若集合具有以下性质若则且时则称集合是好集下列命题正确的个数是集合是好集有理数集是好集设集合是好集若则

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272668. （2021•长安区一中•高一上一月）若集合A具有以下性质：
（1）0∈A，1∈A；
（2）若x∈A，y∈A，则x﹣y∈A，且x≠0时，

∈A，则称集合A是“好集”，下列命题正确的个数是（　　）
①集合B＝{﹣1，0，1}是“好集”；
②有理数集Q是“好集”；
③设集合A是“好集”，若x∈A，y∈A，则x+y∈A．

A. 0

B.1

C.2

D.3

共享时间:2021-10-20 难度:1

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[考点]

元素与集合关系的判断，

[校正]

[答案]

[解析]

解：①中，∵集合B＝{﹣1，0，1}，
当x＝﹣1，y＝1时，x﹣y∉A，故B不是“好集”，即①错误；
②中，∵0∈Q，1∈Q，对任意的x，y∈Q，有x﹣y∈Q，且x≠0时，

∈Q．所以有理数集Q是“好集”，故②正确；
③中，∵集合A是“好集”，所以 0∈A．若x、y∈A，则0﹣y∈A，即﹣y∈A．所以x﹣（﹣y）∈A，即x+y∈A，故③正确；
故选：C．

[点评]

本题考查了"元素与集合关系的判断，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

273391. （2020•长安区一中•高一上一月）若集合A={x∈R|ax²+ax+1=0}其中只有一个元素，则a=（　　）

A.4

B.2

C. 0

D.0或4

共享时间:2020-10-10 难度:1 相似度:2

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232985. （2023•交大附中•高一上一月）已知集合A＝{x|x²﹣1＝0}，则下列说法正确的是（　　）

A.1∉A

B.{﹣1}∈A

C.A⊆{﹣1，1}

D.．⌀∈A

共享时间:2023-10-29 难度:1 相似度:2

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232834. （2023•滨河中学•高一上一月）已知集合A＝{（x，y）|x²+y²≤3，x∈Z，y∈Z}，则A中元素的个数为（　　）

A.．4

B.．5

C.．8

D.．9

共享时间:2023-10-18 难度:1 相似度:2

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237995. （2025•西安中学•高一上期中）下列写法中正确的是（　　）

A.0∈∅

B.0∪∅＝{∅}

C.0⊆∅

D.∅⊆{0}

共享时间:2015-11-26 难度:1 相似度:2

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232476. （2023•铁路中学•高一上一月）已知集合A＝{x|x²﹣9＝0}，则下列式子表示正确的有（　　）

A.．3∈A

B.{﹣3}∈A

C.．∅⊆A

D.．{3，﹣3}⊆A

共享时间:2023-10-29 难度:1 相似度:2

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238037. （2025•交大附中•高一上期中）设集合A＝{x|x＜2}，则（　　）

A.∅∈A

⫋A

共享时间:2015-11-12 难度:1 相似度:2

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232035. （2024•西工大附中•高一上一月）已知集合A＝{2，﹣5，3a+1，a²}，B＝{a+5，9，1﹣a，4}，若A∩B＝{4}，则实数a的取值的集合为（　　）

A.．{1，2，﹣2}

B.{1，2}

C.．{1，﹣2}

D.{1}

共享时间:2024-10-16 难度:1 相似度:2

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263398. （2018•陕西省•新课标Ⅱ）已知集合A＝{（x，y）|x²+y²≤3，x∈Z，y∈Z}，则A中元素的个数为（　　）

A.4

B.5

C.8

D.9

共享时间:2018-06-13 难度:1 相似度:2

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171809. （2022•西安中学•高一上期中）已知集合A＝{a﹣2，a²+4a，10}，若﹣3∈A，则实数a的值为（　　）

A.．﹣1

B.﹣3

C.﹣3或﹣1

D.．无解

共享时间:2022-11-28 难度:1 相似度:2

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171573. （2023•西安三中•高三上期中）已知集合A＝{12，a²+4a，a﹣2}，且﹣3∈A，则a＝（　　）

A.﹣1

B.﹣3或﹣1

C.3

D.．﹣3

共享时间:2023-11-26 难度:1 相似度:2

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170599. （2021•长安区一中•高一上期末）设集合A＝{x|x²﹣1＝0}，则（　　）

A.∅∈A

B.1∈A

C.{﹣1}∈A

D.．{﹣1，1}∈A

共享时间:2021-02-11 难度:1 相似度:2

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169993. （2023•西工大附中•高三上期末）已知集合A＝{x∈N|x＜3}，则（　　）

A.0∉A

B.﹣1∈A

C.．{0}⊆A

D.{﹣1}⊆A

共享时间:2023-02-15 难度:1 相似度:2

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271653. （2022•唐南中学•高一上一月）已知A＝{a﹣2，2a²+5a，12}且﹣3∈A，则由a的值构成的集合是（　　）

B.{﹣1，﹣

}

C.{﹣1}

D.{﹣

}

共享时间:2022-10-15 难度:1 相似度:2

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167394. （2023•雁塔二中•高一上一月）下列表示正确的个数是（　　）
（1）0∉∅；（2）∅⊆{1，2}；（3）{（x，y）|

}＝{3，4}；（4）若A⊆B，则A∩B＝A．

A.．0

C.．1

B.．2

D.．3

共享时间:2023-10-13 难度:1 相似度:2

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272614. （2022•长安区一中•高一下二月）已知集合A＝{x|x²+2ax+2a≤0}，若A中只有一个元素，则实数a的值为（　　）

A. 0

B.0或-2

C.0或2

D.2

共享时间:2022-06-23 难度:1 相似度:2

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2021-10-20

高中数学 | 高一上 | 选择题

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2021-2022学年陕西省西安市长安一中高一（上）第一次月考数学试卷

更新:2021-10-20 12:05浏览量:23

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