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德优网2016陕西省西安市碑林区西工大附中初中数学中考模拟

2016年陕西省西安市碑林区西北工大附中中考数学七模试卷

试卷总分:120分    命题人:csyn@dyw.com    考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)
1. (本题3分) 的倒数等于(  )
A.        
B.       
C.﹣2       
D.2
2. (本题3分) 在以下”绿色食品、响应环保、可回收物、节水“四个标志图案中,是中心对称图形的是(  )
A.德优题库
B.德优题库
C.德优题库
D.德优题库
3. (本题3分) 下面计算正确的是(  )
A.6b-5b=1 B.2m+3m2=5m3
C.-(c-d)=-c+d D.2(a-b)=2a-b
4. (本题3分) 德优题库如图,已知AB∥CD,BC平分∠ABE,∠C=29°,则∠BED的度数是(  )
A.18°
B.29°
C.58°
D.38°
5. (本题3分) 不等式组的解集在数轴上表示为(  )
A.德优题库 B.德优题库
C.德优题库 D.德优题库
6. (本题3分) 如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足是EAB=4,则CD的长为(  )

A.2      
B.6         
C.4      
D.3
7. (本题3分) 如图,将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB'C'D'位置,此时AC'的中点恰好与D点重合,若AD=3,则△AEC的面积为(  )

A.12        
B.4      
C.3      
D.6
8. (本题3分) 德优题库如图,一圆弧过方格的格点A、B、C,试在方格中建立平面直角坐标系,使点A的坐标为(-2,3),则该圆弧所在圆的圆心坐标是(  )
A.(-1,1)
B.(0,1)
C.(-3,1)
D.(-3,0)
9. (本题3分) 德优题库如图,在边长相同的小正方形组成的网格中,点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上,AB、CD相交于点P.则tan∠APD的值是(  )
A.2
B.1
C.0.5
D.2.5
10. (本题3分) 在平面直角坐标系中,已知点A(0,3),B(1,0),C(0,﹣2),D(3,4),求过其中三个点的抛物线的顶点坐标是(  )
A.(﹣                 
B.,﹣ 
C.(﹣,﹣                
D.
二、填空题(5小题共87分)
11. (本题3分) 因式分解:a3-9ab2=       
12. (本题3分) 德优题库如图,已知正五边形ABCDE,AF∥CD,交DB的延长线于点F,则∠DFA=       
13. (本题0分) 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5.3,BC=2.8,则∠A的度数约为        (用科学计算器计算,结果精确到0.1°).
14. (本题3分) Ax1y1),Bx2y2)为双曲线y=﹣图象上的点,若x1x2y1y2,则点Bx2y2)在第      象限.
15. (本题3分) 德优题库如图,在Rt△ABO中,∠AOB=90°,AO+BO=5,延长AO到C,使OC=3,延长BO到D,使OD=4,连接BC、CD、DA,则四边形ABCD面积的最大值为       
三、解答题(11小题共78分)
16. (本题5分) 计算:
17. (本题5分) 解方程:
18. (本题5分) 德优题库如图,已知矩形ABCD,分别在边AD,BC上找一点E和F,使四边形DEBF是菱形.
19. (本题5分) 为了解某校九年级男生的体能情况,体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试,并对成绩进行了统计,绘制成尚不完整的扇形图和条形图,根据图形信息回答下列问题:
(1)本次抽测的男生有        人,抽测成绩的众数是        
(2)请将条形图补充完整;
(3)若规定引体向上6次以上(含6次)为体能达标,则该校125名九年级男生中估计有多少人体能达标?
德优题库
20. (本题7分) 德优题库如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,分别以直角边AC和斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE,过点E,作EF⊥AB,垂足为F,连接DF.求证:AE=DF.
21. (本题7分) 某中学教学楼的后面靠近一座山坡,坡面下是一块草地,如图所示,斜坡AB=160米,坡度i,为防止山体滑坡,保障学生安全,还对山坡进行改造,当坡角不超过45°时可保证山体不滑坡,从坡顶B沿BC进到E处,问BE至少是多少米?(结果保留根号)
22. (本题7分) 德优题库如图,某公司组织员工假期去旅游,租用了一辆耗油量为每百公里约为25L的大巴车,大巴车出发前油箱有油100L,大巴车的平均速度为80km/h,行驶若干小时后,由于害怕油箱中的油不够,在途中加了一次油,油箱中剩余油量y(L)与行驶时间x(h)之间的关系如图所示,请根据图象回答下列问题:
(1)汽车行驶       h后加油,中途加油       L;
(2)求加油前油箱剩余油量y与行驶时间x的函数解析式;
(3)若当油箱中剩余油量为10L时,油量表报警,提示需要加油,大巴车不再继续行驶,则该车最远能跑多远?此时,大巴车从出发到现在已经跑了多长时间?
23. (本题7分) 德优题库如图是一个被平均分成6等份的转盘,每一个扇形中都标有相应的数字,甲乙两人分别转动转盘,设甲转动转盘后指针所指区域内的数字为x,乙转动转盘后指针所指区域内的数字为y(当指针在边界上时,重转一次,直到指向一个区域为止).
(1)直接写出甲转动转盘后所指区域内的数字为负数的概率;
(2)用树状图或列表法,求出点(x,y)落在第二象限内的概率.
24. (本题8分) 如图,在△ABC中,以AC为直径的⊙OBCD,交AB的延长线于P,∠PCB
(1)求证:ABAC
(2)若sin∠BAC,求tan∠PCB的值.
25. (本题10分) 德优题库如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点在原点右侧,与y轴交于C点,点P是x轴下方的抛物线上的一动点.
(1)求A、B、C三点坐标;
(2)当点P运动到什么位置时,CP∥AB,且AC=BP,直接写出此时P点的坐标:P(              
(3)连接PO、PC,并把抛物线沿CO翻折,此时,可得到四边形POP'C,那么,是否存在点P,使四边形POP'C为菱形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.
26. (本题12分) 阅读理解
如图1,在△ABC中,当DEBC时可以得到三组成比例线段:①,当对应线段成比例时也可以推出DEBC

