如图四边形中则四边形的面积为如图为某地人工湖的一角其中米米现对该区域景观进行改造提升在距离点米的点处作使得米在上确定点使得米计划在段建造水幕电影计划在上找一点在上找一点将四边形设计为儿童嬉水区在湖中的点处拟建造一个观影平台使得到的距离相等且

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211931. （2025•铁一中学•五模）如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝AD，AC＝6，则四边形ABCD的面积为　　．
（2）如图为某地人工湖的一角，其中CD＝150米，

米，∠ABC＝∠DCB＝135°，现对该区域景观进行改造提升，在距离B点250米的点E处作EF⊥AB，使得EF＝180米，在EF上确定点G，使得FG＝120米，计划在FG段建造水幕电影，计划在BE上找一点M，在CD上找一点N，将四边形MBCN设计为儿童嬉水区，在湖中的点O处拟建造一个观影平台，使得O到M，N的距离相等，且∠MON＝90°，在△MON区域种植荷花等水生花卉．
根据经验当∠FOG＝45°时，在点O观看水幕电影的观影体验较好，请求出当∠FOG＝45°时，儿童嬉水区MBCN面积的最大值．

共享时间:2025-05-09 难度:3

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[考点]

二次函数的应用题，勾股定理的应用，解直角三角形的应用，

[答案]

（1）18；

（2）14950．

[解析]

无

[点评]

本题考查了"二次函数的应用题，勾股定理的应用，解直角三角形的应用，"，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

25755. （2023•高新一中•八模）某老年活动中心欲在一房前3m高的前墙（AB）上安装一遮阳篷BC，使正午时刻房前能有2m宽的阴影处（AD）以供纳凉．假设此地某日正午时刻太阳光与水平地面的夹角为63.4°，遮阳篷BC与水平面的夹角为10°．如图为侧面示意图，请你求出此遮阳篷BC的长度（结果精确到0.1m）．
（参考数据：sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18；sin63.4°≈0.89，cos63.4°≈0.45，tan63.4°≈2.00）
$德优题库$

共享时间:2024-03-12 难度:3 相似度:1.33

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781. （2019•陕西省•副题）在平面直角坐标系中，抛物线L经过点A（﹣1，0），B（3，0），C（1，﹣2）．
（1）求抛物线L的表达式；
（2）连接AC、BC．以点D（1，2）为位似中心，画△A′B′C′，使它与△ABC位似，且相似比为2，A′、B′、C′分别是点A、B、C的对应点．试判定是否存在满足条件的点A′、B′在抛物线L上？若存在，求点A′、B′的坐标；若不存在，请说明理由．

共享时间:2019-07-10 难度:5 相似度:1.33

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22368. （2020•铁一中学•八上一月） $德优题库$ 我们学校有一块四边形空地，如图所示，现计划在这块空地上种植草皮，经测量∠ABC=90°，AB=20米，BC=15米，CD=7米，AD=24米．若每平方米草皮需要200元，则共需要投入多少钱？

共享时间:2020-10-13 难度:3 相似度:1.33

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20858. （2020•高新一中•一模）如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE，而当光线与地面夹角是45°时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离（B，F，C在一条直线上）．
（1）求办公楼AB的高度；
（2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离．
（参考数据：sin22°≈

，cos22°

，tan22

）

共享时间:2020-06-18 难度:4 相似度:1.33

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23304. （2021•航天中学•八上期中）学校校园一角有一块如图所示的三角形空地ABC，其中AB=13米，BC=15米，AC=4米，计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，预计花园每平方米造价为60元，请通过计算估计学校修建这个花园需要投资多少元？
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共享时间:2021-11-27 难度:3 相似度:1.33

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25749. （2024•滨河中学•一模）如图，我国某海域上有A、B两个小岛，B在A的正东方向．有一艘渔船在点C处捕鱼，在A岛测得渔船在东北方向上，在B岛测得渔船在北偏西60°的方向上，且测得B、C两处的距离为20

海里．
（1）求A、C两处的距离；
（2）突然，渔船发生故障，而滞留C处等待救援．此时，在D处巡逻的救援船立即以每小时40海里的速度沿DC方向前往C处，测得D在小岛A的北偏西15°方向上距A岛30海里处．求救援船到达C处所用的时间．（结果保留根号）
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共享时间:2024-03-12 难度:4 相似度:1.17

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80. （2020•十堰市•真题）已知抛物线y＝ax²﹣2ax+c过点A（﹣1，0）和C（0，3），与x轴交于另一点B，顶点为D．
（1）求抛物线的解析式，并写出D点的坐标；
（2）如图1，E为线段BC上方的抛物线上一点，EF⊥BC，垂足为F，EM⊥x轴，垂足为M，交BC于点G．当BG＝CF时，求△EFG的面积；
（3）如图2，AC与BD的延长线交于点H，在x轴上方的抛物线上是否存在点P，使∠OPB＝∠AHB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

