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如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC到点F，使得CF=BE，连接DF，
如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，过点C作CE∥OD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E．
如图所示，在菱形ABCD中，点E在对角线AC上，点F为AD上一点，连接EF．已知点P在边CD上，以CP为边，请用尺规作图法在AC上求作一点Q，使得△CPQ∽△AEF．（保留作图痕迹，不写作法）
如图，在菱形ABCD中，EF∥CD分别交AC，AD于点E，F，点Q是边CD上一定点，用尺规在AC上求作一点P，使得△AEF∽△CQP．（保留作图痕迹，不写作法）
如图，在菱形ABCD中，点E在边AD上（不与点A，D重合），射线BE与射线CD交于点F．
如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=AD，请用尺规作图的方法在CD边上求作一点E，连接BE，使得四边形ABED是菱形．（保留作图痕迹，不写作法）
csyn@dyw.com
2023-03-01
初中数学 | 九年级上 | 解答题
如图，菱形ABCD对角线交于点O，CE∥BD，BE∥AC．求证：四边形OBEC是矩形．
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解析
如图，在菱形ABCD中，点E是边AD上一点，延长AB至点F，使BF=AE，连接BE、CF．
（尺规作图）如图△ABC，请在边AB，BC，CA上分别确定点M，N，P，使得四边形AMNP为菱形，请作出菱形AMNP．（保留作图痕迹，不写作法）
如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边AD、CD上的点，连接BE，BF，EF，且∠ABE=∠CBF．求证：∠BEF=∠BFE．
如图，四边形ABCD为菱形，点E为CD边上一点，连接BE，点F为AD延长线上一点，连接CF，若∠DEB=∠FCB，求证：BE=CF．
