生活中常按图的方式砌墙小华模仿这样的方式用全等的矩形按规律设计图案如图第个图案用了个矩形第个图案用了个矩形第个图案用了个矩形则第个图案需要用矩形的个数为

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256656. （2025•陕西省•真题）生活中常按图①的方式砌墙，小华模仿这样的方式，用全等的矩形按规律设计图案，如图②，第1个图案用了3个矩形，第2个图案用了5个矩形，第3个图案用了7个矩形，…则第10个图案需要用矩形的个数为．
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[考点]

规律型：图形的变化类，全等图形，

[校正]

[答案]

21．

[解析]

解：观察图形可知，第1个图案用了3个矩形，即3＝2×1+1，
第2个图案用了5个矩形，即5＝2×2+1，
第3个图案用了7个矩形，即7＝2×3+1，
…
第n个图案用了（2n+1）个矩形，
∴第10个图案需要用矩形的个数为2×10+1＝21（个），
故答案为：21．

[点评]

本题考查了"规律型：图形的变化类，全等图形，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

292282. （2022•师大附中•四模）用棋子摆成如图所示的“T”字图案．按这样的规律摆下去，则摆成第10个“T”字需要个棋子．
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210979. （2025•高新一中•四模）蜜蜂的巢房是令人惊叹的神奇天然建筑物，巢房是由一个个六边形房室组成．观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，若第n个图案中“ $德优题库$ ”的个数是301，则n的值为．
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196744. （2024•铁一中学•七下期末） $德优题库$ 如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2= ．

共享时间:2024-07-24 难度:1 相似度:1.5

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196914. （2024•交大附中•七上期末）如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成上面的图形，第1幅图形中“●”的个数为a₁，第2幅图形中“●”的个数为a₂．第3幅图形中“●”的个数为a₃，…，以此类推，则

+…+

的值为　　．

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197789. （2024•铁一中学•七上期中）小亮给好朋友留了一张纸条，纸条上写着一个表格如下，还有一串奇怪的字母“LVAGMAROCWG”，好朋友一下子就明白了“ZHOUMODAQIU”，次日小亮又按相同逻辑写了一张纸条“IAOWROCWG”，请你翻译：．

共享时间:2024-11-10 难度:1 相似度:1.5

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198152. （2023•益新中学•七上期中）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形拼接而成，第（1）个图案中正三角形和正方形个数共有5个，第（2）个图案中正三角形和正方形个数共有9个，第（3）个图案中正三角形和正方形个数共有13个，…，依此规律，第（100）个图案中正三角形和正方形的个数共有个．
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23586. （2021•高新一中•七上期末）观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；…，则第15个图形中有个三角形．
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共享时间:2021-02-21 难度:4 相似度:1.5

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198746. （2023•铁一中学•七下期中）如图，将形状、大小完全相同的“•”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“•”的个数为a₁，第2幅图形中“•”的个数为a₂，第3幅图形中“•”的个数为a₃，…，以此类推，则a₂₀₂₃-a₂₀₂₁的值为．
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274211. （2024•高新一中•七模） $德优题库$ 用菱形按照如图所示的规律拼图案，其中第1个图案中有1个菱形，第2个图案中有3个菱形，第3个图案中有5个菱形，…，按此规律排列下去，则第2024个图案中菱形的个数为．

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274499. （2024•铁一陆港初级中学•七模）下列图形都是由同样大小的桃心按一定的规律组成，其中第①个图形共有5个桃心，第②个图形共有8个桃心，第③个图形共有11个桃心，…，则第18个图形中桃心的个数为个．
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196493. （2024•莲湖区•七下期末） $德优题库$ 如图，在3×3的正方形网格中标出了∠1、∠2和∠3，则∠1+∠2+∠3= ．

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211812. （2025•西工大附中•三模）烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，如图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．第1种甲烷CH₄如图①有4个氢原子，第2种乙烷C₂H₆如图②有6个氢原子，第3种丙烷C₃H₈如图③有8个氢原子，…，按照这一规律，第8种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是．
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211838. （2025•西工大附中•七模）观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依此规律，第10个图形共有个★．
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211864. （2025•西工大附中•六模）数学实践课上，小郑将五边形区域分割成若干个三角形，他在五边形内取一定数量的点，连同五边形的5个顶点，逐步连接这些点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到五边形内所有区域都变成三角形．如图当五边形内有1个点时，可分得5个三角形；当五边形内有2个点时，可分得7个三角形（不计被分割的三角形）．当五边形内有n个点时，可分得三角形的个数为．
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211916. （2025•铁一中学•五模）烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，通常根据碳原子的个数被命名为甲烷，乙烷，丙烷…（当碳原子数目超过10个时即用汉文数字表示，如十一烷，十二烷…）．甲烷的化学式为CH₄，乙烷的化学式为C₂H₆，丙烷的化学式为C₃H₈…，其分子结构模型如图所示，按照此规律，十三烷的化学式为．
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2025-07-05

初中数学 | | 填空题

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更新:2025-07-05 12:28浏览量:345

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