为了进一步落实双减工作某中学准备从商场一次性购买一批足球和篮球共个用于开展课后服务训练每个篮球元每个足球元要求总费用不超过元现有甲乙两商店以同样价格出售同时又各自推出不同的优惠方案在甲店购买篮球按原价收费足球不优惠在乙店购买篮球不优惠但购买足球按原价收费则学校到哪家商店购买篮球和足球花费少

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244228. （2023•师大附中•八下期末）为了进一步落实“双减”工作，某中学准备从商场一次性购买一批足球和篮球共50个用于开展课后服务训练，每个篮球300元，每个足球200元，要求总费用不超过12800元，现有甲、乙两商店以同样价格出售，同时又各自推出不同的优惠方案：在甲店购买篮球按原价90%收费，足球不优惠；在乙店购买篮球不优惠，但购买足球按原价90%收费；则学校到哪家商店购买篮球和足球花费少？

时间:2025-10-15 难度:3

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组卷

[考点]

列代数式，一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用，

[答案]

当购买篮球的数量不少于1个且不多于19个时，选择乙商店购买花费少；当购买篮球的数量为20个时，选择甲乙、两家商店购买花费相同；当购买篮球的数量不少于21个且不多于40个时，选择甲商店购买花费少．

[解析]

解：设购买x个篮球，则购买（50﹣x）个足球，学校到甲商店购买所需费用为300×0.9x+200（50﹣x）＝（70x+10000）元，到乙商店购买所需费用为300x+200×0.9（50﹣x）＝（120x+9000）元，
若

，则x＜20，
又∵x＞0，且x为正整数，
∴1≤x≤19，
∴当购买篮球的数量不少于1个且不多于19个时，选择乙商店购买花费少；
若70x+10000＝120x+9000，则x＝20，
∴当购买篮球的数量为20个时，选择甲乙、两家商店购买花费相同；
若

，则20＜x≤40，
又∵x为正整数，
∴21≤x≤40，
∴当购买篮球的数量不少于21个且不多于40个时，选择甲商店购买花费少．
答：当购买篮球的数量不少于1个且不多于19个时，选择乙商店购买花费少；当购买篮球的数量为20个时，选择甲乙、两家商店购买花费相同；当购买篮球的数量不少于21个且不多于40个时，选择甲商店购买花费少．

[点评]

本题考查了"列代数式，一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用，"，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。

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23326. （2021•交大附中•七上期中）海滨中学“传统文化学社”需要购买一些茶壶和茶杯方便学生学习和讨论相关茶文化知识．这两件商品A，B两个商场的标价相同，每把茶壶30元，每只茶杯5元，在“双十一”的大促销活动中，他们给出如下优惠方案：A商场买一把茶壶送2个茶杯；B商场茶壶和茶杯都按8折优惠．“传统文化学社”需要购买茶壶20把，茶杯x个（x＞40）．
（1）“传统文化学社”分别按A，B两个商家的优惠方案购买，各需付款多少元？（用含x的代数式表示）
（2）若x=85时，通过计算说明此时在哪家商场购买较为合算？

时间:2021-12-24 难度:4 相似度:1.67

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24126. （2018•汇知中学•八下期中）某文具超市上次购进了A款中性笔和B款中性笔各若干支，其中A款中性笔的单价比B款中性笔的单价贵2元，买100支A款中性笔和100支B款中性笔共用1800元．
（1）求A款中性笔的单价和B款中性笔的单价各是多少元？
（2）若该超市又计划购进两款中性笔共200支，但B款中性笔的单价比上次提高了12.5%，A款中性笔的单价与上次相同，且购进A款中性笔和B款中性笔的总费用不超过1900元，则至少要购进多少支B款中性笔？

时间:2022-04-26 难度:4 相似度:1.34

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23592. （2020•高新一中•七上期末） $德优题库$ 观察下列三行数：
-2，4，-8，16，-32，64，…；①
-1，5，-7，17，-31，65，…；②
-1，2，-4，8，-16，32，…；③
（1）第一行的第n个数为；
（2）如图1，在上面的数据中，用一个长方形方框框住同一列的三个数，设a=x，则a+b+c= （用含x的式子表示）；
（3）如图2，在上面的数据中，用一个长方形方框框住两列共六个数，数a，b，c为第n列的三个数，若方框中的a，d，c，f这四个数之和为-96，求n的值．

时间:2022-01-12 难度:4 相似度:1.34

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1. （2013•邢台市•模拟）某商店积压了100件某种商品，为让这些商品尽快脱手，该商店店主采取了如下销售方案：将标价提高到进价的2.5倍，再作三次降价处理，第一次打出“亏本价”，按标价的七折销售，第二次标出“破产价”，在第一次降价的基础上再降价30%，第三次标出“跳楼价”，是进价的0.98．结果第一次降价处理，仅售出10件；第二次降价处理，售出50件；第三次降价处理，剩下商品被一抢而空．经该店店主核算，这100件商品毛利润为3590元，则该商品的进价是多少元（毛利润＝卖价﹣进价）．

