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德优网2025陕西省西安市碑林区铁一中学初中数学中考模拟

2025年陕西省西安市碑林区铁一中学中考数学七模试卷

试卷总分:120分    命题人:csyn@dyw.com    考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)
1. (本题3分) 下列各数中,最小的是(  )
A.-1.5
C.3
D.1
2. (本题3分) 德优题库如图是某几何体的展开图,该几何体是(  )
A.长方体
B.三棱柱
C.圆柱
D.圆锥
3. (本题3分) 德优题库如图,直线a∥b,直线l分别与直线a,b相交于点P,Q,PA⊥l于点P.若∠1=64°,则∠2的度数为(  )
A.26°
B.36°
C.116°
D.64°
4. (本题3分) 在数轴上表示不等式的解集,正确的是(  )
A.德优题库 B.德优题库
C.德优题库 D.德优题库
5. (本题3分) 在平面直角坐标系中,若将一次函数y=mx-3的图象向左平移1个单位长度,所得图象是一个正比例函数图象,则一次函数y=mx-3的图象与x轴的交点坐标为(  )
A.(0,-3)
B.(-1,0)
C.(0,1)
D.(1,0)
6. (本题3分) 如图,直线l经过正方形ABCD的中心O,分别与BCAD相交于点E和点F,并与CD的延长线相交于点G.若AB8AF6,则DG的长为(  )

