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19251. (2016•西工大附中•模拟) 如图,一条东西走向的笔直公路,点AB表示公路北侧间隔150米的两棵树所在的位置,点C表示电视塔所在的位置.小王在公路PQ南侧直线行走,当他到达点P的位置时,观察树A恰好挡住电视塔,即点PAC在一条直线上,当他继续走180米到达点Q的位置时,以同样方法观察电视塔,观察树B也恰好挡住电视塔.假设公路两侧ABPQ,且公路的宽为60米,求电视塔C到公路南侧PQ的距离.

 
共享时间:2016-06-06 难度:3
[考点]
相似三角形的性质,相似测高问题,相似三角形的应用,
[答案]
答案详见解答
[解析]
解:如图所示,作CEPQE,交ABD点,
CDx,则CE=60+x
ABPQ
∴△ABC∽△PQC
,即
解得x=300,
x+60=360米,
答:电视塔C到公路南侧所在直线PQ的距离是360米.
 
[点评]
本题考查了"相似三角形的性质   相似三角形的应用   相似测高问题   ",属于"必考题",熟悉知识点是解题的关键
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考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
24634. (2022•陕西省•真题) 小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高.如图所示,在某一时刻,他们在阳光下,分别测得该建筑物OB的影长OC16米OA的影长OD20米,小明的影长FG2.4米,其中OCDFG五点在同一直线上,ABO三点在同一直线上,且AOODEFFG.已知小明的身高EF1.8米,求旗杆的高AB
共享时间:2022-06-21 难度:3 相似度:1.67
6114. (2015•西工大附中•副题) 周末,小凯和同学带着皮尺,去测量杨大爷家露台遮阳篷的宽度.如图,由于无法直接测量,小凯便在楼前地面上选择了一条直线EF,通过在直线EF上选点观侧,发现当他位于N点时,他的视线从M点通过露台D点正好落在遮阳篷A点处;当他位于N′点时,视线从M′点通过D点正好落在遮阳篷B点处,这样观测到的两个点A、B间的距离即为遮阳篷的宽.已知AB∥CD∥EF,点C在AG上,AG、DE、MN、M′N′均垂直于EF,MN=M′N′,露台的宽CD=GE.测得GE=5米,EN=12.3米,NN′=6.2米.请你根据以上信息,求出遮阳篷的宽AB是多少米?(结果精确到0.01米)
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共享时间:2017-07-21 难度:3 相似度:1.67
20156. (2021•西工大附中•四模) 小明利用数学课所学知识测量学校门口路灯的高度.如图:AB为路灯主杆,AE为路灯的悬臂,CD是长为1.8米的标杆.已知路灯悬臂AE与地面BG平行,当标杆竖立于地面时,主杆顶端A、标杆顶端D和地面上一点G在同一直线上,此时小明发现路灯E、标杆顶端D和地面上另一点F也在同一条直线上(路灯主杆底端B、标杆底端C和地面上点F、点G在同一水平线上).这时小明测得FG长1.5米,路灯的正下方H距离路灯主杆底端B的距离为3米.请根据以上信息求出路灯主杆AB的高度.
共享时间:2021-05-31 难度:3 相似度:1.67
22439. (2021•师大附中•九上一月) 德优题库某天小明和小亮去某影视基地游玩,当小明给站在城楼上的小亮照相时发现他自己的眼睛、凉亭顶端、小亮头顶三点恰好在一条直线上(如图).已知小明的跟晴离地面1.6米,凉亭顶端离地面1.9米,小明到凉亭的距离为2米,凉亭离城楼底部的距离为38米,小亮身高为1.7米.请根据以上数据求出城楼的高度.
共享时间:2021-10-15 难度:4 相似度:1.67
2767. (2020•陕西省•模拟) 数学实践小组想利用镜子的反射测量池塘边一棵树的高度AB.测量和计算的部分步骤如下:
①如图,树与地面垂直,在地面上的点C处放置一块镜子,小明站在BC的延长线上,当小明在镜子中刚好看到树的顶点A时,测得小明到镜子的距离CD=2米,小明的眼睛E到地面的距离ED=1.5米;
②将镜子从点C沿BC的延长线向后移动10米到点F处,小明向后移动到点H处时,小明的眼睛G又刚好在镜子中看到树的顶点A,这时测得小明到镜子的距离FH=3米;
③计算树的高度AB;
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共享时间:2020-06-26 难度:3 相似度:1.34
4759. (2017•高新一中•真题) 如图,若要在宽AD为20米的城南大道两边安装路灯,路灯的灯臂BC长2米,且与灯柱AB成120°角,路灯采用圆锥形灯罩,灯罩的轴线CO与灯臂BC垂直,当灯罩的轴线CO通过公路路面的中心线时照明效果最好,此时,路灯的灯柱AB高应该设计为多少米(结果保留根号)?
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共享时间:2018-06-27 难度:3 相似度:1.34
23282. (2021•师大附中•九上期中) 大雁塔是西安市的标志性建筑和著名古迹,是古城西安的象征.因此西安市徽中央所绘制的便是这座著名古塔.我校社会实践小组为了测量大雁塔的高度AB,在地面上立两根高为2m的标杆CD和GH,两杆之间的距离CG=62米,点G、C、B成一线.从C处退行4米到点E处,人的眼睛贴着地面观察A点,A、D、E三点成一线;从G处退行6米到点F处,从F观察A点,A、F、H也成一线.请你根据以上数据,计算大雁塔的高度AB.
