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25744. (2023•高新一中•六模) 如图,小明和小华住在同一个小区不同单元楼,他们想要测量小华家所在单元楼AB的高度.首先他们在两栋单元楼之间选定一点E,然后小明在自己家阳台C处测得E处的俯角为α,小华站在E处测得眼睛F到AB楼端点A的仰角为β,发现α与β互余,已知EF=1米,BE=CD=20米,BD=58米,试求单元楼AB的高.
德优题库
共享时间:2024-03-12 难度:3
[考点]
全等三角形的判定与性质,仰角俯角问题,
[答案]
单元楼AB的高为39米.
[解析]
解:过点F作FG⊥AB,垂足为G,
菁优网
由题意得:
∠AGF=∠EDC=90°,BG=EF=1米,FG=BE=20米,∠AFG=β,∠CED=α,
∴∠CED+∠ECD=90°,
∵α+β=90°,
∴∠ECD=β=∠AFG,
∵BE=CD=20米,
∴FG=CD=20米,
∴△AGF≌△EDC(AAS),
∴AG=ED=BD-BE=58-20=38(米),
∴AB=AG+GB=38+1=39(米),
∴单元楼AB的高为39米.
[点评]
本题考查了"全等三角形的判定与性质,仰角俯角问题",属于"易错题",熟悉考点和题型是解题的关键。
原创声明:
本题解析属于发布者原创,非正常渠道不可私用,违者必究! !版权申诉
考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
1089. (2020•陕西省•真题) 如图所示,小明家与小华家住在同一栋楼的同一单元,他俩想测算所住楼对面商业大厦的高MN.他俩在小明家的窗台B处,测得商业大厦顶部N的仰角∠1的度数,由于楼下植物的遮挡,不能在B处测得商业大厦底部M的俯角的度数.于是,他俩上楼来到小华家,在窗台C处测得大厦底部M的俯角∠2的度数,竟然发现∠1与∠2恰好相等.已知ABC三点共线,CAAMNMAMAB=31mBC=18m,试求商业大厦的高MN
                                                                                                                         
共享时间:2020-07-30 难度:3 相似度:2
275836. (2024•西安二十三中•一模) 德优题库如图,点B,F,C,E在一条直线上,OA=OD,AC∥FD,BF=CE,AD交BE于点O.求证:AB∥DE.
共享时间:2024-03-11 难度:1 相似度:1.5
284781. (2022•高新一中•八模) 德优题库如图,在△ABC中,AB=AC,D是边BC延长线上的一点,连接AD,过点A,D分别作AE∥BD、DE∥AB,AE、DE交于点E,连接CE.求证:AD=CE.
共享时间:2022-06-11 难度:1 相似度:1.5
1045. (2019•陕西省•真题) 如图,点AEFB在直线l上,AEBFACBD,且ACBD,求证:CFDE
                                                                                                                     
共享时间:2019-07-05 难度:3 相似度:1.5
284732. (2022•高新一中•七模) 德优题库已知:如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点F.
求证:BF=AC.
共享时间:2022-06-02 难度:1 相似度:1.5
916. (2017•陕西省•真题) 某市一湖的湖心岛有一棵百年古树,当地人称它为“乡思柳”,不乘船不易到达,每年初春时节,人们喜欢在“聚贤亭”观湖赏柳.小红和小军很想知道“聚贤亭”与“乡思柳”之间的大致距离,于是,有一天,他们俩带着侧倾器和皮尺来测量这个距离.测量方法如下:如图,首先,小军站在“聚贤亭”的A处,用侧倾器测得“乡思柳”顶端M点的仰角为23°,此时测得小军的眼睛距地面的高度AB为1.7米,然后,小军在A处蹲下,用侧倾器测得“乡思柳”顶端M点的仰角为24°,这时测得小军的眼睛距地面的高度AC为1米.请你利用以上测得的数据,计算“聚贤亭”与“乡思柳”之间的距离AN的长(结果精确到1米).(参考数据:sin23°≈0.3907,cos23°≈0.9205,tan23°≈0.4245,sin24°≈0.4067,cos24°≈0.9135,tan24°≈0.4452.)
                                                                                                                      
共享时间:2017-07-10 难度:3 相似度:1.5
838. (2014•陕西省•真题) 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D在边AB上,使DB=BC,过点D作EF⊥AC,分别交AC于点E,CB的延长线于点F.
求证:AB=BF.

                                                                                                                  
共享时间:2014-09-18 难度:2 相似度:1.5
212416. (2025•交大附中•四模) 德优题库如图,△ABC和△ADE均为等腰三角形,其中AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,B,C,E三点在同一直线上,连接BD.求证:BD=CE.
共享时间:2025-04-27 难度:1 相似度:1.5
274872. (2024•西工大附中•九模) 如图,已知ABDEACDCCECB.求证:∠1=∠2.

共享时间:2024-06-15 难度:1 相似度:1.5
806. (2015•陕西省•真题) 如图,在△ABC中,AB=AC,作AD⊥AB交BC的延长线于点D,作AE∥BD,CE⊥AC,且AE,CE相交于点E,求证:AD=CE.

 
共享时间:2015-08-18 难度:3 相似度:1.5
777. (2019•陕西省•副题) 新学期,小华和小明被选为升旗手,为了更好地完成升旗任务,他俩想利用测倾器和阳光下的影子来测量学校旗杆的高度PA.如图所示,旗杆直立于旗台上的点P处,他们的测量方法是:首先,在阳光下,小华站在旗杆影子的顶端F处,此时,量得小华的影长FG2m,小华身高EF1.6m;然后,在旗杆影子上的点D处,安装测倾器CD,测得旗杆顶端A的仰角为49°,量得CD0.6mDF6m,旗台高BP1.2m.已知在测量过程中,点BDFG在同一水平直线上,点APB在同一条直线上,ABCDEF均垂直于BG.求旗杆的高度PA.(参考数据:sin49°≈0.8cos49°≈0.7tan49°≈1.2
共享时间:2019-07-10 难度:5 相似度:1.5
285887. (2022•交大附中•一模) 德优题库如图,已知AB=CD,AB∥CD,E、F是AC上两点,且AF=CE,连接BC,求证:∠ABE=∠D.
共享时间:2022-03-13 难度:1 相似度:1.5
210830. (2025•曲江一中•六模) 德优题库如图所示,已知点B,F,C,E在一条直线上,AC=FD,AC∥FD,BF=CE.试说明:AB∥ED.
共享时间:2025-05-19 难度:1 相似度:1.5
775. (2019•陕西省•副题) 如图,在△ABC中,DBC边的中点,过点DDEAB,并与AC交于点E,延长DE到点F,使得EFDE,连接AF
求证:AFBC
共享时间:2019-07-10 难度:3 相似度:1.5
505. (2018•陕西省•副题) 如图所示,某集团的项目组计划在山脚下A点与山顶B点之间修建一条索道,现利用无人机测算AB两点间的距离.无人机飞至山顶点B的正上方点C处时,测得山脚下A点的俯角约为45°,C点与A点的高度差为400mBC100m,求山脚下A点到山顶B点的距离AB
共享时间:2018-07-03 难度:4 相似度:1.5

rorsczsx

2024-03-12

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2020*西工大*期末
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