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首页 > 试题列表 > 单题解析
275975. （2023•师大附中•八模） 如图，⊙O的半径为2，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB，OC，若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（　　）

A.2         
B.      
C.     
D.
共享时间:2023-06-14 难度:3
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[考点]
垂径定理，圆周角定理，三角形的外接圆与外心，
[答案]
C
[解析]
解：过点O作OD⊥BC，垂足为D，

∵∠BAC与∠BOC互补，
∴∠BAC+∠BOC＝180°，
∵∠BAC＝∠BOC，
∴∠BOC＝120°，
∵OB＝OC，
∴∠OBC＝∠OCB＝（180°﹣∠BOC）＝30°，
在Rt△OBD中，OB＝2，
∴OD＝OB＝1，BD＝OD＝，
∵OD⊥BC，
∴BC＝2BD＝2，
故选：C．
[点评]
本题考查了"垂径定理，圆周角定理，三角形的外接圆与外心，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
考点说明
灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点
275199. （2024•西安三中•四模） 德优题库如图，△ABC内接于⊙O，且OA⊥BC，若∠AOB=56°，则∠OAC的度数是（　　）
A.34°
B.56°
C.62°
D.76°
共享时间:2024-04-21 难度:4 相似度:1.75
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6028. （2017•铁一中学•模拟） 如图，已知△ABC外接圆的直径为4，∠ABC=120°，那么AC的长度为（　　）
德优题库
A.2
B.2
C.4
D.4
共享时间:2017-05-30 难度:3 相似度:1.75
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276315. （2023•唐南中学•五模） 德优题库如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB=90°，∠ABC=38°，点D在⊙O上，连接CD、DB，CD与AB交于点E，若DB=DE，则∠DCB的度数为（　　）
​​
A.32°
B.30°
C.28°
D.26°
共享时间:2023-05-04 难度:2 相似度:1.67
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1078. （2020•陕西省•真题） 如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°．E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为（　　）
                                                                                                                                     
A.55°
B.65°
C.60°
D.75°
共享时间:2020-07-30 难度:3 相似度:1.67
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279572. （2023•师大附中•四模） 德优题库如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，点D是
ˆ
AB
上一点，连接OA，AD，BD，若∠OAC=40°，则∠D的度数为（　　）
A.110°
B.120°
C.130°
D.140°
共享时间:2023-04-27 难度:2 相似度:1.67
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285852. （2022•滨河中学•二模） 如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，AB＝8，CD的长为（　　）

A.2         
B.2      
C.4         
D.4
共享时间:2022-03-18 难度:2 相似度:1.67
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287370. （2020•铁一中学•七模） 已知，⊙O的半径为3，△ABC内接于⊙O．则∠A的度数为（　　）
A.60°
B.120°
C.60°或120°
D.不能确定
共享时间:2020-06-06 难度:2 相似度:1.67
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284768. （2022•高新一中•八模） 德优题库如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD为⊙O直径，交BC于点E，若点C为半圆AD的中点，弦AB=
√
3
DO，则∠BED的度数为（　　）
A.60°
B.65°
C.70°
D.75°
共享时间:2022-06-11 难度:2 相似度:1.67
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286893. （2021•交大附中•六模） 德优题库如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC．BO的延长线交AC于点D．若∠ABD=23°．则∠A的度数为（　　）
A.23°
B.32°
C.46°
D.60°
共享时间:2021-05-21 难度:2 相似度:1.67
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277726. （2025•高新一中•八模） 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD∥AC交BC于点E，若∠BOD＝60°，CD＝4，则BC的长为（　　）

A.4         
B.      
C.     
D.8
共享时间:2025-06-14 难度:2 相似度:1.67
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407. （2016•陕西省•副题） 如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若点P是⊙O上异于点A、B的任意一点，则∠APB＝（　　）

A．             B．          C．          D．
A.30°或60°
B.60°或150°  
C.30°或150°
D.60°或120°
共享时间:2016-07-15 难度:4 相似度:1.67
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291984. （2016•益新中学•一模） （3分）如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A、B两点，且在直线l的异侧，若∠AMB＝45°（　　）

A.2      
B.4         
C.4      
D.8
共享时间:2016-03-02 难度:2 相似度:1.67
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2881. （2019•益新中学•模拟） 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为，AC＝2，则sinB的值是（　　）
                                                                                                                                    
A.
B.
C.
D.
共享时间:2019-05-28 难度:3 相似度:1.34
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27845. （2024•爱知中学•九上期末） 如图，⊙O的半径为r,点P是弦AB延长线上一点，ABr，连接OP，∠APO=30°，若OP=4，则r的值为（　　）
德优题库
A.2
B.
2
√
2
C.
2
√
3
D.
2
√
5
共享时间:2024-02-17 难度:3 相似度:1.34
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278657. （2025•滨河中学•一模） 如图，AB是⊙O的直径，点C为圆上一点，D是弧AC的中点，AC与BD交于点E．若E是BD的中点，⊙O半径为3，则AC的长为（　　）

A.4         
B.      
C.      
D.8
 
共享时间:2025-03-11 难度:3 相似度:1.34
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2023-06-14

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2020*西工大*期末
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