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米，BC＝6米．在AD边上设置一个固定检测点G，AG＝6米．
+5；
﹣2
+2）米．
AC＝5，
＝
＝5
，
+5；
米，
米，AM＝BM＝2
米，
＝4
（米），
米，
GC•GD＝4
×6+
×4
×4
＝24
+24（米2），为定值，
m，
＝
＝8（米），GH＝
＝
＝4（米），
﹣4（米），O2P＝4米，
﹣4）×
＝2
﹣2
（米），
HI＝
﹣
（米），
﹣
）＝4﹣
+
（米），
+
（米），
＝
＝4
﹣2
+2（米），
﹣2
+2）米．
米，∠ABC＝∠DCB＝135°，现对该区域景观进行改造提升，在距离B点250米的点E处作EF⊥AB，使得EF＝180米，在EF上确定点G，使得FG＝120米，计划在FG段建造水幕电影，计划在BE上找一点M，在CD上找一点N，将四边形MBCN设计为儿童嬉水区，在湖中的点O处拟建造一个观影平台，使得O到M，N的距离相等，且∠MON＝90°，在△MON区域种植荷花等水生花卉．
为加快城乡对接，建设美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建，如图，A，B两地之间有一座山．汽车原来从A地到B地需途经C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶，已知BC=80千米，∠A=45°，∠B=30°．
＝1.41）
某乡间民宿的院子里安装了一个喷泉装置，喷泉底座安装在点O处，喷泉的出水口为点B，且OB=2m.如图，这是喷泉喷水时的截面示意图，根据实际情况调整喷泉落地点A，使点A到底座O的距离为4m.以过点O并垂直于地面的直线为y轴，OA所在直线为x轴，建立平面直角坐标系xOy,喷泉在y轴两侧的水流最高点C与C'之间的距离为3m,喷泉水流近似抛物线．
某商场为缓解我市“停车难”问题，拟建造地下停车库，如图是该地下停车库坡道入口的设计示意图．其中，AB⊥BD．∠BAD=18°，C在BD上，BC=0.5m.车库坡道入口上方要张贴限高标志．以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入．为标明限高，请你根据该图计算CE的长度（即点C到AD的距离）．（参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）（结果精确到0.1m）
某校开展红色主题研学活动，开启红色文化之旅．在延安一博物馆门口离地面一定高度的墙上D处，装有一个由传感器控制的迎宾门铃，人只要移动到距离该门口2.4m时，门铃就会自动发出“延安欢迎您”的语音．如图，一个身高1.6m的学生刚走到B处（学生头顶在A处），门铃恰好自动响起，此时测得门铃到地面的距离DC和门铃到该生头顶的距离DA相等（AB⊥BC，DC⊥BC）．请你计算门铃到地面的距离DC为多少米？
某小区有一个喷水池，中心处带有可升降喷头的喷水管垂直于地面，喷出的水流形状近似抛物线．如图是喷水池喷水时的截面图，以喷水池中心点O为原点，水平方向为x轴，喷水管竖直方向为y轴，建立平面直角坐标系．经测量，喷头位置在水池中心点O的正上方2.25m处，当水流满足距喷水管的水平距离为1m时，达到最大高度为3m.
如图是某品牌篮球架及其示意图，立柱OA垂直地面OB，支架CD与OA交于点A，支架CG⊥CD交OA于点G，支架DE平行地面OB，篮筐EF与支架DE在同一直线上，OA=2.7米，AD=0.8米，∠AGC=32°．（参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62）
≈1.41，
≈1.73）
如图（1），太极揉推器是一种常见的健身器材，基本结构包括支架和转盘．如图（2）是该太极揉推器的左视图，立柱AB的长为125cm,支架OC的长为40cm,支点C到立柱顶点B的距离为25cm,支架OC与立柱AB的夹角∠OCA=120°，转盘的直径DE为60cm,点O是DE的中点，支架OC与转盘直径DE垂直，求转盘最低点E离地面的高度（结果保留根号）
csyn@dyw.com
2025-06-20
初中数学 | | 解答题
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如图，已知一块四边形的草地ABCD，其中∠B=90°，AB=20m,BC=15m,CD=7m,DA=24m,求这块草地的面积．
