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189941. (2025•西光中学•七上期末) 小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区740户居民的家庭人均月收入情况,他从中随机调查了50户居民的家庭人均月收入情况(收入取整数,单位:元),并绘制了如下的频数分布表.
分组 频数 百分比
600≤x<800 3 6%
800≤x<1000 6 12%
1000≤x<1200 a 32%
1200≤x<1400 14 28%
1400≤x<1600 b c
1600≤x<1800 5 10%
合计 50 100%
德优题库
根据以上提供的信息解答下列问题:
(1)表中a=        ,b=        ,c=        
(2)绘制相应的频数分布直方图;
(3)你估计该居民小区家庭收入属于中等水平(人均月收入大于等于1000不足1600元)的大约多少户?
共享时间:2025-02-22 难度:4
[考点]
用样本估计总体,频数(率)分布表,频数(率)分布直方图,加权平均数,
[答案]
(1)16;6;12%;
(2)见解析;
(3)该居民小区家庭属于中等收入(大于1000不足1600元)的大约有533户.
[解析]
解:(1)由题意知,被调查的50户家庭中1000≤x<1200组所占百分比为32%,
a=50×32%=16,
b=50﹣(3+6+16+14+5)=6,

故答案为:16,6,12%;
(2)频数分布直方图:

(3)根据图表可知:
大于1000而不足1600的占:32%+28%+12%=72%,
740×72%=532.8≈533(户),
答:该居民小区家庭属于中等收入(大于1000不足1600元)的大约有533户.
[点评]
本题考查了"用样本估计总体,频数(率)分布表,频数(率)分布直方图,加权平均数,",属于"综合题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
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211277. (2025•西咸新区•一模) 德优题库2025年哈尔滨亚冬会于2025年2月7日至2月14日举行,亚冬会是继2022年北京冬奥会后中国举办的又一重大国际综合性冰雪盛会.某校组织开展了冰雪知识竞赛,为了解本次竞赛成绩情况,从参赛学生中随机抽取了若干名学生的竞赛成绩x(单位:分)进行统计,得到如下不完整的统计图表.请根据上述信息解答下列问题:
成绩x/分 频数 频率 各组总分/分
60≤x<70 15 0.1 1000
70≤x<80 a 0.2 2250
80≤x<90 60 0.4 5000
90≤x<100 45 b 4200
(1)补全频数分布直方图,表中b=       ,所抽取学生竞赛成绩的中位数落在       组;
(2)请求出所抽取学生的平均竞赛成绩;
(3)学校将成绩为90≤x<100的学生评为“优秀”,若该学校共有800名学生参加此次竞赛,请你估计该校此次竞赛被评为“优秀”的学生人数.
共享时间:2025-03-04 难度:5 相似度:1.8
25682. (2023•陕西省•真题) 某校数学兴趣小组的同学们从“校园农场”中随机抽取了20棵西红柿植株,并统计了每棵植株上小西红柿的个数.其数据如下:28,36,37,39,42,45,46,47,48,50,54,54,54,54,55,60,62,62,63,64.通过对以上数据的分析整理,绘制了统计图表:德优题库
分组 频数 组内小西红柿的总个数
25≤x<35 1 28
35≤x<45 n 154
45≤x<55 9 452
55≤x<65 6 366
根据以上信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布直方图:这20个数据的众数是        
(2)求这20个数据的平均数;
(3)“校园农场”中共有300棵这种西红柿植株,请估计这300棵西红柿植株上小西红柿的总个数.
共享时间:2023-07-20 难度:3 相似度:1.8
196585. (2024•莲湖区•八上期末) 陕西某校为加强对防溺水安全知识的宣传,组织全校学生进行“防溺水安全知识”测试,测试结束后,随机抽取50名学生的成绩,整理如下:
a.成绩的频数分布表:
成绩x/分 50≤x<60 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x<100
频数 3 4 16 7 20
b.在80≤x<90这一组的成绩(单位:分)分别为82,83,84,85,86,87,88.
