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25744. (2023•高新一中•六模) 如图,小明和小华住在同一个小区不同单元楼,他们想要测量小华家所在单元楼AB的高度.首先他们在两栋单元楼之间选定一点E,然后小明在自己家阳台C处测得E处的俯角为α,小华站在E处测得眼睛F到AB楼端点A的仰角为β,发现α与β互余,已知EF=1米,BE=CD=20米,BD=58米,试求单元楼AB的高.
德优题库
共享时间:2024-03-12 难度:3
[考点]
全等三角形的判定与性质,仰角俯角问题,
[答案]
单元楼AB的高为39米.
[解析]
解:过点F作FG⊥AB,垂足为G,
菁优网
由题意得:
∠AGF=∠EDC=90°,BG=EF=1米,FG=BE=20米,∠AFG=β,∠CED=α,
∴∠CED+∠ECD=90°,
∵α+β=90°,
∴∠ECD=β=∠AFG,
∵BE=CD=20米,
∴FG=CD=20米,
∴△AGF≌△EDC(AAS),
∴AG=ED=BD-BE=58-20=38(米),
∴AB=AG+GB=38+1=39(米),
∴单元楼AB的高为39米.
[点评]
本题考查了"全等三角形的判定与性质,仰角俯角问题",属于"易错题",熟悉考点和题型是解题的关键。
原创声明:
本题解析属于发布者原创,非正常渠道不可私用,违者必究! !版权申诉
1089. (2020•陕西省•真题) 如图所示,小明家与小华家住在同一栋楼的同一单元,他俩想测算所住楼对面商业大厦的高MN.他俩在小明家的窗台B处,测得商业大厦顶部N的仰角∠1的度数,由于楼下植物的遮挡,不能在B处测得商业大厦底部M的俯角的度数.于是,他俩上楼来到小华家,在窗台C处测得大厦底部M的俯角∠2的度数,竟然发现∠1与∠2恰好相等.已知ABC三点共线,CAAMNMAMAB=31mBC=18m,试求商业大厦的高MN
                                                                                                                         
