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23392. (2020•铁一中学•八上二月) 如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=-x+6与坐标轴交于点A,B,点C为线段OA上一动点,过点C作CD⊥AB于点D,过点D作DE∥x轴,交y轴于点E,在直线DE上找一点F,使得∠DCF=90°,连接OF,则OF+CF的最小值为        
德优题库
共享时间:2021-12-15 难度:4
[考点]
平行线的判定与性质,等腰直角三角形,勾股定理的逆定理,轴对称-最短路线问题,将军饮马问题,
[答案]
答案详见解析
[解析]
解:∵一次函数y=﹣x+6与坐标轴交于点AB
A(6,0),B(0,6),
OAOB=6,
∴∠BAO=45°,
CDAB
∴∠DCA=45°,
CDAD
DMACM
DMACCMAM
Cm,0),则OCm
AC=6﹣m
DMCM=3﹣m
D(3+,m,3﹣m),
延长CFy轴于N
CDAB,∠DCF=90°,
CFAB
ENOE时,则OFFN,此时OF+CFCN,值最小,
CNABOCm
ONm
∴此时m=2(3﹣m),
解得m=3,
OCON=3,
CN=3
OF+CF的最小值为3
故答案为:3
[点评]
本题考查了"平行线的判定与性质,等腰直角三角形,勾股定理的逆定理,轴对称-最短路线问题,将军饮马问题",属于"压轴题",熟悉考点和题型是解题的关键。
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考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
284260. (2023•铁一中学•四模) 德优题库如图,在四边形ABCD中,∠BCD=90°,∠BAD=60°,BC=CD,若AB+AD=6,则线段AC长度的最小值为        
共享时间:2023-04-24 难度:2 相似度:1.4
190286. (2025•高新区•九上期末) 德优题库如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,动点M、N在斜边AB上,∠MCN=45°,求MN的最小值        
共享时间:2025-02-02 难度:1 相似度:1.2
23176. (2021•西工大附中•八上期中) 如图,已知点C(-2,0),一次函数y=x+6的图象与x轴,y轴分别交于A,B两点,E,F分别是线段OB,AB上的动点,当CE+EF的值最小时,点F的坐标为        
德优题库
共享时间:2021-11-19 难度:4 相似度:1.2
292103. (2016•高新一中•六模) 德优题库如图,△ABC中,AB=4,∠BAC=30°,若在AC、AB上各取一点M、N使BM+MN的值最小,则这个最小值为       
共享时间:2016-05-26 难度:1 相似度:1.2
24139. (2021•高新一中•七下期中) 直线a、b、c、d的位置如图所示,如果∠1=65°,∠2=65°,∠3=70°,那么∠4的度数是       
德优题库
共享时间:2021-04-29 难度:3 相似度:1.2
291179. (2020•西工大附中•四模) 德优题库如图,在四边形ABCD中,AB=4,∠BCD=135°,AC=CD,且AC⊥CD,则对角线BD的最大值为        
共享时间:2020-04-21 难度:1 相似度:1.2
61330. (2023•爱知中学•九上期末) 德优题库如图,在四边形ABCD中,AD=4,BC=7,点E在BC上.且∠AED=90°,AE=ED,若BE=3,则四边形ABCD周长最小值为        
共享时间:2023-03-02 难度:2 相似度:1.2
499. (2018•陕西省•副题) 如图,在矩形ABCD中,AB3AD4,连接ACOAC的中点,MAD上一点,且MD1PBC上一动点,则PMPO的最大值为      

 
共享时间:2018-07-03 难度:5 相似度:1.2
285062. (2022•滨河中学•九模) 德优题库如图,在△ABC中,∠A=30°,AB=3,点D是AC上一点,且CD=2,则△BCD周长的最小值为        
共享时间:2022-06-18 难度:1 相似度:1.2
23004. (2021•高新一中•八上期中) 德优题库如图,点C是直线y=-x+4上的一点,点B是y轴上的动点,当OC+BC最小时,点C的坐标为        
共享时间:2021-11-18 难度:4 相似度:1.2
287350. (2020•高新一中•六模) 德优题库如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=10,点E是AD边的中点,点F是线段AB上任一点,连接EF,以EF为直角边在AD下方作等腰直角△EFG,FG为斜边,连接DG,则△DEG周长最小值为       
共享时间:2020-05-22 难度:3 相似度:1.07
284286. (2023•铁一中学•三模) 德优题库如图,已知在平面直角坐标系中,点B的坐标是(0,4),∠OBA=60°,点A在x轴正半轴上.将Rt△ABO中沿着直线AB平移得到Rt△A'B'O',当OB'+OA'最小时,Rt△ABO和Rt△A'B'O'的重叠部分面积是        
共享时间:2023-04-03 难度:2 相似度:1.07
25726. (2023•铁一中学•三模) 如图,已知在平面直角坐标系中,点B的坐标是(0,4),∠OBA=60°,点A在x轴正半轴上.将Rt△ABO中沿着直线AB平移得到Rt△A'B'O',当OB'+OA'最小时,Rt△ABO和Rt△A'B'O'的重叠部分面积是        
德优题库
共享时间:2024-03-13 难度:4 相似度:1.07
230640. (2025•西工大附中•五模) 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,∠DAB=120°,AB=4,AD=6,BC=8,点P在直线BC上方,△PBC的面积为6,则|DP-BP|的最大值为        
德优题库
共享时间:2024-12-01 难度:4 相似度:1.07
284675. (2022•师大附中•七模) 德优题库如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=15,若点P为BC上动点,以BP为斜边向矩形ABCD内部作等腰直角△BPQ,∠BQP=90°,则DP+PQ的最小值为        
共享时间:2022-06-03 难度:3 相似度:1.07

dysx2021

2021-12-15

初中数学 | 八年级上 | 填空题

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2020*西工大*期末
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