如图小明将一个正方形纸片剪去一个宽的长条后再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽的长条如果两次剪下的长条面积正好相等那么剩余纸片四边形的面积为多少

首页 > 试题列表 > 单题解析

196776. （2024•铁一中学•七上期末） $德优题库$ 如图，小明将一个正方形ABCD纸片剪去一个宽HD=6cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽AE=8cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么剩余纸片四边形EBFG的面积为多少？

共享时间:2024-02-16 难度:2

纠错

下载

相似

组卷白板

[考点]

矩形的性质，正方形的性质，

[校正]

[答案]

288cm²．

[解析]

解：设正方形ABCD的边长为x cm，
∴AB＝BC＝CD＝AD＝x cm，
∴长方形HDCF的面积为6x cm²，
∵HD＝6（cm），
∴AH＝AD﹣HD＝（x﹣6）cm，
∴长方形AEGH的面积为8（x﹣6）cm²，
由题意得，8（x﹣6）＝6x，
解得x＝24，
∴BE＝24﹣8＝16（cm），EG＝AH＝24﹣6＝18（cm），
∴长方形EBFG的面积为16×18＝288（cm²）．

[点评]

本题考查了"矩形的性质，正方形的性质，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

82690. （2024•铁一中学•七上期末） $德优题库$ 如图，小明将一个正方形ABCD纸片剪去一个宽HD=6cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽AE=8cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么剩余纸片四边形EBFG的面积为多少？

共享时间:2024-02-13 难度:2 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷白板

284188. （2023•西工大附中•六模）如图，一个正方形纸片先剪去宽为2cm的长方形，记该长方形的面积为S₁，再剪去宽为2cm的长方形，记该长方形的面积为S₂，若S₁＝

，求原正方形纸片的面积．

共享时间:2023-05-23 难度:2 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷白板

197847. （2024•铁一中学•八上期中） $德优题库$ 长方形ABCD中嵌入了如图2所示的5个相同的正方形和一个三角形，E，F，G，H分别在长方形的边AB，BC，CD和DA上．已知AB=22m,BC=20m,求嵌入图形的总面积．

共享时间:2024-11-20 难度:2 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷白板

782. （2019•陕西省•暑假）问题提出
（1）如图①，已知直线l及l外一点A，试在直线l上确定B、C两点，使∠BAC＝90°，并画出这个Rt△ABC．
问题探究
（2）如图②，O是边长为28的正方形ABCD的对称中心，M是BC边上的中点，连接OM．试在正方形ABCD的边上确定点N，使线段ON和OM将正方形ABCD分割成面积之比为1：6的两部分．求点N到点M的距离．
问题解决
（3）如图③，有一个矩形花园ABCD，AB＝30m，BC＝40m．根据设计要求，点E、F在对角线BD上，且∠EAF＝60°，并在四边形区域AECF内种植一种红色花卉，在矩形内其他区域均种植一种黄色花卉．已知种植这种红色花卉每平方米需210元，种植这种黄色花卉每平方米需180元．试求按设计要求，完成这两种花卉的种植至少需费用多少元？（结果保留整数．参考数据：

≈1.4，

≈1.7）

共享时间:2019-07-10 难度:5 相似度:1.67

解析

纠错

下载

组卷白板

287006. （2021•西工大附中•五模）如图是一个小商场的纵截面图（矩形ABCD），AD是商场的顶部，BC是商场的地面，地面由边长为80cm的正方形瓷砖铺成，从B到C共有25块瓷砖，AB和CD是商场的两面墙壁，MN是顶部正中央的一个长方形的灯饰（AM=DN），小张同学想通过学过的几何知识来测量该商场的高度（AB）和灯饰的长度（MN），于是去商场时带了一块镜子和一根激光笔，他先把激光笔挂在墙壁CD距地面两块砖高度（CG的长）的G处，镜子水平放在地面距离C两块砖的F处，发现激光笔的反射光照到了N处：再把激光笔挂在墙壁AB距地面两块砖高度（LB的长）的L处，镜子水平放在地面距离B三块砖的P处，发现激光笔的反射光恰好又照到了N处，请你帮忙计算AB的高度和MN的长度．
$德优题库$

共享时间:2021-05-02 难度:3 相似度:1.67

解析

纠错

下载

组卷白板

286837. （2021•交大附中•五模）如图是一个小商场的纵截面图（矩形ABCD），AD是商场的顶部，BC是商场的地面，地面由边长为80cm的正方形瓷砖铺成，从B到C共有25块瓷砖，AB和CD是商场的两面墙壁，MN是顶部正中央的一个长方形的灯饰（AM=DN），小张同学想通过学过的几何知识来测量该商场的高度（AB）和灯饰的长度（MN），于是去商场时带了一块镜子和一根激光笔，他先把激光笔挂在墙壁CD距地面两块砖高度（CG的长）的G处，镜子水平放在地面距离C两块砖的F处，发现激光笔的反射光照到了N处：再把激光笔挂在墙壁AB距地面两块砖高度（LB的长）的L处，镜子水平放在地面距离B三块砖的P处，发现激光笔的反射光恰好又照到了N处，请你帮忙计算AB的高度和MN的长度．
$德优题库$

共享时间:2021-05-12 难度:3 相似度:1.67

解析

纠错

下载

组卷白板

274897. （2024•西工大附中•八模） $德优题库$ 如图，已知正方形ABCD，请用尺规作图法，在边CD边上求作一点E，使得BE=2CE．（保留作图痕迹，不写作法）

共享时间:2024-06-12 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

181074. （2023•西安市航天城第一中学•九上二月） $德优题库$ 如图，已知矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠CAE=15度，O为两条对角线的交点．求∠BOE的度数．

共享时间:2023-12-19 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

190291. （2025•高新区•九上期末） $德优题库$ 如图，四边形ABCD是矩形，点F在线段BA的延长线上，点E在线段AB的延长线上，CF=DE．求证：AF=BE．

共享时间:2025-02-02 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

652. （2019•陕西省•副题）问题提出
（1）如图①，已知直线l及l外一点A，试在直线l上确定B、C两点，使∠BAC＝90°，并画出这个Rt△ABC．
问题探究
（2）如图②，O是边长为28的正方形ABCD的对称中心，M是BC边上的中点，连接OM．试在正方形ABCD的边上确定点N，使线段ON和OM将正方形ABCD分割成面积之比为1：6的两部分．求点N到点M的距离．
问题解决
（3）如图③，有一个矩形花园ABCD，AB＝30m，BC＝40m．根据设计要求，点E、F在对角线BD上，且∠EAF＝60°，并在四边形区域AECF内种植一种红色花卉，在矩形内其他区域均种植一种黄色花卉．已知种植这种红色花卉每平方米需210元，种植这种黄色花卉每平方米需180元．试求按设计要求，完成这两种花卉的种植至少需费用多少元？（结果保留整数．参考数据：