如图矩形中是的中点是直线上一动点为的中点则的最小值为

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197982. （2024•交大附中•九上期中） $德优题库$ 如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=4，E是AB的中点，F是直线EC上一动点，P为DF的中点，则PE的最小值为．

共享时间:2024-11-10 难度:3

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[考点]

垂线段最短，三角形中位线定理，矩形的性质，

[答案]

．

[解析]

解：取DC中点H，连接AH，EH，交ED于点O，如图，

∵四边形ABCD为矩形，
∴AB＝CD＝6，AD＝BC＝4，CD∥AB，
∵点E为AB中点，点H为DC中点，
∴AE＝DH＝3，∠AEH＝90°，
∴四边形AEHD为矩形，AH＝5，
∵F在直线EC上运动，
∴当PE⊥AH时，PE的最小为

＝

，
故答案为：

．

[点评]

本题考查了"垂线段最短，三角形中位线定理，矩形的性质，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

27932. （2023•汇知中学•九上期中）如图，在矩形ABCD中，AD＝6，点E为AD的中点，连接CE．点F是CE上的动点，点G为BF的中点，连接DG．当AB＝4时，DG的最小值是　　．

共享时间:2023-11-21 难度:3 相似度:2

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172782. （2024•曲江一中•九上一月） $德优题库$ 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O作OG⊥AC，交AB于点G，连接CG，若∠BOG=16°，则∠BCG的度数是．

共享时间:2024-10-11 难度:1 相似度:1.33

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6108. （2017•西工大附中•模拟）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，点P是边AD上的一个动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，AC＝

，则PE+PF的最大值为　　．
$德优题库$

共享时间:2017-07-21 难度:4 相似度:0.83

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25725. （2023•西工大附中•六模）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E为AD上一点，且AE=5，过点E作EF⊥AC于F，交BC于点G，则四边形ABGF的面积为．
$德优题库$

共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:0.83

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885. （2013•陕西省•真题）如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点．若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为　　．

共享时间:2013-11-18 难度:4 相似度:0.83

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173782. （2024•高新陆港•八上一月）如图，将长方形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于点E，若AB＝4，BC＝8，则△ACE的面积为　　．

共享时间:2024-10-21 难度:2 相似度:0.83

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173280. （2024•西光中学•八上二月）如图，在长方形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝3，点P在BC边上，将△CDP沿DP折叠，点C落在点E处，PE，DE分别交AB于点G，F，若GE＝GB，则CP的长为　．

共享时间:2024-12-17 难度:2 相似度:0.83

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25672. （2023•陕西省•真题）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4．点E在边AD上，且ED=3，M、N分别是边AB、BC上的动点，且BM=BN，P是线段CE上的动点，连接PM，PN．若PM+PN=4．则线段PC的长为．
$德优题库$

共享时间:2023-07-20 难度:3 相似度:0.83

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172954. （2024•高新一中•九上二月）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，点P、M、N分别在边AB、AD、BC上运动，且线段MN始终经过矩形的对称中心，则PM+PN的最小值为　．

共享时间:2024-12-21 难度:2 相似度:0.83

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3134. （2019•滨河中学•模拟）如图，矩形ABCD中AB＝3，BC＝

，E为线段AB上一动点，连接CE，则

AE+CE的最小值为　　．

共享时间:2019-05-31 难度:4 相似度:0.83

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172937. （2024•高新一中•九上一月）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝3，点E是AB边上的动点，点F是射线BC上的动点，且BF＝2AE，连接AF，CE，则

的最小值是　．

共享时间:2024-10-23 难度:2 相似度:0.83

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172858. （2024•逸翠园中学•九上四月）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（0，0）、（20，0）、（20，10）．在线段AC、AB上各有一动点M、N，则当BM+MN为最小值时，点M的坐标是　　．

共享时间:2024-01-28 难度:2 相似度:0.83

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24214. （2021•交大附中•七下期中）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，AB=13，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是．
$德优题库$

共享时间:2021-05-06 难度:3 相似度:0.83

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172582. （2024•师大附中•八上一月）如图，矩形纸片ABCD中，E为BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠得到△AFE，连接CF．若AB＝4，BC＝6，则CF的长为　．

共享时间:2024-10-28 难度:2 相似度:0.83

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21192. （2019•爱知中学•一模）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点P是矩形内一动点并且S_△_ADP＝

S_四边形_ABCD，点E为BC边上一个动点，则PA+PD+PE的最小值是　　．

共享时间:2019-05-20 难度:4 相似度:0.83

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2024-11-10

初中数学 | 九年级上 | 填空题

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更新:2024-11-10 01:02浏览量:33

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