根据以上信息回答下列问题:
(1)求在这次测试中的平均成绩.(每一组的分值取组中值,例如:分数段为50≤x<60取55,分数段为60≤x<70取65)
(2)若本校800名学生同时参加本次测试,请估计成绩不低于80分的人数.
(3)陶军同学在这次测试中的成绩是83分,结合上面的数据信息,他认为自己的成绩应该属于中等偏上水平,你认为他的判断是否正确?并说明理由.
共享时间:2024-02-11 难度:3 相似度:1.75
210782. (2025•曲江一中•四模) 德优题库我国淡水资源相对缺乏,节约用水应成为人们的共识.为了解某小区家庭用水情况,随机调查了该小区50个家庭去年的月均用水量(单位:吨),绘制出如下未完成的统计图表.
50个家庭去年月均用水量频数分布表
组别 家庭月均用水量(单位:吨) 频数 组内平均数(单位:吨)
A 2.0≤t<3.4 7 2.5
B 3.4≤t<4.8 m 4
C 4.8≤t<6.2 n 5.5
D 6.2≤t<7.6 6 7
E 7.6≤t<9.0 2 8
合计 50
根据上述信息,解答下列问题:
(1)m=        ,n=        
(2)按组内平均数来计算,求这50个家庭的总用水量?
(3)若该小区有1200个家庭,估计去年月均用水量小于4.8吨的家庭数有多少个?
共享时间:2025-04-26 难度:3 相似度:1.75
196920. (2024•交大附中•七上期末) 数学小组为了了解我校同学对食堂就餐的评价,抽取部分同学参加问卷评价调查,整理并制作出如下的统计表和统计图,如图所示,请根据图表信息解答下列问题:
组别 评价得分 频数 频率
A组 60≤x<70 30 0.1
B组 70≤x<80 90 n
C组 80≤x<90 m 0.4
D组 90≤x<100 60 0.2
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(1)本次问卷评价调查共抽取        名同学参加;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若全校共1200人,试估计评价得分不低于80分的人数.
共享时间:2024-02-12 难度:3 相似度:1.75
6038. (2015•铁一中学•真题) 中华文明,源远流长:中华汉字,寓意深广,为了传承优秀传统文化,某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行整理,得到下列不完整的统计图表:
成绩x/分 频数 频率
50x<60 10 0.05
60x<70 20 0.10
70x<80 30 b
80x<90 a 0.30
90x≤100 80 0.40
请根据所给信息,解答下列问题:
(1)a   b   
(2)请补全频数分布直方图;
(3)这次比赛成绩的中位数会落在       分数段;
(4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等,则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人?
共享时间:2017-05-30 难度:3 相似度:1.5
212421. (2025•交大附中•四模) 德优题库某校生物兴趣小组在研究豌豆植株的生长高度规律时,从试验田中随机选取了20株豌豆植株,测量了它们的生长高度h(单位:cm).其中,豌豆植株生长高度为45≤h<50的数据是:45.2,45.8,46,46.4,46.5,46.8,47.1,47.3,47.9,48,对测量数据进行整理,并绘制了如下统计图表:
生长高度h/cm 组内平均数/cm
30≤h<35 32
35≤h<40 37.3
40≤h<45 42.5
45≤h<50 46.7
50≤h≤55 53.5
根据以上信息,解答下列问题:
(1)求被抽取的20株豌豆植株生长高度的中位数;
(2)求被抽取的20株豌豆植株生长高度的平均数;
(3)若该试验田中共有200株豌豆植株,并且该品种豌豆植株正常生长高度的取值范围是40≤h<50,请估计该试验田中生长高度正常的豌豆植株的数量.
