如图已知求证若平分于点求的度数

首页 > 试题列表 > 单题解析

244476. （2023•高新一中•八上期末） $德优题库$ 如图，已知∠1=∠BDC，∠2+∠3=180°．
（1）求证：AD∥CE；
（2）若DA平分∠BDC，DA⊥FE于点A，∠FAB=55°，求∠ABD的度数．

共享时间:2023-02-20 难度:1

纠错

下载

相似

组卷白板

[考点]

平行线的判定与性质，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

（1）证明：∵∠1＝∠BDC，
∴AB∥CD，
∴∠2＝∠ADC，
∵∠2+∠3＝180°，
∴∠ADC+∠3＝180°，
∴AD∥CE；
（2）解：∵DA∥CE，DA⊥FE，
∴CE⊥AE于E，
∴∠CEF＝90°，
由（1）知AD∥CE，
∴∠DAF＝∠CEF＝90°，
∴∠ADC＝∠2＝∠DAF﹣∠FAB，
∵∠FAB＝55°，
∴∠ADC＝35°，
∵DA平分∠BDC，∠1＝∠BDC，
∴∠1＝∠BDC＝2∠ADC＝70°
∴∠ABD＝180°﹣70°＝110°．

[点评]

本题考查了"平行线的判定与性质，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

196231. （2024•师大附中•八上期末） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．试说明：DG∥BA．

共享时间:2024-02-03 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷白板

198040. （2023•师大附中•七下期中）已知：直线EF分别交直线AB，CD于点G，H，且∠AGH+∠DHF=180°．
$德优题库$
（1）如图1，求证：AB∥CD；
（2）如图2，点M，N分别在射线GE，HF上，点P，Q分别在射线GA，HC上，连接MP，NQ，且∠MPG+∠NQH=90°，分别延长MP，NQ交于点K，求证：MK⊥NK；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接KH，若KH平分∠MKN，且HE平分∠KHD，若∠DHG=5∠MPG，请直接写出∠KMN的度数．

共享时间:2023-05-17 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷白板

181344. （2024•经开一中•七下一月） $德优题库$ 请在括号内填写理由．
如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．
求证：∠E=∠DFE．
证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），
∴AB∥CD（       ）．
∴∠B=∠DCE（       ）．
又∵∠B=∠D（已知），
∴∠DCE=∠D（       ）．
∴AD∥BE（       ）．
∴∠E=∠DFE（       ）．

共享时间:2024-04-20 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷白板

198038. （2023•师大附中•七下期中） $德优题库$ 如图，点D、E是线段AB上的点，点F是线段AC上的点，EF∥DC，点H是BC上的点，且∠1+∠2=180°．求证：∠A=∠BDH．
请将下面的证明过程补充完整：
证明：∵EF∥DC，（已知）
∴∠2+∠       =180°．（        ）
∵∠1+∠2=180°，（已知）
∴∠1=       ．（        ）
∴AC∥DH．（        ）
∴∠A=∠BDH．（        ）

共享时间:2023-05-17 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷白板

185101. （2025•铁一中学•七下期中） $德优题库$ 如图，已知AB∥CD，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．求证：EG∥FH．

共享时间:2025-05-15 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷白板

185198. （2025•西工大附中•七下期中） $德优题库$ 已知：如图，AD∥BC，∠B+∠BCD=180°，∠BAD的平分线交CD于点F，交BC的延长线于点E．
求证：∠CFE=∠E．
请将下面的证明过程补充完整：
证明：∵AD∥BC（已知），
∴∠2=∠E（        ）．
∵AE平分∠BAD（已知），
∴∠1=∠2（角平分线定义）
∴∠E=∠1（        ）．
又∵∠B+∠BCD=180°（已知），
∴AB∥       （        ）．
∴∠1=        （两直线平行，同位角相等）．
∴∠CFE=∠E（等量代换）．

共享时间:2025-05-14 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷白板

185269. （2025•西安八十五中•七下期中） $德优题库$ 如图，点D，E，F分别是△ABC的边BC，CA，AB上的点，DF∥CA，∠FDE=∠A．求证：DE∥AB．

共享时间:2025-05-14 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷白板

185275. （2025•西安八十五中•七下期中） $德优题库$ 如图，AD∥BC，∠DCB=∠DAB，点E，F分别在直线DC，AB上，AE⊥EF．
（1）DC与AB平行吗？请说明理由；
（2）若∠DAE=∠DEA，∠DAB=60°，求∠F的度数．

共享时间:2025-05-14 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷白板

185498. （2024•高新一中•七下期中） $德优题库$ 如图，AD∥BC，∠BAD的平分线交CD于点F，交BC的延长线于点E，∠B+∠BCD=180°，求证：∠CFE=∠E．
请将下面的证明过程补充完整：
证明：∵AD∥BC（已知），
∴∠2=∠E，（        ）
∴AE平分∠BAD，
∴∠1=∠2．（        ）
∴       =        .（等量代换）
∵∠B+∠BCD=180°（已知），
∴       ∥       .（        ）
∴∠1=        .（两直线平行，同位角相等）
∴∠CFE=∠E．（等量代换）