如图为正方形内一点则

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197386. （2024•高新三中•八下期中） $德优题库$ 如图，P为正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，则∠APB= ．

共享时间:2024-05-13 难度:3

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[考点]

勾股定理的逆定理，正方形的性质，旋转的性质，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：将△APB绕B点顺时针旋转90°并连接PE，
∵将△APB绕B点顺时针旋转90°，得△BEC，
∴△BEC≌△BPA，∠APB＝∠BEC，
∴△BEP为等腰直角三角形，
∴∠BEP＝45°，
∵PB＝2，
∴PE＝2

，
∵PC＝3，CE＝PA＝1，
∴PC²＝PE²+CE²，
∴∠PEC＝90°，
∴∠APB＝∠BEC＝∠BEP+∠PEC＝45°+90°＝135°．

[点评]

本题考查了"勾股定理的逆定理，正方形的性质，旋转的性质，"，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

910. （2017•陕西省•真题）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，连接AC．若AC=6，则四边形ABCD的面积为　　．

共享时间:2017-07-10 难度:4 相似度:1.34

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173833. （2024•高新一中•九上二月）如图，在正方形ABCD中，AB＝8，AC与BD交于点O，N是AO的中点，点M在BC边上，且BM＝6．P为对角线BD上一点，则PM﹣PN的最大值为　　．

共享时间:2024-12-10 难度:1 相似度:1.33

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845. （2014•陕西省•真题）如图，在正方形ABCD中，AD=1，将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A′BD′，此时A′D′与CD交于点E，则DE的长度为　　．

共享时间:2014-09-18 难度:4 相似度:1.33

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174138. （2024•铁一中学•九上二月）如图，四边形ABCD是正方形，△CBE是等边三角形，则∠AEB＝　　．

共享时间:2024-12-28 难度:2 相似度:0.83

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19842. （2021•陕西省•真题）如图，正方形ABCD的边长为4，⊙O的半径为1．若⊙O在正方形ABCD内平移（⊙O可以与该正方形的边相切），则点A到⊙O上的点的距离的最大值为　　．

共享时间:2021-06-25 难度:4 相似度:0.83

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174019. （2024•西工大附中•九上二月）如图，已知四边形ABCD为正方形，点E是边AD上一点，连接BE，点F在线段BE上，且CF⊥BE于点F，连接AF．若

，则CF＝　　．

共享时间:2024-12-10 难度:2 相似度:0.83

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173635. （2024•远东二中•九上一月） $德优题库$ 如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为度．

共享时间:2024-10-25 难度:2 相似度:0.83

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173499. （2024•西工大附中•八上一月）如图，每个小正方形的边长都相等，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为　　．

共享时间:2024-10-24 难度:2 相似度:0.83

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173392. （2024•西咸新区•九上三月） $德优题库$ 如图，在正方形ABCD中，AB=4，P是CD上任意一点，过点P分别作PE⊥BD，PF⊥AC，垂足分别为E，F，则PE+PF= ．

共享时间:2024-01-10 难度:2 相似度:0.83

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173200. （2024•西光中学•九上二月）如图，⊙O的半径为2，弦AB的长度为2

，则图中阴影部分的面积为　．

共享时间:2024-12-10 难度:2 相似度:0.83

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25147. （2022•高新一中•八下期中）如图，在四边形ABCD中，已知∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，则四边形ABCD的面积为．
$德优题库$

共享时间:2022-05-12 难度:2 相似度:0.83

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24835. （2022•爱知中学•八下期中） $德优题库$ 如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠C=55°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转一定的角度后得到△DBE，若DE恰好经过点A，设BE与AC相交于点F，则∠AFB的度数为　．

共享时间:2022-05-25 难度:2 相似度:0.83

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21429. （2020•铁一中学•八模）如图，正方形ABCD的边长为4，E、F分别为边CD、DA上的动点，点G在对角线AC上，且CG＝3AG，则四边形BEFG的周长的最小值为　　．

共享时间:2020-07-21 难度:4 相似度:0.83

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20469. （2020•铁一中学•八模）如图，正方形ABCD的边长为4，E、F分别为边CD、DA上的动点，点G在对角线AC上，且CG=3AG，则四边形BEFG的周长的最小值为_________.
$德优题库$

共享时间:2020-07-27 难度:4 相似度:0.83

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24144. （2021•高新一中•七下期中）将一副三角板中的两块直角三角板的顶点C按如图方式放在一起，其中∠A=30°，∠E=∠ECD=45°，且B、C、D三点在同一直线上．现将三角板CDE绕点C顺时针转动α度（0°＜α＜180°）．在转动过程中，若三角板CDE和三角板ABC有一组边互相平行，则转动的角度α为．
$德优题库$

共享时间:2021-04-29 难度:3 相似度:0.83

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2024-05-13

初中数学 | 八年级下 | 填空题

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