共享时间:2025-04-27 难度:4 相似度:1.5
23566. (2020•铁一中学•七上期末) 世界卫生组织在2020年3月11日表示,新冠肺炎疫情的爆发已经构成一次全球性“大流行”.面对全国人民齐心协力的防疫抗疫工作,我们中学生也应认真学习各种防疫知识,保护好自己和家人.某中学组织七年级全体学生500人进行了一次“新型冠状病毒肺炎防疫知识”竞赛,赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计,制作了如下统计表和频数分布直方图.请根据图表中提供的信息,解答下列问题:
分数段(x表示分数) 频数 百分比
50≤x<60 4 10%
60≤x<70 8 b
70≤x<80 a 30%
80≤x<90 10 25%
90≤x<100 6 15%
德优题库(1)表中a=       ,b=       ,并补全频数分布直方图;
(2)若用扇形统计图描述成绩分布情况,则分数段60≤x<70对应扇形的圆心角度数是       °;
(3)请估计该年级分数段80≤x<100内的学生有多少人.
共享时间:2022-01-13 难度:4 相似度:1.5
19056. (2016•交大附中•模拟) 为活跃校园生活,某校开展了“我歌唱我快乐”海选比赛活动,抽取海选中部分参赛同学的成绩分别绘制成频数分布表和频数分布直方图(均不完整)如下:
分数段 频数 频率
80x<85 9 0.15
85x<90 m 0.45
90x<95
95x<100 6 n
(1)请在图中补全频数分布直方图;
(2)抽取的这部分参赛同学成绩的中位数落在哪个分数段?
(3)如果该校参加人数1000人,请估计分数在95≤x<100段的人数约为多少?
共享时间:2016-06-21 难度:3 相似度:1.5
61338. (2023•爱知中学•九上期末) 德优题库为了传承优秀传统文化,某校学生会组织了一次全校3500名学生参加的“汉字听写”大赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行整理,得到下列不完整的统计图表:请根据所给信息,解答下列问题:
成绩x/分 频数 频率
50≤x<60 10 0.05
60≤x<70 30 0.15
70≤x<80 40 b
80≤x<90 a 0.35
90≤x≤100 50 0.25
(1)请补全频数分布直方图,并填空:a=       ,b=       
(2)样本中,成绩中位数所在的分数段是        
(3)若成绩在80分及以上的为“优”等,则该校参加这次比赛的3500名学生中成绩“优”等的约有多少人?
共享时间:2023-03-02 难度:4 相似度:1.5
212187. (2025•滨河中学•四模) 青少年的健康成长是“健康中国”战略的关键一环.为鼓励学生踊跃投身体育运动,某校特举办了一分钟跳绳比赛.现从八年级学生中随机抽取40名,对其一分钟跳绳的次数展开调查统计,并依据所得结果绘制了如下表格与统计图:
等级 次数 频率
不合格 100≤x<120 4
合格 120≤x<140 a
良好 140≤x<160 12
优秀 160≤x<180 b
请结合上述信息完成下列问题:
(1)计算a=        ,b=        ;并补全频数分布直方图.
(2)在扇形统计图中,“良好”等级对应的圆心角的度数是        
(3)已知该校八年级共有1600名学生,试估算一分钟跳绳次数达到良好及以上的学生人数.
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共享时间:2025-04-25 难度:4 相似度:1.5
211928. (2025•铁一中学•五模) 某学校为了了解学生消防安全的意识,从七年级和八年级各抽取30名学生开展了“消防知识竞答”和“消防演练”项目进行考查.下表是30名七年级学生的消防知识竞答成绩(成绩为百分制,用x表示)的统计数据:
分组 人数 各组平均分
60≤x<70 3 65
70≤x<80 m 75
80≤x<90 n 87
90≤x≤100 6 94
其中80≤x<90的成绩为:84,85,86,87,88,88,88,89,89,89.