A.2                    
B.                   
C.3                   
D.4
 
7. (本题3分) 德优题库如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,若∠ACB=65°,则∠BAD的度数是(  )
A.20°
B.25°
C.30°
D.35°
8. (本题3分) 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(-1,0),(5,0),图象上有三个点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3).若当x1<-1<x2<5<x3时,均有y1>y3>y2,则下列说法中正确的是(  )
A.a<0 B.x=2时,y有最大值
C.y1y2y3<0 D.|x1-2|<|x3-2|
二、填空题(5小题共15分)
9. (本题3分) 的算术平方根是                   
10. (本题3分) 一个多边形的内角和为540°,并且每一个内角都相等,则这个多边形的每一个内角是       °.
11. (本题3分) 德优题库如图,用边长为10的正方形,做了如图1所示的七巧板.将这个七巧板拼成如图2所示的图形,则图2中阴影部分的面积为        
12. (本题3分) 已知点Am+13)、B4m)、C(﹣2n)均在反比例函数k为常数,且k0)的图象上,则mn的值为     
13. (本题3分) 如图,四边形ABCD的面积为,∠BCD120°,AC平分∠BCDBC+CD16,则AD+AB的最小值为        
三、解答题(13小题共81分)
14. (本题5分) 计算:
15. (本题5分) 先化简,再求值:(x+y2xx2y),其中
16. (本题5分) 化简:()÷
17. (本题5分) 德优题库如图,已知一个四边形木板,且∠A为直角,请用尺规作图法,在木板上求作一个正方形ABCD,使其对角线长等于已知线段a(保留作图痕迹,不写作法).
18. (本题5分) 德优题库如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,CD∥AB,DE⊥AC于点E,且CE=AB.求证:△CED≌△ABC.
19. (本题5分) 德优题库如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC的位置如图所示,现将△ABC平移,使点A与点A'(-2,2)重合,点B、C的对应点分别是点B′、C′.
(1)画出平移后的△A'B'C';
(2)求△ABC的面积.
20. (本题5分) 德优题库某超市进行五一抽奖促销活动,规则如下:如图是两个可以自由转动的转盘,指针的位置固定,A盘被分成面积相等的3个扇形,这些扇形的颜色分别为红、黄、蓝色;B盘中蓝色扇形区域所占的圆心角是120°,其余为红色.转动转盘,当转盘自动停止后,指针指向一个扇形的内部,则该扇形的颜色即为转出的颜色,计为转动转盘一次(若指针指向两个扇形的分割线,则不计转动的次数,重新转动转盘,直到指针指向一个扇形的内部为止).分别转动两个转盘各一次,如果其中一个转盘转出了红色,另一个转盘转出了蓝色,将赢得一张九折购物券.
(1)若小明转动一次A盘,则他转出红色的概率为        
(2)若小明分别转动两个转盘各一次,请用列表或画树状图的方法,求出他赢得购物券的概率.
21. (本题6分) 在某地区的光伏发电系统中,太阳能板与水平地面的夹角对太阳辐射的接收有重要影响.经过研究与实践,当太阳能板与水平地面夹角为30°时,日平均太阳辐射量能达到最大.如图是该地区基于此最佳夹角安装太阳能板后的示意图,∠AGD为太阳能板AB与水平地面GD的夹角,∠AGD30°,CD为支撑杆.已知AB2mCAB的中点,CDGD.在GD延长线上选取一点M,在DM两点间选取一点E,测得EM4m,在ME两点处分别用测角仪测得太阳能板顶端A的仰角为30°,45°,该测角仪支架的高为1m.求支撑杆CD的长.(精确到0.1m,参考数据:
22. (本题7分) 德优题库某水果店售卖甜瓜,购买甜瓜所需的付款金额y(单位:元)与购买量x(单位:千克)之间的函数关系如图所示.
(1)求出付款金额y与购买量x之间的函数关系式;
(2)当顾客付款金额为190元时,求此顾客购买了多少千克的甜瓜?
23. (本题7分) 德优题库为全方位呵护学生的身心健康,某校开展了以“向阳而生,逐梦成长”为主题的心理健康月系列活动.其中有一项活动为心理健康相关知识的测试,现从八、九年级各随机抽取20名学生的成绩(百分制,单位:分)进行整理、描述和分析(成绩得分用x表示,共分成四组:A:60<x≤70,B:70<x≤80,C:80<x≤90,D:90<x≤100),下面给出了部分信息:
八年级20名学生的成绩是:64,70,75,76,78,78,85,85,85,85,86,89,90,90,94,95,98,98,99,100.
九年级20名学生的成绩在C组中的数据是:84,86,87,87,87,88,90,90.
八、九年级抽取的学生成绩统计表
年级 平均数 中位数 众数
八年级 86 85.5 b
九年级 86 a 87
根据以上信息,解答下列问题:
(1)填空:a=        ,b=        
(2)求九年级抽取的学生成绩扇形统计图中,D组所对应的扇形圆心角的度数;
(3)该校八年级有400人、九年级有500人参加了此次心理健康测试,请估计两个年级参加心理健康测试的成绩高于90分的共有多少人.
24. (本题8分) 如图,在O中,AB是直径,AE是弦,点F上一点,AEBF交于点C,点DBF延长线上一点,且∠CAD=∠CDA
1)求证:ADO的切线.
2)若BE4AD5,求O的半径长.
25. (本题8分) 德优题库如图,隧道的截面由抛物线和长方形构成.长方形的长为16m,宽为6m,抛物线的最高点C离路面AA1的距离为8m.
(1)按如图所示的直角坐标系,求表示该抛物线的函数表达式;
(2)一大型货运汽车装载某大型设备后高为7m,宽为4m,如果该隧道内设双向行车道,在两车道之间设置宽度为1m的隔离带,且要求货车与隧道内壁AB(A,B)及隔离带水平方向都至少保持0.5m安全距离,那么这辆货车能否安全通过?请说明理由.
26. (本题10分) 问题提出:
(1)如图1,四边形ABCD是正方形,E,F分别在边BC和CD上,连接AE、EF、AF,当∠EAF=45°,请直接写出线段EF,BE,DF之间的数量关系        
(2)如图2,在现代化智能农场中,有一四边形试验田ABCD,AD∥BC,∠ADC=90°,BC=CD=40m,AD=30m.为实现精准施肥,在CD边上设置施肥装置E,连接BE,在点C关于BE的对称点F处设置一智能控制中心.连接EF并延长与AD交于M,连接CF并延长与AD交于G,其中EM、EB为肥料输送管道,CG为输水管道.为避免干扰其他区域,点M、G均在线段AD上.因农场的小型机器人在运输时需穿行边AD,为确保安全、顺畅通行,现需了解管道间距MG的最大值.请问MG是否存在最大值?若不存在,请说明理由;若存在,请求出MG的最大值.
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2025年陕西省西安市碑林区铁一中学中考数学七模试卷的细目表
  • 题号
  • 考点
  • 操作
  • 1
  • 有理数大小比较,
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  • 2
  • 几何体的展开图,
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  • 3
  • 垂线,平行线的性质,
  • 查看
  • 4
  • 在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式,
  • 查看
  • 5
  • 正比例函数的定义,正比例函数的图象,一次函数图象与几何变换,
  • 查看
  • 6
  • 全等三角形的判定与性质,平行线分线段成比例,正方形的性质,
  • 查看
  • 7
  • 圆周角定理,三角形的外接圆与外心,
  • 查看
  • 8
  • 二次函数图像与系数的关系,二次函数图像上点的坐标特征,二次函数图像的最值问题,
  • 查看
  • 9
  • 算术平方根,
  • 查看
  • 10
  • 多边形内角,多边形外角,
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  • 11
  • 七巧板,
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  • 12
  • 反比例函数图象上点的坐标特征,
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  • 13
  • 轴对称-最短路线问题,
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  • 14
  • 实数的运算,
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  • 15
  • 完全平方公式,整式的混合运算—化简求值,
  • 查看
  • 16
  • 分式的混合运算,
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  • 17
  • 正方形的判定,
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  • 18
  • 全等三角形的判定,
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  • 19
  • 几何图形平移变换作图,
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  • 20
  • 概率公式,
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  • 21
  • 含30度角的直角三角形,
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  • 22
  • 一次函数的应用,
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  • 23
  • 用样本估计总体,频数(率)分布直方图,扇形统计图,中位数,众数,
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  • 24
  • 圆周角定理,切线的判定与性质,
  • 查看
  • 25
  • 二次函数的应用题,
  • 查看
  • 26
  • 四边形综合题,
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