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冀教新版:七年级上

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1. （2023•高新一中•八下期末） $德优题库$ 如图，▱ABCD中，∠B=60°，AB⊥AC，AB=3，对角线AC绕着对称中心O按顺时针方向旋转一定角度后，其所在直线分别交AD、BC于点E、F，若BF=2CF，则图中阴影部分的面积是．

时间:2025-10-15 21:45 难度:2

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2. （2023•高新一中•七上期末）如图所示，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上，且

，若AC＝9，求线段DC的长．
请将下面的解题过程补充完整：
解：∵点C是线段AB的中点，（已知）
∴AB＝　　 AC．（理由：　　）
∵AC＝9（已知）
∴AB＝　　．
∵点D在线段AB上，

（已知）
∴AD＝　 AB．∴AD＝　．
∴DC＝　　 ﹣　＝　　．

时间:2025-10-15 21:29 难度:1

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3. （2023•高新一中•七上期末）将一副直角三角板如图1摆放在直线AD上（直角三角板OBC和直角三角板MON，∠OBC＝90°，∠BOC＝45°，∠MON＝90°，∠MNO＝30°），保持三角板OBC不动，将三角板MON绕点O以每秒6°的速度顺时针旋转直至OM边第一次重合在直线AD上，旋转时间记为t秒．

（1）当t＝　　秒时，OM平分∠AOC；
（2）①如图2，旋转三角板MON，使得OM、ON同时在直线OC的异侧，则∠NOC与∠AOM数量关系为　　；
②如图3，继续旋转三角板MON，使得OM、ON同时在直线OC的右侧，猜想∠NOC与∠AOM有怎样的数量关系？并说明理由．
（3）若在三角板MON开始旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转，当OM旋转至直线AD上时同时停止．请直接写出在旋转过程中，∠NOC与∠AOM的数量关系．

时间:2025-10-15 21:29 难度:4

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4. （2023•高新一中•七上期末）西安某景区门票价格为50元/人，为吸引游客，特规定：非节假日时，门票打6折销售；节假日时按团队人数分段定价售票，即10人以下（含10人）的团队按原价售票，超过10人的团队，其中10人仍按原价售票，超过10人部分的游客打8折购票．
（1）若某旅游团到该景区游玩，游客人数为x（x＞10）人，
①若在非节假日，应付票款　　元；
②若在节假日，应付票款　　元．
（2）阳光旅行社于今年5月1日（节假日）组织A团，5月10日（非节假日）组织B团到该景区旅游，两次共付门票款1840元，已知A、B两个团游客共计50人，问A、B两个团各有游客多少人？

时间:2025-10-15 21:29 难度:2

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5. （2023•高新一中•七上期末） $德优题库$ 有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，化简|2a-b|+|b-a|-|2a+c|的结果是（　　）

A.-a-c

B.a-2b-c

C.a+c

D.-a+2b+c

时间:2025-10-15 21:29 难度:2

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6. （2023•高新一中•七上期末）计算：
（1）

；
（2）

．

时间:2025-10-15 21:29 难度:1

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7. （2023•高新一中•七上期末） $德优题库$ 如图，OC起∠AOB内部的一条射线，OD、OE分别是∠AOB、∠AOC的角平分线．若∠DOC=20°，∠AOE=25°，则∠BOD的度数为（　　）

A.70°

B.100°

C.80°

D.75°

时间:2025-10-15 21:29 难度:2

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8. （2023•高新一中•七上期末）如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则下列等式中成立的有（　　）
①CD＝AD﹣DB；②CD＝AD﹣BC；③2CD＝2AD﹣AB；④

．

A.①②

B.②③

C.①③

D.②④

时间:2025-10-15 21:29 难度:1

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9. （2023•高新一中•七上期末）高速公路的建设带动我国经济的快速发展．在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程．这样做蕴含的数学道理是．

时间:2025-10-15 21:29 难度:1

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10. （2023•高新一中•七上期末） $德优题库$ 如图所示的网格是正方形网格，所标出的几个点都在格子交点上，则∠AOB ∠MPN．（填“＞”，“=”或“＜”）

时间:2025-10-15 21:29 难度:1

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