根据以上信息解决下列问题:
(1)m=        ,n=        ,七年级消防知识竞答成绩的中位数是        分;
(2)若七年级共有学生900人,请估计有多少名学生消防知识竞答成绩不低于80分;
(3)七年级“消防知识竞答”和“消防演练”的平均分分别为81.8分和80分,八年级“消防知识竞答”和“消防演练”的平均分分别为78分和90分,学校将消防知识竞答成绩、消防演练成绩按3:2的比例确定这次活动各年级的综合成绩,通过计算,七年级、八年级哪个年级的综合成绩更高?
共享时间:2025-05-09 难度:4 相似度:1.5
210859. (2025•曲江一中•四模) 2025年横空出世的DeepSeek可以在多个方面帮助中小学生提高能力,通过人机互动,学生可以学会如何提出问题、分析信息和评估答案,从而培养批判性思维能力,意义非凡.某校对学生进行了DeepSeek的相关培训,并对培训效果进行了检测,并随机抽取了若干名同学的成绩,形成了如下的调查报告.请根据调查报告,回答下列问题:
课题 ××学校学生对DeepSeek掌握情况
调查方式 抽样调查
调查对象 ××学校学生
数据的整理与描述
分组 成绩x/分 频数 频率
A 60≤x<70 8 0.16
B 70≤x<80 m 0.24
C 80≤x<90 n 0.48
D 90≤x<100 6 p
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调查结论
(1)上述表格中,m=       ,n=       ,p=       
(2)所抽取学生成绩的中位数落在       组;补全频数分布直方图;
(3)若该校有1200名学生参加了此次检测活动,请你估计成绩不低于80分的学生有多少名?
共享时间:2025-04-30 难度:5 相似度:1.35
210809. (2025•曲江一中•三模) 为增强学生国家安全意识,激发爱国情怀,某市举行国家安全知识竞赛.竞赛结束后,发现所有参赛学生的成绩(满分100分)均不低于60分.小明将自己所在班级学生的成绩(用x表示)分为四组:A组(60≤x<70),B组(70≤x<80),C组(80≤x<90),D组(90≤x≤100),绘制了如图不完整的频数分布直方图和扇形统计图.

根据以上信息,解答下列问题:
(1)补全学生成绩的频数分布直方图;
(2)在扇形统计图中,A组所对应的圆心角度数为       °,本班成绩的中位数落在      组;
(3)把每组中各个同学的成绩用这组数据的中间值(如A组:60≤x<70的中间值为65)来代替,试估算小明班级的平均成绩;
(4)根据本班成绩,请估计全市参加竞赛的8000名学生中成绩不低于80分的有多少人?
共享时间:2025-04-01 难度:5 相似度:1.35
211199. (2025•阎良区•二模) 德优题库睡眠是人体的一种主动过程,可以恢复精神和解除疲劳,充足的睡眠、均衡的饮食和适当的运动是国际社会公认的三项健康标准.某校为了让全校学生认识睡眠的重要性,开展了“健康睡眠,你我同行”活动,随机调查了该校60名学生每天的睡眠时间t(单位:h),将收集的数据分成五组进行整理,并绘制成如图所示不完整的频数分布表和频数分布直方图.
所抽取学生睡眠时间频数分布表
组别 睡眠时间t/h 人数/名 组内睡眠总时间/h
A 5≤t<6 5 28
B 6≤t<7 10 66
C 7≤t<8 a 150
D 8≤t<9 15 126
E 9≤t<10 10 92
根据以上信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布直方图,所抽取学生每天的睡眠时间的中位数落在       组;
(2)求所抽取学生每天的睡眠时间的平均数;
(3)由于初中生的身体处于生长阶段,需保证每天的睡眠时间不少于8小时(含8小时),若该校共有1500名学生,请你估计该校能保证每天的睡眠时间不少于8小时(含8小时)的学生总人数.
共享时间:2025-03-18 难度:5 相似度:1.35

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2025-02-22

初中数学 | 七年级上 | 解答题

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