将一个直角三角形纸片放置在平面直角坐标系中点点点当是边上的一点点不与点重合沿着折叠该纸片得点的对应点如图当点在第一象限且满足时则点的坐标为如图当在轴上时求点坐标

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196730. （2024•西北大附中•八上期末）将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中，点A（2，0），点B（0，1），点O（0，0）．当P是边AB上的一点（点P不与点A，B重合），沿着OP折叠该纸片，得点A的对应点A′．
（1）如图①，当点A'在第一象限，且满足A′B⊥OB时，则点A'的坐标为；
（2）如图②，当A′在y轴上时，求P点坐标．
$德优题库$

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[考点]

翻折变换（折叠问题），

[校正]

[答案]

（1）（

，1）；

（2）P（

）．

[解析]

解：（1）∵A（2，0），B（0，1），
∵OA＝2，OB＝1，
∵BA'⊥OB，．
∴∠OBA'＝90°，
∵OA＝OA'＝2，
∴BA′＝

＝

，
∴A′（

），
故答案为：（

，1）；
（2）如图，过点P作PM⊥OA于点M，PN⊥OB于点N，

由翻折的性质可知，∠POA＝∠POA'，
∵PM⊥OA，PN⊥OB，
∴PM＝PN，
设PM＝PN＝m，
∵S_△AOB＝

PM+

，
∴

×1×2＝

×2×m+

×1×m，

，
∴

，
故答案为：P（

）．

[点评]

本题考查了"翻折变换（折叠问题），"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

274871. （2024•西工大附中•九模）如图，已知矩形ABCD，若点E、F分别在AD、AB边上，将△AEF沿EF所在直线翻折，点A的对应点为A′点，请利用尺规作图的方法，确定折痕EF的位置．（保留作图痕迹，不写作法）

共享时间:2024-06-15 难度:1 相似度:2

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180296. （2023•逸翠园中学•八上二月）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点E，F在边AB上，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处，再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B'处．
（1）求∠ECF的度数；
（2）若CE＝4，B'F＝1，求线段BC的长和△ABC的面积．

共享时间:2023-12-10 难度:1 相似度:2

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172713. （2024•长安区•八上四月）如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE＝3cm，AB＝8cm，求图中阴影部分的面积．

共享时间:2024-01-27 难度:2 相似度:1.5

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275679. （2024•滨河中学•一模）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，点A落在点P处，折痕为EF．求证：AE＝FC．

共享时间:2024-03-01 难度:2 相似度:1.5

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190190. （2025•蓝田县•八上期末） $德优题库$ 如图，三角形纸片ABC的三边长分别为AC=6，BC=8，AB=10，现将直角边AC沿AD折叠，使它落在斜边AB上，点C与点E重合，求CD的长．

共享时间:2025-02-06 难度:2 相似度:1.5

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181247. （2024•西光中学•八下二月） $德优题库$ 如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为点E，AE与CD交于点F，若∠FCE=40°，求∠CAB的度数．

共享时间:2024-06-24 难度:2 相似度:1.5

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175245. （2024•西安三中•八上一月）如图，长方形纸片ABCD，沿折痕AE折叠边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB＝8，S_△ABF＝24，求EC的长．

共享时间:2024-10-24 难度:2 相似度:1.5

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173128. （2024•高新三中•八上一月）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝16．
（1）AB的长为　20　．
（2）把△ABC沿着直线AD翻折，使得点C落在AB边上E处，求CD的长．

共享时间:2024-10-15 难度:2 相似度:1.5

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23678. （2020•高新一中•七上期末）如图①，有一张长方形纸片ABCD，如图②，将它折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，如图③，再将∠A折叠，使点A与点B重合，折痕为MN．如果图①中的AD=5cm，图③中的MD=1cm，那么DB= cm． $德优题库$

共享时间:2020-02-28 难度:4 相似度:1.5

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190492. （2025•碑林区•九上期末）如图，在矩形ABCD中，E为DC边上的一点，把△ADE沿AE翻折，使点D恰好落在BC边上的点F处．
（1）求证：△ABF∽△FCE；
（2）若AB＝3，AD＝2

，求EF的长．

共享时间:2025-02-05 难度:3 相似度:1.33

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244322. （2023•曲江一中•九上期末）如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为点E，AE与CD交于点F．求证：△DAF≌△ECF．

共享时间:2023-02-19 难度:3 相似度:1.33

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22369. （2020•铁一中学•八上一月）如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于E．
（1）求证：△AFE≌△CDE；
（2）若AB=4，BC=8，求图中阴影部分的面积．
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共享时间:2020-10-13 难度:3 相似度:1.33

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273994. （2024•师大附中•七模）问题探究
（1）如图①，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝6，点E为AD的中点，点F为AB边上的动点，沿EF折叠△AEF，点A落在点A′处，求点A′到BC边距离的最小值．
问题解决
（2）如图②，某公园一角有一块四边形ABCD空地，其中AD∥BC，∠ADC＝120°，∠ABC＝90°，AD＝160米，CD＝200米，在边AD中点M处有一地下水源．现计划在四边形ABCD内寻找一个合适位置N建蓄水池，要求∠AND＝60°，同时在水流通道MN中点P处安装一喷灌装置，并计划在△PAD及△PBC区域内种植花卉．为了节约用水，求种植花卉区域面积的最小值（即△PAD及△PBC面积和的最小值）

共享时间:2024-06-02 难度:3 相似度:1.33

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284841. （2022•西工大附中•十模）问题提出：
（1）如图1，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是CD边上的一点，连接BE，将△BCE沿BE所在直线翻折，点C的对应点落在AD边上的点F处，求EF的长．
问题解决：
（2）如图2，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD为斜边AC上的中线，将△ABD沿BD所在直线翻折，点A的对应点为A'，连接A′C，若AC=8，则△BCA′的面积是否存在最大值，如果存在，求出面积的最大值，并求出此时，∠BDC的度数，如果不存在，请说明理由． $德优题库$

共享时间:2022-06-20 难度:3 相似度:1.33

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180149. （2024•长安区•八下二月） $德优题库$ 如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE交AD于点F，重合部分是△FAC，CD=2，点P是对角线AC上一点，PM⊥AD于点M，PN⊥CE于点N．
（1）求证：△FAC是等腰三角形；
（2）若AD=5．求△FAC的面积．

共享时间:2024-06-21 难度:4 相似度:1.25

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2024-02-13

初中数学 | 八年级上 | 解答题

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2023-2024学年陕西省西安市碑林区西北大学附中八年级（上）期末数学试卷

更新:2024-02-13 05:17浏览量:46

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