共享时间:2021-01-06 难度:4 相似度:0.83

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20157. （2021•西工大附中•四模）某医药超市购进A、B两种型号的防疫口罩，购进A型口罩花费25000元，购进B型口罩花费20000元，且购进的A型口罩是B型口罩数量的2倍，已知购进一包B型口罩比购进一包A型口罩多花30元．
（1）求购进一包A型口罩和一包B型口罩各需多少元？
（2）经过一段时间的试销，该医药超市发现B型口罩比较难销，所以对B型口罩进行了降价销售，当每包B型口罩定价为100元时，每天可以卖出8包，每降价1元，每天可多卖出2包，问B型口罩的售价为多少元时，医药超市当天卖B型口罩获利最大？

共享时间:2021-05-31 难度:4 相似度:0.83

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25738. （2023•西工大附中•八模）如图，某景区准备在小山顶的点A处到大山顶的点B处修建一条缆车索道，大山顶的点B处有一座古塔BC，高为40米（古塔BC与水平地面垂直），技术员在点A处测得塔底B的仰角为30°，塔顶C的仰角为45°，根据已知数据，求索道的长AB．（结果保留根号）
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共享时间:2024-03-12 难度:4 相似度:0.83

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25743. （2023•滨河中学•九模）位于河南省登封市境内的元代观星台，是中国现存最早的天文台，也是世界文化遗产之一．
某校数学社团的同学们使用卷尺和自制的测角仪测量观星台的高度．如图所示，他们在地面一条水平步道MP上架设测角仪，先在点M处测得观星台最高点A的仰角为22°，然后沿MP方向前进16m到达点N处，测得点A的仰角为45°．测角仪的高度为1.6m求观星台最高点A距离地面的高度（结果精确到0.1m.参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，

≈1.41）．
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共享时间:2024-03-12 难度:3 相似度:0.83

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25748. （2023•西工大附中•十模）如图，一支野外考察队在A点时测得目标C在他们的北偏东30°方向上，由于中间有深沟无法跨越，根据实际地形，他们沿西北方向行进40公里后到达B处，此时目标C在队伍的北偏东60°方向上，求队伍在B处时与目标C的距离（结果保留根号）．
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共享时间:2024-03-12 难度:3 相似度:0.83

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25742. （2023•西安六中•七模）小明和小亮同学打算测量某古塔EF的高度．如图，小明在A处用测角仪测得塔顶F的仰角为51°，小亮从A处沿AC方向行走20m到达C处，他用同一测角仪测得古塔基座EG的顶部G的仰角为45°．已知测角仪的高度为1.5m,基座EG的高度为6.5m,测量点A，C与基座底部E在同一水平线上，求该古塔EF的高度．（结果精确到1m,参考数据：sin51°≈0.78，cos51°≈0.63，tan51°≈1.23）
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共享时间:2024-03-12 难度:3 相似度:0.83

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25750. （2023•滨河中学•八模）如图，海中有一小岛P，它的周围12海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在M处测得小岛P在北偏东60°方向上，航行16海里到N处，这时测得小岛P在北偏东30°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，是否有触礁危险，并说明理由．
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共享时间:2024-03-12 难度:3 相似度:0.83

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70. （2019•榆林市•期末）如图，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）与直线y＝kx（k≠0）相交于点M（1，1），N（3，3），且这条抛物线的对称轴为x＝1．
（1）若将该抛物线平移使得其经过原点，且对称轴不变，求平移后的抛物线的表达式及k的值．
（2）设P为直线y＝kx下方的抛物线上一点，求△PMN面积的最大值及此时P点的坐标．

共享时间:2021-01-06 难度:3 相似度:0.83

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25741. （2023•铁一中学•八模）如图，某建筑物AC外墙面上有高为9米的喷绘广告AB，小婷准备利用所学的知识估测此建筑物的高度．她从地面点D处沿坡度为1：2.4的斜坡DE步行13米到达点E处，在此处用测角仪测得喷绘广告底部点B的仰角为45°，楼顶点A的仰角为58°（测角仪的高度忽略不计），请根据相关测量信息，求出建筑AC的高度．（参考数据：sin58°≈0.8，cos58°≈0.5，tan58°≈1.6）
$德优题库$

共享时间:2024-03-12 难度:3 相似度:0.83

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bjy@dyw.com

2025-05-09

初中数学 | | 解答题

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2025年陕西省西安市碑林区铁一中学中考数学五模试卷

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