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230637. (2025•滨河中学•五模) 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,点P为△ABC内一点,连接AP、BP、CP,若AB=4,BC=12,则2AP+BP+PC的最小值        
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共享时间:2024-12-01 难度:4
[考点]
勾股定理,相似三角形的判定与性质,费马点问题,旋缩问题,
[答案]
4
[解析]
解:将APC绕点A逆时针旋转90°并扩大倍得到AP'C',连接PPC'CBC,作CFAB于交AB延长线于点F

∵△APC∽△APC,且
∴△APP'∽△ACC'
PP'2AP
BC12
∴tan∠BAC
∴∠BAC60°
∵∠CAC'90°
∴∠C'AF30°
C'F12


,当且仅当BPP'C'四点共线时取等,
的最小值为
故答案为:4
[点评]
本题考查了"勾股定理,相似三角形的判定与性质,费马点问题,旋缩问题",属于"压轴题",熟悉考点是解题的关键。
转载声明:
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461. (2017•陕西省•副题) 如图.在RtABC中,AC3,∠ABC90°,BD是△ABC的角平分线,过点DDEBDBC边于点E.若AD1,则图中阴影部分的面积为     
共享时间:2017-07-10 难度:5 相似度:1.17
25712. (2023•滨河中学•六模) 如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点E是边BC上的一动点,将△ABE沿着AE折叠得到△AEF,连接DF,点M为DF上的点,且FM=2DM,则CM的最小值为        
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共享时间:2024-03-13 难度:4 相似度:1
24626. (2022•陕西省•真题) 如图,在菱形ABCD中,AB=4,BD=7.若MN分别是边ADBC上的动点,且AMBN,作MEBDNFBD,垂足分别为EF,则ME+NF的值为    

 
共享时间:2022-06-21 难度:4 相似度:1
19036. (2019•漳州双语实验学校•月考) 等边三角形ABC中,∠BPC150°,BP3PC4MN分别为ABAC上两点,且AMAN,则PM+PN的最小值为______
共享时间:2021-04-27 难度:4 相似度:0.9
22433. (2021•师大附中•九上一月) 德优题库如图,在矩形ABCD中,点N为边BC上不与B、C重合的一个动点,过点N作MN⊥BC交AD于点M,交BD于点E,以MN为对称轴折叠矩形ABNM,点A、B的对应点分别是G,F,连接EF、DF,若AB=3,BC=4,当△DEF为直角三角形时,CN的长为        
共享时间:2021-10-15 难度:4 相似度:0.9
3109. (2019•滨河中学•模拟) 如图,在△ABC中,AB=13cmAC=12cmBC=5cmDBC边上的一个动点,连接AD,过点CCEADE,连接BE,在点D变化的过程中,线段BE的最小值是      cm
                                                                                                                                         
共享时间:2019-06-03 难度:4 相似度:0.9
347. (2012•红星高中•真题) 如图,从点A(0,2)发出一束光,经x轴反射,过点B(4,3),则这束光从点A到点B所经过的路径的长为      
共享时间:2020-07-03 难度:4 相似度:0.75
25147. (2022•高新一中•八下期中) 如图,在四边形ABCD中,已知∠B=90°,AB=4,BC=3,CD=12,AD=13,则四边形ABCD的面积为        
德优题库
共享时间:2022-05-12 难度:2 相似度:0.75
19842. (2021•陕西省•真题) 如图,正方形ABCD的边长为4,⊙O的半径为1.若⊙O在正方形ABCD内平移(⊙O可以与该正方形的边相切),则点A到⊙O上的点的距离的最大值为         
共享时间:2021-06-25 难度:4 相似度:0.75
25268. (2023•高新一中•八下期中) 如图,将四边形ABCD沿BC方向平移,使点B平移至BC的中点B'处,得到四边形A'B'C'D',若∠B=∠BCD=90°,AB=2,CD=6,BC=2,则图中阴影部分的面积为(  )
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A.4
B.5
C.6
D.7
共享时间:2022-05-29 难度:3 相似度:0.75
24188. (2017•爱知中学•八下期中) 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,AD=5,AC=4,则D点到AB的距离是       
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共享时间:2017-05-06 难度:3 相似度:0.75
25614. (2023•爱知中学•二模) 如图,在四边形ABCD中,DA⊥AB,BC⊥AB,AD=2,AB=2,BC=4,点E是四边形ABCD内一点,连接AE、BE、DE、CE,则(AE+BE+CE+DE)的最小值为        

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共享时间:2023-04-28 难度:3 相似度:0.75
22364. (2020•铁一中学•八上一月) 德优题库如图,已知△ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm,Q是△ABC边上的动点,点Q从点B开始沿B→C→A方向运动,且速度为2cm/s,当经过       秒时△BCQ为等腰三角形.
共享时间:2020-10-13 难度:4 相似度:0.75
23276. (2021•师大附中•九上期中) 如图,在▱ABCD中,点E为边CD的中点,点F为边AD上靠近A的三等分点,连接BE、CF相交于点O,若△COE的面积为1,则▱ABCD的面积为        
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共享时间:2021-11-26 难度:4 相似度:0.75
23298. (2021•航天中学•八上期中) 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=2,AB=2,D、E分别是AB和BC上的点,若把△BDE沿DE翻折,B的对应点恰好落在AC的中点处,则BD的长是        
德优题库
共享时间:2021-11-27 难度:3 相似度:0.75

rorsczsx

2024-12-01

初中数学 | 八年级下 | 填空题

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2020*西工大*期末
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