直线为常数且与直线为常数且交于点则下列四个结论向左平移个单位后的表达式为直线中随着的增大而减小两条直线分别与轴交于点和点若的面积为则的表达式为正确的结论有个个个个

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61351. （2023•爱知中学•八上期末）直线l₁：y=kx+b（k,b为常数，k≠0且b＞3）与直线l₂：y=（m+1）x+m（m为常数，且m≠-1）交于点A（1，3）．则下列四个结论：①m=1；②l₂向左平移2个单位后的表达式为y=2x+3；③直线l₁中y随着x的增大而减小；④两条直线l₁，l₂分别与y轴交于点B和点C，若△ABC的面积为2，则l₁的表达式为y=-2x+5．正确的结论有（　　）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

共享时间:2023-02-23 难度:3

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[考点]

一次函数的性质，一次函数图象与几何变换，

[答案]

[解析]

解：将A（1，3）代入l₂：y＝（m+1）x+m得：m+1+m＝3，
解得：m＝1，故①正确；
∴l₂：y＝2x+1，
∴l₂向左平移2个单位后的表达式为y＝2（x+2）+1＝2x+5，
故②错误；
将A（1，3）代入l₁：y＝kx+b得：k+b＝3，
∴k＝3﹣b
∵b＞3，
∴3﹣b＜0，
即：k＜0，
∴直线l₁中y随着x的增大而减小，
故③正确；
∵l₂：y＝2x+1，l₁：y＝kx+b
∴B（0，b），C（0，1），
∴△ABC的面积＝

，
解得：b＝5，
∴B（0，5），
∴k＝3﹣b＝﹣2，
∴l₁的表达式为y＝﹣2x+5，
故④正确；
故选：C．

[点评]

本题考查了"一次函数的性质一次函数图象与几何变换 ",属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

23902. （2022•高新一中•二模）在平面直角坐标系中，将一次函数y＝

x﹣

的图象沿x轴向左平移m（m≥0）个单位后经过原点O，则m的值为（　　）

C.2

共享时间:2022-03-14 难度:3 相似度:1.67

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211624. （2025•唐南中学•一模）在平面直角坐标系中，若将一次函数y＝mx﹣3的图象向左平移1个单位长度后经过原点，则一次函数y＝﹣2x+m的图象与x轴的交点坐标为（　　）

B.（0，3）

C.．

D.．（3，0）

共享时间:2025-03-09 难度:2 相似度:1.67

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23408. （2020•西工大附中•八上二月）在平面直角坐标系中，将直线y=kx-6沿x轴向左平移3个单位后恰好经过原点，则k的值为（　　）

A.-2

B.2

C.-3

D.3

共享时间:2021-01-09 难度:3 相似度:1.67

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210739. （2025•曲江一中•五模）若将一次函数y=-2x-b的图象关于x轴对称，所得的图象经过点（3，1），则b的值是（　　）

A.-3

B.3

C.-5

D.5

共享时间:2025-05-12 难度:2 相似度:1.67

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173411. （2024•新城一中•九上二月）已知，直线l₁和l₂关于直线x=1对称，若l₁的解析式为y=-x+3，则l₂的解析式是（　　）

A.y=x+1

B.y=x+2

C.y=x-1

D.y=x-3

共享时间:2024-12-12 难度:2 相似度:1.67

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173728. （2024•经开区•八上二月）在平面直角坐标系中，若将直线y＝﹣2x+m向下平移3个单位长度后，恰好经过原点，则直线y＝﹣2x+m与x轴的交点坐标（　　）

A.（1.5，0）

B.．（﹣1，0）

C.（﹣1.5，0）

D.．（2，0）

共享时间:2024-12-17 难度:2 相似度:1.67

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25791. （2024•西北大附中•一模）若将一次函数y=x+b的图象关于x轴对称，所得的图象经过点（2，4），则b的值为（　　）

A.-6

B.2

C.4

D.6

共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:1.67

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211311. （2025•未央区•一模）在平面直角坐标系中，将一次函数y=x+m（m为常数）的图象向上平移2个单位长度后恰好经过原点，若点A（-1，n）在一次函数y=x+m的图象上，则n的值为（　　）

A.1

B.-2

C.-3

D.-4

共享时间:2025-03-04 难度:2 相似度:1.67

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196290. （2024•高新一中•九上期末）在平面直角坐标系中，将直线y=kx-4沿x轴向右平移2个单位后恰好经过原点，则k的值为（　　）

A.-2

B.2

C.-3

D.3

共享时间:2024-02-28 难度:2 相似度:1.67

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174725. （2024•滨河中学•八上二月）在平面直角坐标系中，若将一次函数y=kx+2的图象向右平移2个单位长度后经过原点，则一次函数y=2x-k的图象不经过（　　）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

共享时间:2024-12-13 难度:2 相似度:1.67

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22997. （2021•高新一中•八上期中）一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，3），每当x增加1个单位时，y增加3个单位，则此时函数图象向上平移2个单位长度的表达式是（　　）

A.y=-3x-5

B.y=3x-3

C.y=3x+1

D.y=3x-1

共享时间:2021-11-18 难度:4 相似度:1.34

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198119. （2023•西安一中•八上期中）一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，3），每当x增加1个单位时，y增加3个单位，则此时函数图象向上平移2个单位长度的表达式是（　　）

A.y=-3x-5

B.y=3x-3

C.y=3x+1

D.y=3x-1

共享时间:2023-11-19 难度:3 相似度:1.34

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211572. （2025•西安国际港务区陆港初级中学•六模）已知一次函数的图象与直线y＝2x+1关于y轴对称，则此一次函数的解析式为（　　）

A.y＝﹣2x+1

B.y＝﹣2x﹣1

D.．

共享时间:2025-05-15 难度:3 相似度:1.34

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175823. （2024•理工大附中•八上二月）已知在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x+a（a为常数）的图象与y轴交于点A，将该一次函数的图象向右平移3个单位长度后，与y轴交于点B，若点A与点B关于x轴对称，则关于一次函数y＝2x+a的图象，下列说法正确的是（　　）

A.与y轴交于负半轴

B.不经过第三象限

C.与坐标轴围成的三角形面积为3

D.经过点（3，9）

共享时间:2024-12-14 难度:3 相似度:1.34

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173892. （2024•曲江二中•八上一月）关于一次函数y=-3x+2，下列说法正确的是（　　）

A.图象过点（1，1）

B.其图象可由y=3x的图象向下平移2个单位长度得到

C.y随着x的增大而增大

D.图象经过第一、二、四象限

共享时间:2024-10-29 难度:3 相似度:1.34

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2023-02-23

初中数学 | 八年级上 | 选择题

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