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共享时间:2021-11-26 难度:4 相似度:1.34
278552. (2025•铁一中学•九模) 先化简,再求值:,其中a=5.
共享时间:2025-06-20 难度:1 相似度:1.33
210783. (2025•曲江一中•四模) 德优题库小曲和小江为了测量一座宝塔的高度,小曲在小江和宝塔之间的直线BM上的点C处平放一平面镜,在平面镜上做了一个标记,小江看着镜面上的标记,他来回走动,走到点D时,看到宝塔顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合,这时,测得小江眼睛与地面的高度ED=1.6米,CD=2米,然后,在阳光下,他们用测影长的方法进行了第二次测量,方法如下:如图,小江从D点沿DM方向走了16米,到达宝塔影子的末端F点处,此时,测得小江身高FG的影长FH=3.4米,FG=1.7米.已知AB⊥BM,ED⊥BM,GF⊥BM,其中,测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计,请你根据题中提供的相关信息,求出宝塔的高AB的长度.
共享时间:2025-04-26 难度:1 相似度:1.33
288051. (2018•爱知中学•三模) 德优题库大雁塔位于唐长安城晋昌坊(今陕西省西安市南)的大慈恩寺内,又名“慈恩寺塔”,是国家级文物保护单位,西安市的标志性建筑之一,某校社会实践小组为了测量大雁塔的高度,在地面上的C处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆CD,这时地面上的点E,标杆的顶端点D,大雁塔的塔尖点B正好在同一直线上,测得EC=4米,将标杆CD向后平移到点G处,这时地面上的点F,标杆的顶端点H,大雁塔的塔尖点B正好在同一直线上(点F,点G,点E,点C与塔底处的点A在同一直线上),这时测得FG=6米,GC=62米,请你根据以上数据,计算大雁塔的高度AB.
共享时间:2018-04-06 难度:1 相似度:1.33
21435. (2020•铁一中学•八模) 小亮想用镜子测量一棵松树的高度,如图所示,第一次他把镜子水平放置在C点,人在F点时正好在镜子中看到树尖A;第二次把镜子水平放置在D点,人在G点正好看到树尖A,已知B、C、F、D、H在水平地面的同一直线上,小亮的眼睛距离地面1.7m,得CD=34m,CF=1.7m,DH=3.4m,请你求出松树的高.
共享时间:2020-07-21 难度:4 相似度:1.33
291324. (2020•西工大附中•六模) 德优题库如图,小明家窗外有一堵围墙AB,由于围墙的遮挡,清晨太阳光恰好从窗户的最高点C射进房间的地板F处,中午太阳光恰好能从窗户的最低点D射进房间的地板E处,小明测得窗子距地面的高度OD=1m,窗高CD=1.5m,并测得OE=1m,OF=5m,求围墙AB的高度.
共享时间:2020-05-30 难度:1 相似度:1.33
20475. (2020•铁一中学•八模) 小亮想用镜子测量一棵松树的高度,如图所示,第一次他把镜子水平放置在C点,人在F点时正好在镜子中看到树尖A;第二次把镜子水平放置在D点,人在G点正好看到树尖A,已知B、C、F、D、H在水平地面的同一直线上,小亮的眼睛距离地面1.7m,得CD=34m,CF=1.7m,DH=3.4m,请你求出松树的高.
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共享时间:2020-07-27 难度:4 相似度:1.33
291800. (2017•师大附中•九模) 德优题库如图,为测量学校围墙外直立电线杆AB的高度,小亮在操场上点C处直立高3m的竹竿CD,然后退到点E处,此时恰好看到竹竿顶端D与电线杆顶端B重合;小亮又在点C1处直立高3m的竹竿C1D1,然后退到点E1处,此时恰好看到竹竿顶端D1与电线杆顶端B重合.小亮的眼睛离地面高度EF=1.5m,量得CE=2m,EC1=6m,C1E1=3m.
(1)△FDM∽△       ,△F1D1N∽△       
(2)求电线杆AB的高度.
共享时间:2017-06-15 难度:1 相似度:1.33
172488. (2024•高新陆港•九上一月) 德优题库如图,在墙面AB上有一块广告牌AC,某天傍晚,李华和张莉带着皮尺和手电筒测量广告牌AC的高度如图,首先,张莉在F处放置手电筒,李华在BF上调整自己的位置,恰好在点D处时,李华在墙面上的影子顶端位于点C处,测得DF=4m,BD=7m;然后,张莉把手电筒向后移到点M处,李华再次调整自己的位置,恰好在点G处时,李华在墙面上的影子顶端位于点A处,测得MG=3.2m,MB=19m.李华的身高ED=HG=1.6m,AB⊥MB,ED⊥MB,HG⊥MB,点B、D、F、G、M在同一水平直线上,点A、C、B在一条直线上,图中所有点都在同一平面内,请根据相关测量数据,求出AC的高度.
共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:1.33

xgd513

2016-06-06

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2020*西工大*期末
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