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244317. (2023•曲江一中•九上期末) 二次函数yax2+bx+c的部分图象如图所示,与y轴交于(0,﹣1),对称轴为直线x=1.下列结论:①abc>0;②;③对于任意实数m,都有mam+b)>a+b成立;④若(﹣2,y1),,(2,y3)在该函数图象上,y2y3y1,其中正确结论有          .(填序号)
时间:2025-10-15 难度:5
[考点]
二次函数图像与系数的关系,二次函数图像上点的坐标特征,
[答案]
①②④.
[解析]
解:∵抛物线开口向上,
a>0,
∵抛物线与y轴交于点(0,﹣1),
c=﹣1,

b=﹣2a<0,
abc>0,故①正确,
yax2﹣2ax﹣1,
x=﹣1时,y>0,
a+2a﹣1>0,
,故②正确,
由图象可得,对于任意m都有am2+bm+ca+b+c
am2+bma+b
mam+b)≥a+b
故③不正确,
∵点(﹣2,y1)到对称轴的距离大于点(2,y3)到对称轴的距离,
y1y3
∵点到对称轴的距离小于点(2,y3)到对称轴的距离,
y3y2
y2y3y1,故④正确,
故答案为:①②④.
[点评]
本题考查了"",属于"压轴题",熟悉题型是解题的关键。
172950. (2024•高新一中•九上二月) 设实数abc满足=|++|,则函数yax2+bx+c的图象一定经过一个定点,那么这个定点的坐标是      
时间:2025-05-09 难度:5 相似度:1.5
172957. (2024•高新一中•九上二月) 在平面直角坐标系xOy中,Ax1y1),Bx2y2),Cx3y3)是二次函数y=﹣x2+4x﹣1图象上三点.若对于mx1m+1,m+1<x2m+2,m+2<x3m+3,存在y1y3y2,则m的取值范围是              
时间:2025-05-09 难度:5 相似度:1.5
173806. (2024•高新一中•九上三月) 若二次函数y=﹣(x﹣3)2+2的图象过A(﹣1,y1),B(1,y2),C(4,y3)三点,则y1y2y3的大小关系是               .(用“<”连接).
时间:2025-05-11 难度:5 相似度:1.5
174140. (2024•铁一中学•九上二月) A(﹣6,y1),B(﹣3,y2),C(1,y3)为二次函数yx2+4x+c的图象上的三点,则y1y2y3的大小关系是        .(用“<”连接)
时间:2025-05-11 难度:5 相似度:1.5
179617. (2024•西工大附中•九上期中) 已知二次函数yx2+1的图象上有三点A(1,y1),B(2,y2),C(﹣3,y3),则y1y2y3的大小关系为            .
时间:2025-05-15 难度:5 相似度:1.5
189826. (2025•高新一中•九上期末) 如果三点A(-1,y1),B(2,y2)和C(6,y3)在抛物线y=mx2-6mx+4(m>0)的图象上,那么y1,y2,y3的大小关系是       .(用“<”连接)
时间:2025-05-29 难度:5 相似度:1.5
190282. (2025•高新区•九上期末) 如果点A(2,a)、B(3,b)在二次函数y=x2-3x的图象上,那么a        b(填“>”“<”或“=”).
时间:2025-05-30 难度:5 相似度:1.5
190357. (2025•西工大附中•九上期末) 抛物线经过三点,则y1y2y3的大小关系为              
时间:2025-05-30 难度:5 相似度:1.5
192270. (2023•曲江二中•九上二月) 二次函数yax2+bx+c的部分图象如图所示,与y轴交于(0,﹣1),对称轴为直线x=1.下列结论:①abc>0;②;③对于任意实数m,都有mam+b)>a+b成立;④若(﹣2,y1),,(2,y3)在该函数图象上,y2y3y1,其中正确结论有         .(填序号)
时间:2025-06-04 难度:5 相似度:1.5
196424. (2024•新城区•九上期末) 已知抛物线y=ax2+bx+c(a<0),经过A(-4,1),B(2,1),C(-5,y1),D(1,y2)四点,则y1与y2的大小关系是y1       y2(填“>”、“<”或“=”).
时间:2025-06-10 难度:5 相似度:1.5
181528. (2023•曲江一中•九上一月) 抛物线y=x2-2ax-8经过(-3,m)和(5,m),则抛物线的最低点的坐标为        
时间:2025-05-17 难度:5 相似度:1

csyn@dyw.com

2025-10-15 17:40

初中数学 | 九年级上 | 填空题

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