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244201. (2023•师大附中•九上期末) 德优题库如图,在一笔直的海岸线上有A,B两个观测站,A在B的正西方向,AB=2km,从观测站A测得船C在北偏东45°的方向,从观测站B测得船C在北偏西30°的方向.求船C离观测站A的距离.
时间:2025-10-15 难度:5
[考点]
解直角三角形,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:如图,过点CCDAB于点D

则∠CAD=∠ACD=45°,
ADCD
ADx km,则ACx km
BDABAD=(2﹣xkm
∵∠CBD=60°,
在Rt△BCD中,∵tan∠CBD

解得x=3﹣
经检验,x=3﹣是原方程的根.
ACx(3﹣)=(3km
答:船C离观测站A的距离为(3km
[点评]
本题考查了"",属于"压轴题",熟悉题型是解题的关键。
197936. (2024•滨河中学•九上期中) 如图,在△ABC中,ADBC边上的高,AEBC边上的中线,∠C=45°,sinBAD=1.
(1)求BC的长;
(2)求tan∠DAE的值.

时间:2025-06-12 难度:1 相似度:2
190062. (2025•西咸新区•九上期末) 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点DAB的中点,DEABAC于点E,连接BEBE=5,sin∠CBE
(1)求BC的长;
(2)求tanA的值.
时间:2025-05-30 难度:1 相似度:2
172862. (2024•逸翠园中学•九上四月) 如图,在△ABC中,AB=4,∠B=45°,∠C=30°,求BC的长.

时间:2025-05-09 难度:1 相似度:2
173030. (2024•高新一中•九上二月) 如图,已知△ABD中,ACBDBC=8,CD=4,cos∠ABCBFAD边上的中线.
(1)求AC的长;
(2)求tan∠FBD的值.
时间:2025-05-09 难度:1 相似度:2
174971. (2024•西安三中•九上二月) 如图,在,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,请用尺规作图法,在BC上求作一点D,使得(保留作图痕迹,不写作法).

时间:2025-05-12 难度:1 相似度:2
175951. (2024•交大附中•九上二月) 德优题库如图,在四边形ABCD中,∠DAB=60°,AD:AB=2:3,BD=
7
,AB⊥BC.
(1)求sin∠ABD的值.
(2)若∠BCD=120°,求CD的长.
时间:2025-05-12 难度:1 相似度:2
25803. (2024•西北大附中•一模) 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,sinB,AB=10,点D是AB边上一点,连接CD,且BC=BD.求BD的长.
德优题库
时间:2024-05-13 难度:3 相似度:2
180242. (2023•航天中学•八上二月) 如图,在△ABC中,AB=6,∠B=30°,,求边BC的长.

时间:2025-05-16 难度:1 相似度:2
198896. (2022•滨河中学•九上期中) 德优题库如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.已知AB=4,∠B=25°,求∠A,BC和AC的值(参考数据sin25°≈0.423,cos25°≈0.906,tan25°≈0.466,结果精确到0.1)
时间:2025-06-15 难度:1 相似度:2
173813. (2024•高新一中•九上三月) 如图,在△ABC中,ADBCDBC=14,AD=12,sinB,求tan∠ACB的值.

时间:2025-05-11 难度:1 相似度:2
173456. (2024•西光中学•九上一月) 德优题库如图,在菱形ABCD中,AC与BD相交于点E,AB=3,∠BAD=60°,点F,G分别在边AD,CD上运动,FG∥AC.
(1)当F,G为边AD,CD的中点时,求证:△BFG为正三角形;
(2)当tan∠CBG=1时,求△BFG的面积.
时间:2025-05-09 难度:2 相似度:1.5
175954. (2024•交大附中•九上二月) 如图,AB是⊙O的直径,经过⊙O上一点D,作⊙O的切线EF,交AB的延长线于点FAEEF,交BD的延长线于点C
(1)求证:ABAC
(2)若⊙O的半径为3,,求BF的长.
时间:2025-05-12 难度:2 相似度:1.5
180238. (2023•航天中学•八上二月) 在△ABC中,∠C=90°,,求∠A的度数.
时间:2025-05-16 难度:2 相似度:1.5
190636. (2025•二十六中•九上期末) 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,∠C=60°,ABAD=2.请用尺规作图法,在BC上求作一点E,使得sin∠AED(保留作图痕迹,不写作法).
时间:2025-05-30 难度:2 相似度:1.5
191882. (2023•经开二校•九上二月) 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且c=8,∠A=60°,求这个直角三角形的其他元素.
时间:2025-06-03 难度:2 相似度:1.5

csyn@dyw.com

2025-10-15 15:19

初中数学 | 九年级上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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