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230659. (2025•交大附中•二模) 如图,在四边形ABCD中,AB=BC=2,∠B=60°,∠D=120°,点E为四边形ABCD边上一点,当四边形ABCD面积最大时,过点A且平分该四边形ABCD面积的分割线段AE的长为        
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共享时间:2024-12-01 难度:4
[考点]
等边三角形的性质,勾股定理,四边形与面积问题,特殊角的三角函数值,面积平分问题,
[答案]
[解析]
解:如图,连接AC,过点AAFBC于点F

ABBC2B60°
∴△ABC是等边三角形,
ACBC2BFBC
ADCD时,ADC的面积最大,此时,四边形ABCD的面积最大,
过点DDGAC于点G,则AGAC
∵∠D120°
∴∠DAG30°
DG1
SADCACDG×2×1
∵sinB
AFAB•sin60°2×3
SABEBEAF×BE×3BE
SAECECAF×BCBE×32BE),
AE平分四边形ABCD的面积,
SABESAEC+SADC
BE2BE+
解得:BE
EFBEBF
AE
故答案为:
[点评]
本题考查了"等边三角形的性质,勾股定理,四边形与面积问题,特殊角的三角函数值,面积平分问题",属于"压轴题",熟悉题型是解题的关键。
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22971. (2021•铁一中学•九上期中) 1−cosα=0,则锐角α=       
共享时间:2021-11-15 难度:3 相似度:1.2
25148. (2022•高新一中•八下期中) 如图,在等边△ABC中,点E是边AC上一点,AD为BC边上的中线,AD、BE相交于点F,若∠AEB=100°,则∠AFB的度数为        
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共享时间:2022-05-12 难度:2 相似度:1.2
24832. (2022•爱知中学•八下期中) 德优题库如图,AD是等边△ABC的中线,点E是AB上的点,且AE=AD,则∠EDB=       
共享时间:2022-05-25 难度:2 相似度:1.2
23270. (2021•师大附中•九上期中) 2cos30°=         
共享时间:2021-11-26 难度:3 相似度:1.2
19036. (2019•漳州双语实验学校•月考) 等边三角形ABC中,∠BPC150°,BP3PC4MN分别为ABAC上两点,且AMAN,则PM+PN的最小值为______
共享时间:2021-04-27 难度:4 相似度:0.8
19111. (2016•益新中学•模拟) 如图,⊙O的半径为1cm,弦ABCD的长度分别为cm,1cm,则弦ACBD所夹的锐角α=    度.

 
共享时间:2016-06-20 难度:4 相似度:0.73
23298. (2021•航天中学•八上期中) 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=2,AB=2,D、E分别是AB和BC上的点,若把△BDE沿DE翻折,B的对应点恰好落在AC的中点处,则BD的长是        
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共享时间:2021-11-27 难度:3 相似度:0.7
19842. (2021•陕西省•真题) 如图,正方形ABCD的边长为4,⊙O的半径为1.若⊙O在正方形ABCD内平移(⊙O可以与该正方形的边相切),则点A到⊙O上的点的距离的最大值为         
共享时间:2021-06-25 难度:4 相似度:0.7
23001. (2021•高新一中•八上期中) 德优题库如图,台阶阶梯每一层高20cm,宽40cm,长50cm.一只蚂蚁从A点爬到B点,最短路程是        
共享时间:2021-11-18 难度:3 相似度:0.7
6058. (2017•铁一中学•模拟) 已知点D为∠ABC的一边BC上一定点,且BD=5,线段PQ在∠ABC另一边AB上移动且PQ=2,若sin∠B,则当∠PDQ达到最大值时PD的长为     
                                                                                                                        
共享时间:2017-05-28 难度:4 相似度:0.7
22364. (2020•铁一中学•八上一月) 德优题库如图,已知△ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm,Q是△ABC边上的动点,点Q从点B开始沿B→C→A方向运动,且速度为2cm/s,当经过       秒时△BCQ为等腰三角形.
共享时间:2020-10-13 难度:4 相似度:0.7
24188. (2017•爱知中学•八下期中) 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,AD=5,AC=4,则D点到AB的距离是       
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共享时间:2017-05-06 难度:3 相似度:0.7
25147. (2022•高新一中•八下期中) 如图,在四边形ABCD中,已知∠B=90°,AB=4,BC=3,CD=12,AD=13,则四边形ABCD的面积为        
德优题库
共享时间:2022-05-12 难度:2 相似度:0.7
25268. (2023•高新一中•八下期中) 如图,将四边形ABCD沿BC方向平移,使点B平移至BC的中点B'处,得到四边形A'B'C'D',若∠B=∠BCD=90°,AB=2,CD=6,BC=2,则图中阴影部分的面积为(  )
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A.4
B.5
C.6
D.7
共享时间:2022-05-29 难度:3 相似度:0.7
25614. (2023•爱知中学•二模) 如图,在四边形ABCD中,DA⊥AB,BC⊥AB,AD=2,AB=2,BC=4,点E是四边形ABCD内一点,连接AE、BE、DE、CE,则(AE+BE+CE+DE)的最小值为        

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共享时间:2023-04-28 难度:3 相似度:0.7

rorsczsx

2024-12-01

初中数学 | 八年级下 | 填空题

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2020*西工大*期末
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