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244463. (2023•高新一中•八上期末) 在△ABC中,①若∠B=∠C﹣∠A,则△ABC是直角三角形;②若a2=(b+c)(bc),则△ABC是直角三角形;③若abc=1:.则△ABC是直角三角形;④若∠A:∠B:∠C=3:4:5,则△ABC是直角三角形.
其中错误的个数为(  )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
时间:2025-10-15 难度:2
[考点]
三角形内角和定理,勾股定理的逆定理,
[答案]
A
[解析]
解:∵∠B=∠C﹣∠A
∴∠A+∠B=∠C
∵∠A+∠B+∠C=180°,
∴2∠C=180°,
∴∠C=90°,
∴△ABC是直角三角形,故①正确;
a2=(b+c)(bc),
a2b2c2
a2+c2b2
∴△ABC是直角三角形,故②正确;
abc=1:
a2+b2c2
∴△ABC是直角三角形,故③正确;
∵∠A:∠B:∠C=3:4:5,∠A+∠B+∠C=180°,
∴最大角∠C=180°×=75°<90°,
∴△ABC不是直角三角形,故④错误;
即错误的个数是1,
故选:A
[点评]
本题考查了"三角形内角和定理,勾股定理的逆定理,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
196591. (2024•西工大附中•七下期末) 在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是abc.下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是(  )
A.C=∠A﹣∠B                 B.  
C.a=8,b=15,c=17            D.a2=3,b2=4,c2=5
时间:2025-06-11 难度:2 相似度:2
185529. (2023•高新三中•八上期中) 下列条件中,不能判定△ABC为直角三角形的是(  )
A.A:∠B:∠C=7:3:11        B.A+∠B=∠C 
C.abc=7:24:25            D.a2=9,b2=1,c
时间:2025-05-25 难度:2 相似度:2
173703. (2024•经开一中•八上一月) abc为△ABC的三边,下列条件中,不能判定△ABC是直角三角形的是(  )
A..∠B=∠A﹣∠C               B.a2=(b+c)(bc)                                       
C..∠A:∠B:∠C=3:4:5       D.
时间:2025-05-09 难度:2 相似度:2
174037. (2024•西工大附中•八上一月) △ABC的三边长分别为a,b,c,下列条件中不能判断△ABC是直角三角形的是(  )
A.∠A=∠B-∠C B.∠A:∠B:∠C=3:4:5
C.a2=(b+c)(b-c) D.a:b:c=5:12:13
时间:2025-05-11 难度:2 相似度:2
174177. (2024•铁一中学•八上一月) ABC的三条边分别为abc,下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是(  )
A.a=1,         B.b2=(a+c)(ac
C.A:∠B:∠C=3:4:5         D.A=∠B+∠C
时间:2025-05-11 难度:2 相似度:2
174719. (2024•滨河中学•八上二月) 下列条件中,不能判断△ABC是直角三角形的是(  )
A.ABBCAC=3:4:5           B.ABBCAC=1:2:                                       
C.A﹣∠B=∠C                 D.A:∠B:∠C=3:4:5
时间:2025-05-12 难度:2 相似度:2
175317. (2024•西安三中•八上二月) △ABC的三边分别为a,b,c,下列选项中的条件不能判定直角三角形的是(  )
A.a=32,b=42,c=52 B.∠A+∠B=90°
C.a=6,b=8,c=10 D.a=8,b=15,c=17
时间:2025-05-12 难度:2 相似度:2
179182. (2024•铁一湖滨中学•八上期中) 已知△ABC的三条边分别为abc,三个角分别为∠A、∠B、∠C,则下列选项中不能判定它是直角三角形的为(  )
A.b2a2c2                     B.C=∠A﹣∠B
C.A:∠B:∠C=3:4:5         D.abc=12:13:5
时间:2025-05-15 难度:2 相似度:2
180176. (2023•唐南中学•八上二月) 在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是(  )
A.∠B=∠C+∠A B.a2=(b+c)(b-c)
C.∠A:∠B:∠C=3:4:5 D.a:b:c=3:4:5
时间:2025-05-16 难度:2 相似度:2
191772. (2024•远东二中•八下一月) 下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是(  )
A.A+∠C=∠B                  B.b+a)(ba)=c2
C.a            D.A:∠B:∠C=5:3:2
时间:2025-06-03 难度:2 相似度:2
172693. (2024•长安区•八上四月) 已知abc为△ABC的三边,下列条件中不能构成直角三角形的是(  )
A.a=8,b=15,c=17            B.A:∠B:∠C=2:2:1                                       
C.a=1.5,b=2,c=2.5          D.a2+b2c2
时间:2025-05-09 难度:2 相似度:2
192358. (2024•西工大附中•七下二月) △ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别记为a,b,c,由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是(  )
A.∠A+∠B=∠C B.∠A:∠B:∠C=3;4;5
C.a2=c2-b2 D.a2:b2:c2=5:12:17
时间:2025-06-04 难度:2 相似度:2
196238. (2024•高新一中•七下期末) 已知△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是(  )
A.∠A:∠B:∠C=1:2:3 B.a2=(b+c)(b-c)
C.∠A=2∠B=3∠C D.a:b:c=3:4:5
时间:2025-06-10 难度:2 相似度:2
196391. (2024•高新一中•八上期末) 已知abc是△ABC的三边,下列条件中,能够判断△ABC为直角三角形的是(  )
A.A:∠B:∠C=3:4:5         B..∠A=∠B=2∠C 
C.abc=2:2:3              D.
时间:2025-06-10 难度:2 相似度:2
197357. (2024•师大附中•八上期中) 已知△ABC的三边长分别为a,b,c,则下列条件中能确定△ABC是直角三角形的条件是(  )
A.∠A=∠B=3∠C B.∠A:∠B:∠C=3:4:5
C.a:b:c=2:3:4 D.a:b:c=3:4:5
时间:2025-06-12 难度:2 相似度:2

csyn@dyw.com

2025-10-15 21:53

初中数学 | 八年级上 | 选择题

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