如图若分别倍长延长一倍得到再分别倍长得到按此规律倍长次后得到的的面积为

首页 > 试题列表 > 单题解析

24168. （2019•爱知中学•七下期中）如图，若S_△ABC=

，分别倍长（延长一倍）AB，BC，CA得到△A₁B₁C₁．再分别倍长A₁B₁，B₁C₁，C₁A₁得到△A₂B₂C₂…按此规律，倍长n次后得到的△A_nB_nC_n的面积为．
$德优题库$

共享时间:2019-05-05 难度:4

纠错

下载

相似

组卷白板

[考点]

列代数式，规律型：图形的变化类，三角形的面积，

[答案]

．

[解析]

$菁优网$ 解：连接AB₁、BC₁、CA₁，根据等底等高的三角形面积相等，
△A₁BC、△A₁B₁C、△AB₁C、△AB₁C₁、△ABC₁、△A₁BC₁、△ABC的面积都相等，
所以，S_{△A₁B₁C₁}=7S_△ABC，
同理S_{△A₂B₂C₂}=7S_{△A₁B₁C₁}=7²S_△ABC，
依此类推，S_△AnBnCn=7ⁿS_△ABC=

，
故答案为：

．

[点评]

本题考查了"列代数式,规律型：图形的变化类,三角形的面积"，属于"综合题"，根据等底等高的三角形的面积相等求出一次倍长后所得的三角形的面积等于原三角形的面积的7倍是解题的关键．

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

23586. （2020•高新一中•七上期末）观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；…，则第15个图形中有个三角形．
$德优题库$

共享时间:2021-03-12 难度:4 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷白板

173714. （2024•经开一中•八上一月）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，动点P在△ABC内，且使得△ACP的面积为8，点Q为AB上的动点，则PB+PQ的最小值为　．

共享时间:2024-10-22 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷白板

172458. （2024•师大附中•七上一月） $德优题库$ 如图，将面积为1的长方形纸片分割成8个部分，部分①的面积是原长方形纸片面积的一半，部分②的面积是部分①面积的一半，部分③的面积是部分②面积的一半，依次类推，阴影部分的面积为．

共享时间:2024-10-22 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷白板

179076. （2024•师大附中•七上期中）某种商品原价每件b元，第一次降价是打8折（按原价的80%出售），第二次降价每件又减10元，这时的售价用含b的代数式表示是元．

共享时间:2024-11-18 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷白板

179419. （2024•高新一中•七上期中）用代数式表示“数m的

与数n的差”为　　．

共享时间:2024-11-26 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷白板

25648. （2024•漳州双语实验学校•七上期末）小明用若干根等长的小木棒设计出如图所示的图形，则第n个图形中有小木棒根．
$德优题库$

共享时间:2024-01-28 难度:2 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷白板

179423. （2024•高新一中•七上期中）如图，由图（1）到图（2）是一个正方形衍生出两个小正方形，图（3）是图（2）中每个新生小正方形再衍生出两个正方形，…，按照这个的规律，图（7）中共有正方形的个数是．
$德优题库$

共享时间:2024-11-26 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷白板

175240. （2024•西安三中•八上一月）如图，一辆卡车装满货物后，高a米，宽3.2米，若使这辆卡车安全通过隧道（上方是一个半圆，仅一辆车通过），则高度a应小于　　米．

共享时间:2024-10-24 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷白板

179469. （2025•高新一中•八下期中）美琪在做数学作业时，不小心将式子中除号前边的代数式污染，即

.通过查看，得知答案为

，则被污染的代数式为　．

共享时间:2025-05-19 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷白板

23640. （2021•汇知中学•七上期末）一家体育器材商店，将某种品牌的篮球按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出．已知每颗篮球的成本价为a元，则该商店卖出一颗篮球可获利润元．

共享时间:2022-01-18 难度:3 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷白板

172705. （2024•长安区•八上四月）如图，直线l：y＝x+2交y轴于点A₁，在x轴正方向上取点B₁，使OB₁＝OA₁；过点B₁作A₂B₁⊥x轴，交l于点A₂，在x轴正方向上取点B₂，使B₁B₂＝B₁A₂；过点B₂作A₃B₂⊥x轴，交l于点A₃，在x轴正方向上取点B₃，使B₂B₃＝B₂A₃；…，记△OA₁B₁面积为S₁，△B₁A₂B₂面积为S₂，△B₂A₃B₃面积为S₃，…，则S₂₀₂₄的值为　　．