共享时间:2020-07-30 难度:3 相似度:2
192096. (2024•沣东中学•八下一月) 德优题库已知:如图,AN⊥OB,BM⊥OA,垂足分别为N,M,OM=ON,BM与AN相交于点P.求证:PM=PN.
共享时间:2024-04-26 难度:1 相似度:1.5
195900. (2025•曲江一中•八上期末) 德优题库如图,已知∠A=∠D=90°,点E、点F在线段BC上,DE与AF交于点O,且AB=DC,BE=CF.求证:OE=OF.
共享时间:2025-02-23 难度:1 相似度:1.5
173424. (2024•新城一中•九上二月) 德优题库如图,在△ABC和△ADE中,AB=AD,∠B=∠D,∠1=∠2,点E在线段BC上,求证:AE=AC.
共享时间:2024-12-12 难度:1 相似度:1.5
173454. (2024•西光中学•九上一月) 如图,建筑物AB后有一座小山,∠DCF=30°,测得小山坡脚C点与建筑物水平距离BC=25米,若山坡上E点处有一凉亭,且凉亭与坡脚距离CE=20米,某人从建筑物顶端A点测得E点处的俯角为48°.
(1)求凉亭到地面的距离;
(2)求建筑物AB的高.(精确到0.1m
(参考数据:≈1.73,sin48°≈0.74,cos48°≈0.67,tan48°≈1.11,sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)
共享时间:2024-10-27 难度:5 相似度:1.5
173529. (2024•铁一中学•九上一月) .如图,一栋大厦在迎街的墙面上垂挂了一长为50米的宣传条幅AE,刘明同学站在离大厦有一段距离的地面C处测得条幅顶端A的仰角为45°,测得条幅底端E的仰角为30°.求刘明同学是在距离该大厦多远的地方进行测量的?
共享时间:2024-10-10 难度:5 相似度:1.5
173817. (2024•高新一中•九上三月) 在一次课外综合与实践活动中,九年级学生要利用测倾器测量塔的高度,如图,塔AB前有一座高为DE的观景台,已知CD=6mCD的坡度为i=1:,点ECA在同一条水平直线上.某学习小组在观景台C处测得塔顶部B的仰角为45°,在观景台D处测得塔顶部B的仰角为27°,求塔AB的高度.(结果精确到个位)
(参考数据:sin27°≈0.45,cos27°≈0.89,tan27°≈0.50,≈1.7)
共享时间:2024-01-25 难度:5 相似度:1.5
174024. (2024•西工大附中•九上二月) 德优题库如图,在△ABC中,AB=AC,延长AB到点D,使BD=BC,延长BC到点E,连接DE,AE,且∠D=∠AEC,BC=3,CE=2,求AD的长.
共享时间:2024-12-10 难度:1 相似度:1.5
174148. (2024•铁一中学•九上二月) 小李和小王要使用无人机采集一组航拍资料.如图,在航拍时,小王yC处测得无人机A的仰角为45°,同时小李登上斜坡CFD处测得无人机A的仰角为31°,若小李所在斜坡CF的坡比为1:3,铅垂高度DG=5米(点EGCB在同一水平线上).
(1)小王和小李两人之间的距离CD(结果保留根号);
(2)此时无人机的高度AB.(sin31°≈0.52,cos31°≈0.86,tan31°≈0.60,结果精确到1米)
共享时间:2024-12-28 难度:5 相似度:1.5
175953. (2024•交大附中•九上二月) 德优题库无人机在实际生活中的应用广泛,如图所示,某人利用无人机测大楼的高度BC,无人机在空中点A处,测得点A与地面距离80米,测得C点的俯角∠EAC=14°,控制无人机水平移动至点D,测得AD=21米,楼顶C点的俯角∠EDC=31°,点A、B、C、D在同一平面内,求大楼的高度BC.(sin14°≈0.24,cos14°≈0.97,tan14°≈0.25;sin31°≈0.52,cos31°≈0.86,tan31°≈0.60)
共享时间:2024-12-24 难度:5 相似度:1.5
193009. (2023•西安二十三中•九上二月) 如图,学校一幢教学楼的顶部竖有一块写有“校训”的宣传牌CD,已知CD=3米,小宏在A点测得D点的仰角为30°,再向教学楼前进9米到达B点,测得C点的仰角为45°,若测倾器的高AM=BN=3米,不考虑其它因素,求教学楼DF的高度.(结果保留根号).
德优题库
共享时间:2023-12-22 难度:5 相似度:1.5
196029. (2025•鄠邑区•九上期末) 德优题库如图,小刚同学从楼顶A处看楼下公园的湖边D处的俯角为65°,看另一边B处的俯角为25°,楼高AC为25米,求楼下公园的湖宽BD.(结果精确到1米,参考数据:sin25°≈0.42,tan25°≈0.47,sin65°≈0.91,tan65°≈2.14)
共享时间:2025-02-28 难度:5 相似度:1.5
179058. (2025•师大附中•七下期中) 德优题库在△ABC中,∠B=∠C,在边BC上顺次取点E、F,使BE=CF.作ME⊥BC,NF⊥BC,分别与CA、BA的延长线交于点M、N,试说明BN=CM.
共享时间:2025-05-20 难度:1 相似度:1.5
179061. (2025•师大附中•七下期中) 在学习全等三角形的知识时,数学兴趣小组发现这样一个图形:它是由两个共顶角顶点且顶角相等的等腰三角形构成,一个等腰三角形绕着公共顶点旋转过程中,兴趣小组进行了如下探究:
如图,△AOB与△COD的顶点O重合,∠AOB=∠COD=90°,OA=OB,OC=OD,连接AD、BC,将△COD绕点O旋转.
(1)活动探究一:如图1,将△COD绕点O旋转的过程中,探究BC和AD的数量关系为        
(2)活动探究二:如图2,将△COD绕点O转动至如图所示位置时,连接AC、BD,探究△AOC与△BOD面积的数量关系,并说明理由.
(3)活动探究三:如图3,在(2)的条件下,当∠CAO=90°时,延长AO交BD于点E,若AE=10,△AOD的面积为32,求AC的长度.
德优题库
共享时间:2025-05-20 难度:1 相似度:1.5
179131. (2025•师大附中•八下期中) 如图,已知ABDCACDBACDB相交于点O
求证:OBOC

共享时间:2025-05-21 难度:1 相似度:1.5

rorsczsx

2024-03-12

初中数学 | | 解答题

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2020*西工大*期末
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