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232669. （2024•西安市•高一下一月）已知点O为△ABC所在平面内一点，

，则下列选项正确的是（　　）

A.

B.．直线AO必过BC边的中点

C.．S_△ABC：S_△AOC＝3：1

D.若

，则

共享时间:2024-04-23 难度:1

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[考点]

数量积表示两个平面向量的夹角，

[答案]

ACD

[解析]

解：对于A，∵

，∴2

＝3

+3

+4

+4

，
∴

，故A正确；
对于B，若直线AO必过BC边的中点D，则

＝

＝

与A矛盾，故B错误；
对于C，由平面向量基本定理得：S_△BOC×

+S_△AOC×

+S_△AOB×

＝

，
∴S_△BOC：S_△AOC：S_△AOB＝2：3：4，
∴S_△ABC：S_△AOC＝（2+3+4）：3＝9：3＝3：1，故C正确；
对于D，∵

＝

，∴

，
∴4|

|²+12

+9|

|²＝16|

|²，∴

，
∴cos＜

＞＝

＝

，故D正确．
故选：ACD．

[点评]

本题考查了"数量积表示两个平面向量的夹角，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

231997. （2024•师大附中•高一下一月）已知点O为△ABC所在平面内一点，

，则下列选项正确的是（　　）

A.．

B.直线AO必过BC边的中点

C.．S_△ABC：S_△AOC＝3：1

D.若，则

共享时间:2024-04-26 难度:1 相似度:2

解析

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232189. （2024•铁一中学•高一下一月）设

，

，则（　　）

A.

B.

C.若（）∥（k），则

D.向量，的夹角为

共享时间:2024-04-20 难度:4 相似度:1.25

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2024-04-23

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更新:2024-04-23 02:33浏览量:13