理解运用
三角形的内接四边形是指顶点在三角形各边上的四边形.
(1)如图2,已知矩形DEFG是△ABC的一个内接矩形,将矩形DEFG沿CB方向向左平移得矩形PBQH,在图2中画出平移后的图形;
(2)在(1)所得图形中,连接CH并延长交BP的延长线于点R,求证:ARBC
综合实践
(3)如图3,某个区有一块三角形空地,已知△ABC空地的边AB=400米、BC=600米;准备在△ABC内建设一个内接矩形广场DEFG(点EF在边BC上,点DG分别在边ABAC上),三角形其余部分进行植被绿化,请在备用图中画出使对角线EG最短的矩形?并求出对角线EG最短距离(不要求证明).
 
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2016年陕西省西安市碑林区西北工大附中中考数学七模试卷的细目表
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  • 考点
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  • 倒数,
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  • 2
  • 中心对称图形,
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  • 3
  • 整式的加减,
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  • 4
  • 平行线的性质,
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  • 5
  • 在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式组,
  • 查看
  • 6
  • 勾股定理,垂径定理,
  • 查看
  • 7
  • 矩形的性质,旋转的性质,
  • 查看
  • 8
  • 坐标与图形性质,垂径定理,
  • 查看
  • 9
  • 勾股定理的逆定理,相似三角形的判定与性质,解直角三角形,
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  • 10
  • 二次函数的性质,
  • 查看
  • 11
  • 提公因式法,
  • 查看
  • 12
  • 平行线的性质,
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  • 13
  • 计算器—三角函数,
  • 查看
  • 14
  • 反比例函数的性质,反比例函数图象上点的坐标特征,
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  • 15
  • 二次函数图像的最值问题,
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  • 16
  • 实数的运算,非零数的零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值,
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  • 17
  • 解分式方程,
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  • 18
  • 菱形的判定,矩形的性质,
  • 查看
  • 19
  • 用样本估计总体,条形统计图,扇形统计图,
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  • 20
  • 等边三角形的性质,全等三角形的判定与性质,
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  • 21
  • 坡度坡角问题,
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  • 22
  • 一次函数的应用,
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  • 23
  • 列表法,树状图法,
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  • 24
  • 切线的判定与性质,
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  • 二次函数综合应用,
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  • 相似形综合题,
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