在国家积极政策的鼓励下环保意识日渐深入人心新能源汽车的市场需求逐年上升某汽车企业年到年这两年新能源汽车的销售总量增长了求该汽车企业这两年新能源汽车销售总量的平均年增长率某汽车企业下属的一个专卖店经销一款进价为万元辆的新能源汽车经销一段时间后发现当该款汽车售价定为万元辆时平均每周售出辆售价每降低万元平均每周多售出辆若该店计划下调售价使平均每周的销售利润为万元并且尽量让利于顾客求下调后每辆汽车的售价

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244453. （2023•高新一中•八下期末）在国家积极政策的鼓励下，环保意识日渐深入人心，新能源汽车的市场需求逐年上升．
（1）某汽车企业2020年到2022年这两年新能源汽车的销售总量增长了96%．求该汽车企业这两年新能源汽车销售总量的平均年增长率；
（2）某汽车企业下属的一个专卖店经销一款进价为15万元/辆的新能源汽车，经销一段时间后发现：当该款汽车售价定为25万元/辆时，平均每周售出8辆；售价每降低0.5万元，平均每周多售出1辆．若该店计划下调售价使平均每周的销售利润为96万元，并且尽量让利于顾客，求下调后每辆汽车的售价．

时间:2025-10-15 难度:1

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组卷

[考点]

一元二次方程的应用，

[答案]

（1）40%；
（2）21万元．

[解析]

解：（1）设该汽车企业这两年新能源汽车销售总量的平均年增长率为x，该汽车企业2020年新能源汽车销售总量为a辆，则该汽车企业2022年新能源汽车销售总量为（1+96%）a辆，
根据题意得：a（1+x）²＝（1+96%）a，
解得：x₁＝0.4＝40%，x₂＝﹣2.4（不符合题意，舍去）．
答：该汽车企业这两年新能源汽车销售总量的平均年增长率为40%；
（2）设下调后每辆汽车的售价为y万元，则每辆汽车的销售利润为（y﹣15）万元，平均每周可售出8+

×1＝（58﹣2y）辆，
根据题意得：（y﹣15）（58﹣2y）＝96，
整理得：y²﹣44y+483＝0，
解得：y₁＝21，y₂＝23，
又∵要尽量让利于顾客，
∴y＝21．
答：下调后每辆汽车的售价为21万元．

[点评]

本题考查了"一元二次方程的应用，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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csyn@dyw.com

2025-10-15 21:45

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