如图在中以点为圆心以的长为半径作以为直径作半圆则阴影部分的面积为

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274208. （2024•高新一中•七模） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠A=90°，以点A为圆心，以AB的长为半径作BC，以BC为直径作半圆BFC，则阴影部分的面积为（　　）

A.12π+8

B.8

C.8π+8

D.2π+8

共享时间:2024-06-01 难度:2

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[考点]

等腰直角三角形，扇形面积的计算，

[校正]

[答案]

[解析]

解：在△ABC中，AB＝AC＝4，∠A＝90°，
∴BC＝

＝4

，
∴S_扇形ACB＝

＝4π，S_半圆CBF＝

π×（2

）²＝4π，S_△ABC＝

×4×4＝8；
所以阴影面积＝S_半圆CBF+S_△ABC﹣S_扇形ACB＝4π+8﹣4π＝8，
故选：B．

[点评]

本题考查了"等腰直角三角形，扇形面积的计算，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

180206. （2023•曲江一中•七上二月）如图，已知扇形AOB的半径为2，圆心角为90°，连接AB，则图中阴影部分的面积是（　　）

A.π-2

B.π-4

C.4π-2

D.4π-4

共享时间:2023-12-22 难度:2 相似度:2

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6304. （2017•西工大附中•模拟）如图，在△ABC中，CA＝CB＝4，∠ACB＝90°，以AB中点D为圆心，作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰好在EF上，下列关于图中阴影部分的说法正确的是（　　）

A.面积为π-2

C.面积为π﹣1

B.面积为2π-4

D.面积随扇形位置的变化而变化

共享时间:2017-06-26 难度:3 相似度:1.67

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287965. （2019•交大附中•八模）如图，在△ABC中，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线，DE⊥BC，若CD＝

，则BC的长是（　　）

B.2

D.2

共享时间:2019-06-12 难度:1 相似度:1.5

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173607. （2024•铁一中学•七上二月）将一个圆分成三个扇形，它们的面积之比为1：3：5，则面积最小的扇形的圆心角度数为（　　）

A.40°

B.100°

C.120°

D.150°

共享时间:2024-12-20 难度:1 相似度:1.5

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279237. （2024•高新一中•一模）扇子最早称“翣”，在我国已有两千多年历史．“打开半个月亮，收起兜里可装，来时荷花初放，去时菊花正黄．”这则谜语说的就是扇子．如图，一竹扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为135°，AB的长为30cm，贴纸部分的宽BD为20cm，则扇面面积为（　　）

B.300πcm²

C.600πcm²

D.30πcm²

共享时间:2024-03-15 难度:1 相似度:1.5

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193163. （2021•爱知中学•七上二月）已知网格中小正方形的边长都是1，如图中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成，则阴影部分的面积是（　　）

B.π﹣2

D.π﹣1

共享时间:2021-12-17 难度:1 相似度:1.5

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283884. （2023•铁一陆港中学•四模）如图，在⊙O中，OA＝2，∠C＝45°，则图中阴影部分的面积为（　　）

﹣

B.π﹣

﹣2

D.π﹣2

共享时间:2023-04-16 难度:1 相似度:1.5

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196781. （2024•铁一中学•九上期末）已知一个扇形的圆心角为100°，半径是6，则这个扇形的面积是（　　）

A.15π

B.10π

C.5π

D.2.5π

共享时间:2024-02-08 难度:1 相似度:1.5

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287644. （2019•益新中学•三模）如图，AB是⊙O的切线，B为切点，与⊙O分别相交于点D，C．若∠ACB＝30°

，则阴影部分的面积是（　　）

﹣

共享时间:2019-04-08 难度:1 相似度:1.5

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286383. （2021•西工大附中•七模）如图，在△ABC中，AC＝4，∠C＝30°，AD⊥AB交BC于点D，则AE的长为（　　）

A.2

B.2

C.4

D.4﹣2

共享时间:2021-06-04 难度:1 相似度:1.5

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274469. （2024•铁一陆港初级中学•五模）如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以OB为直径作半圆交AB于点D，连接OD，则阴影部分的面积是（　　）

C.π﹣2

D.π﹣1

共享时间:2024-05-01 难度:1 相似度:1.5

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181261. （2023•西航一中•七上二月） $德优题库$ 如图，为了美化校园，学校在一块边角空地建造了一个扇形花圃，扇形圆心角∠AOB=120°，半径OA为3m,那么花圃的面积为（　　）

A.6πm²

B.3πm²

C.2πm²

D.πm²

共享时间:2023-12-10 难度:1 相似度:1.5

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277698. （2025•曲江一中•八模） $德优题库$ 圆形扫地机器人虽然能覆盖大部分地面，但仍有一些区域是它无法触及的，这些区域主要集中在房间的角落里．将圆形扫地机器人抽象为⊙O，∠A=90°，⊙O的半径为20cm,当机器人运动到如图所示位置时，在该位置机器人不能扫到的面积（阴影部分）为（　　）cm²．

A.100π

B.400

C.100π-400

D.400-100π

共享时间:2025-06-10 难度:1 相似度:1.5

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288340. （2017•高新一中•一模） $德优题库$ 如图，AB，CD是⊙O的直径，⊙O的半径为R，AB⊥CD，以B为圆心，以BC为半径作CED，则CED与CAD围成的新月形ACED的面积为（　　）平方单位．