时间:2021-05-15 难度:3 相似度:1.33

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23568. （2020•铁一中学•七上期末）请列一元一次方程解应用题
肉夹馍和凉皮是西安特色美食，小华一放假就和同学迫不及待地相约一起去美食街吃凉皮肉夹馍．几个同学开始在店里吃了4碗凉皮4个肉夹馍，共花费72元；后又打包6碗凉皮10个肉夹馍，共花费148元．请问，一碗凉皮和一个肉夹馍的分别是多少元？

时间:2022-01-12 难度:3 相似度:1.33

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61389. （2023•爱知中学•七上期末） $德优题库$ 如图，甲、乙两个长方体容器放置在同一水平桌面上，容器甲的底面积为80dm²，高为6dm；容器乙的底面积为40dm²，高为9dm.容器甲中盛满水，容器乙中没有水，现从容器甲向容器乙匀速注水，每分钟注水30dm³．
（1）容器甲中水位的高度每分钟下降 dm,容器乙中水位的高度每分钟上升 dm；
（2）从容器甲开始注水起，经过多长时间，两个容器中水位的高度相差3dm？

时间:2024-12-18 难度:2 相似度:1.33

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61336. （2023•爱知中学•九上期末）某商品进价为200元，若按标价的七五折销售，则利润率为20%，求这件商品的标价．

时间:2024-12-18 难度:1 相似度:1.33

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25679. （2023•陕西省•真题）小红在一家文具店买了一种大笔记本4个和一种小笔记本6个，共用了62元．已知她买的这种大笔记本的单价比这种小笔记本的单价多3元，求该文具店中这种大笔记本的单价．

时间:2024-02-19 难度:2 相似度:1.33

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25654. （2024•漳州双语实验学校•七上期末）列方程解决下面问题：
甲、乙两人分别从A，B两地同时出发、沿同一条路线相向匀速行驶，已知出发后3h两人相遇．乙的速度比甲快20km/h、相遇后乙再经1h到达A地．求甲、乙两人的速度．

时间:2024-01-29 难度:3 相似度:1.33

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25281. （2023•高新一中•八下期中）水是生命的源泉，是人类赖以生存和发展的不可缺少的重要的物质资源之一．为更好地治理水质，保护环境，市污水处理办公室预购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中价格及污水处理量如表：
（1）市污水处理办公室为了节约开支，计划购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为有几种购买方案？
（2）在（1）的情况下，若每月污水处理量要求不低于2040吨，为节约资金，请你帮市污水处理办公室选取一种最省钱的方案．

	A型	B型
价格（万元）	12	10
处理污水量（吨/月）	240	200

时间:2023-05-16 难度:2 相似度:1.33

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25273. （2023•高新一中•八下期中）八年级某班同学原来计划租一辆大巴车去研学，大巴车的租价为800元，实际又增加了3名同学，租车价不变，若设原来计划参加研学的同学共有x人，实际每个同学比原来少分摊车费元．

时间:2023-05-16 难度:2 相似度:1.33

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23915. （2022•高新一中•二模）某校毕业班准备观看电影《长津湖》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，班长小王问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择，方案一：全体人员可打8折；方案二：若打9折，有5人可以免票，班长小王思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道小王班有多少人吗？

时间:2022-03-30 难度:3 相似度:1.33

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23652. （2021•汇知中学•七上期末）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2013年4月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：

一户居民一个月用电量的范围	电费价格（单位：元/度）
不超过150度	a
超过150度的部分	b

2013年5月份，该市居民甲用电100度，交电费60元；居民乙用电200度，交电费122.5元．
（1）上表中，a= ，b= ；
（2）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民2013年8月份平均电价每度为0.63元，求该用户8月用电多少度？

时间:2022-01-17 难度:4 相似度:1.33

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53. （2018）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在y轴上，C在x轴上，把矩形OABC沿对角线AC所在的直线翻折，点B恰好落在反比例函数y=

（k≠0）的图象上的点B′处，CB′与y轴交于点D，已知DB′=2，∠ACB=30°．
（1）求∠B'CO的度数；
（2）求反比例函数y=

（k≠0）的函数表达式；
（3）若Q是反比例函数y=

（k≠0）图象上的一点，在坐标轴上是否存在点P，使以P，Q，C，D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

时间:2020-12-24 难度:4 相似度:1.33

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23616. （2020•交大附中•七上期末）越来越多的人在用微信付款、转账，把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现，每个微信账户终身享有1000元的免费提现额度，当累计提现金额超过1000元时，超出的部分需支付0.1%的手续费，以后每次提现支付的手续费均为提现金额的0.1%．
（1）小赵使用微信至今，用自己的微信账户共提现两次，提现金额均为1500元，则小赵这两次提现分别需支付手续费多少元？
（2）小周使用微信至今，用自己的微信账户共提现三次，若小周第三次提现金额恰好等于前两次提现金额的差，提现手续费如表，求小周第一次提现的金额．

	第一次	第二次	第三次
手续费/元	0	1.1	0.2

时间:2022-01-13 难度:4 相似度:1.33

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csyn@dyw.com

2025-10-15 15:28

初中数学 | 八年级下 | 解答题

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