由曲线围成的图形的面积为

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270666. （2025•滨河中学•高二上期中）由曲线x²+y²＝2|x|+2y围成的图形的面积为（　　）

A.2π

B.3π

C.2π+3

D.3π+2

共享时间:2025-11-05 难度:3

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[考点]

由圆的一般式方程求圆的几何属性，

[校正]

[答案]

[解析]

解：由题意如图所示：

当x≥0时，曲线为x²+y²＝2x+2y，即（x﹣1）²+（y﹣1）²＝2，
当x＜0时，曲线x²+y²＝﹣2x+2y，即（x+1）²+（y﹣1）²＝2
所求面积为两个圆的面积减去一个重叠部分的面积，
圆的半径为

，两圆对称，
故为

．
故选：D．

[点评]

本题考查了"由圆的一般式方程求圆的几何属性"，属于"必考题"，熟悉考点和题型是解题的关键。

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考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

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2025-11-05

高中数学 | 高二上 | 选择题

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更新:2025-11-05 05:04浏览量:92

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