模）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，CD⊥AB于D点，BD＝5，AC＝12

（　　）

A.

B.15

C.13

D.17

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6028. （2017•铁一中学•模拟）如图，已知△ABC外接圆的直径为4，∠ABC=120°，那么AC的长度为（　　）
$德优题库$

A.2

B.2

C.4

D.4

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291981. （2016•益新中学•一模）（3分）如图，A，B，E为⊙O上的点，⊙O的半径OC⊥AB于点D，OD＝1，则AB的长为（　　）

A.

B.4

C.2

D.6

共享时间:2016-03-02 难度:2 相似度:1.67

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210819. （2025•曲江一中•六模）如图，点A，B，C，D都在圆O上，CD为圆O的直径，且CD∥AB，若CB＝4

，AC＝2

，则圆O的半径为（　　）

A.10

B.2

C.．

D.5

共享时间:2025-05-19 难度:2 相似度:1.67

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287203. （2020•师大附中•六模）（3分）如图，⊙O中，AC＝6，AB⊥CD于E点，∠CDB＝30°（　　）

A.

B.5

C.

D.

共享时间:2020-05-17 难度:2 相似度:1.67

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284541. （2023•滨河中学•二模）如图，CD是圆O的弦，直径AB⊥CD，垂足为E，若AB＝12，BE＝3，则四边形ACBD的面积为（　　）

A.36

B.24

C.18

D.72

*

共享时间:2023-03-19 难度:2 相似度:1.67

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276628. （2023•爱知中学•三模）如图，在⊙O中，AC＝8，BD＝10，AB⊥CD于点E，若∠ABD＝30°，则⊙O的半径为（　　）

A.

B.3

C.

D.

共享时间:2023-04-09 难度:2 相似度:1.67

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340. （2012•红星高中•真题）如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（　　）

A.3

B.4

C.

D.4

共享时间:2020-07-03 难度:4 相似度:1.67

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1078. （2020•陕西省•真题）如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°．E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为（　　）

A.55°

B.65°

C.60°

D.75°

共享时间:2020-07-30 难度:3 相似度:1.67

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4748. （2018•高新一中•模拟）如图⊙O中，半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC，若AB=8，CD=2，则EC的长度为（　　）
$德优题库$

A.2

B.8

C.2

D.2

共享时间:2018-06-27 难度:3 相似度:1.34

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212531. （2025•西安八十五中•三模）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD于点E，连接BC．若∠B＝22.5°，CD＝4，则⊙O的半径的长为（　　）

A.2

B.

C.．4

D.

共享时间:2025-04-08 难度:3 相似度:1.34

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290721. （2020•高新一中•五模）如图，AB是⊙O的直径，点D为⊙O内一点，且AD⊥OD，垂足为D，OD＝3，则BD的长为（　　）

A.2

B.4

C.2

D.4.8

共享时间:2020-05-09 难度:3 相似度:1.34

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更新:2023-06-17 03:26浏览量:35