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206596. (2023•西工大附中•十三模) 如图所示,一质量为M=2kg、长为l1=4.5m的木板静止在倾角θ=30°的斜面上,其下端位于斜面上的A点,木板上端有一固定的弹性挡板,质量为m=1kg的小物块静置于木板下端,小物块与木板、木板与斜面间的动摩擦因数均为。现给木板一沿斜面向下的初速度v1=12m/s,木板到达斜面底端时小物块也恰好到达木板下端,此刻木板锁定,小物块滑到水平传送带上继续运动,最终从传送带左端离开,传送带以速度v2=14m/s逆时针转动,其长度l2=10m,小物块与传送带间动摩擦因数μ2=0.5。小物块经过斜面与传送带连接处机械能损失不计,重力加速度g取10m/s2。求:
(1)小物块和木板开始运动的加速度;
(2)木板运动的时间;
(3)整个过程系统因摩擦增加的内能。
共享时间:2023-07-21 难度:4
[考点]
水平传送带模型,常见力做功与相应的能量转化,机械能守恒定律的简单应用,动量守恒与能量守恒共同解决实际问题,
[答案]
(1)小物块开始运动的加速度为10m/s2,木板开始运动的加速度木板的加速度大小为5m/s2,方向沿斜面向上;
(2)木板运动的时间为2.1s;
(3)整个过程系统因摩擦增加的内能为305J。
[解析]
解(1)设小物块和木板开始运动时,物块做匀加速直线运动,加速度为am;木板做匀减速直线运动,加速度为aM;规定沿斜面向下运动为正方向,对物块,由牛顿第二定律得:
mgsinθ+μ1mgcosθ=mam
解得:
对木板,由牛顿第二定律得:
Mgsinθ﹣μ1(m+M)gcosθ﹣μ1mgcosθ=MaM
解得:
木板的加速度大小为5m/s2,方向沿斜面向上
(2)设从开始运动到两者碰撞时间为t1,两者碰撞前瞬间速度分别为vm,vM,位移分别为xm1,xM1,由运动学知识可知,对物块有
,vm=amt1
对木板有,vM=v1+aMt1
又xM1﹣xm1=l1
联立解得t1=0.6s,xm1=1.8m,,xM1=6.3m,
物块与挡板碰撞后瞬间速度分别为vm1、vM1,由动量守恒定律和机械能守恒定律得
MvM+mvm=MvM1+mvml

解得vml=10m/s,vM1=7m/s
设物块与木板碰撞后直到同时到达斜面底端的位移分别为xm2,xM2,运动时间为t2,由受力分析可得碰撞后物块与木板均做匀速直线运动,由几何关系得
xm2﹣xM2=l1
其中xm2=vm1t2
xM2=vM1t2
联立解得:t2=1.5s,xM2=10.5m
故木板运动的总时间为:
tM=t1+t2
代入数据得:tM=2.1s
(3)物块与木板之间的摩擦产热为Q1,木板与斜面间的摩擦产热为Q2,物块与传送带之间的摩擦产热为Q3,由能量关系得
Q1=2μ1mgl1cosθ
代入数据得:Q1=45J
Q2=μ1(m+M)g(xM1+xM2)cosθ
代入数据得:Q2=252J
设物块在传送带上加速过程中位移为xm3,加速度为a,由牛顿第二定律得:
μ2mg=ma
代入数据得:a=5m/s2
由运动学公式
可得xm3=9.6m<l2
此过程中传送带位移
x=v2t3
其中
代入数据得:x=11.2m
故有Q3=μ2mg(x﹣xm3
代入数据得:Q3=8J
整个过程系统因摩擦增加的内能为:
Q=Q1+Q2+Q3
代入数据得:Q=305J
答:(1)小物块开始运动的加速度为10m/s2,木板开始运动的加速度木板的加速度大小为5m/s2,方向沿斜面向上;
(2)木板运动的时间为2.1s;
(3)整个过程系统因摩擦增加的内能为305J。
[点评]
本题考查了"水平传送带模型,常见力做功与相应的能量转化,机械能守恒定律的简单应用,动量守恒与能量守恒共同解决实际问题,",属于"综合题",熟悉题型是解题的关键。
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160627. (2016•西工大附中•五模) 德优题库如图,在水平地面上有两物块甲和乙,它们的质量分别为2m、m,甲与地面间无摩擦,乙与地面间动摩擦因数为μ.现让甲物体以速度v0向着静止的乙运动并发生正碰,试求:
(i)甲与乙第一次碰撞过程中系统的最小动能;
(ii)若甲在乙刚停下来时恰好与乙发生第二次碰撞,则在第一次碰撞中系统损失了多少机械能?
共享时间:2016-05-14 难度:3 相似度:1.75
160341. (2019•师大附中•一模) 水平放置长为L=4.5m的传送带顺时针转动,速度为v=3m/s,质量为m2=3kg的小球被长为l=1m的轻质细线悬挂在O点,球的左边缘恰于传送带右端B对齐;质量为m1=1kg的物块自传送带上的左端A点以初速度v0=5m/s的速度水平向右运动,运动至B点与球m2发生碰撞,在极短的时间内以碰撞前速率的反弹,小球向右摆动一个小角度即被取走。已知物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.1,取重力加速度g=10m/s2.求:
(1)碰撞后瞬间,小球受到的拉力是多大?
(2)物块在传送带上运动的整个过程中,与传送带间摩擦而产生的内能是多少?
共享时间:2019-03-02 难度:3 相似度:1.75
206672. (2022•西安中学•三模) 德优题库如图1所示,装置的左边是高度为3m的弧形轨道,轨道末端水平,右边接有逆时针转动速度大小为3m/s且足够长的水平传送带,二者等高并能平滑对接。质量m=1kg的小物块A(可看作质点),置于弧形轨道右端水平处,质量M=2kg的小物块B(可看作质点),从轨道h=2m高处由静止滑下,A、B发生对心碰撞,已知碰撞后瞬间物块B的速度3m/s,碰后1s时间内物块A的v-t图线如图2所示,并且在碰后2s二者再次相碰。重力加速度大小g=10m/s2.求:
(1)第一次碰撞前物块B的速度,物块B从开始下滑到第一次碰撞结束后系统损失了多少机械能?
(2)第二次碰撞位置与第一次位置间的距离及第二次碰撞前物块A、B的速度;
(3)第一次碰撞后到第二次碰撞前,物块与传送带间产生的热量。
共享时间:2022-04-15 难度:2 相似度:1.5
160526. (2016•师大附中•八模) 两物块A、B用轻弹簧相连,质量均为m=1kg,初始时弹簧处于原长,A、B两物块都以v=3m/s的速度在光滑的水平地面上运动,质量M=2kg的物块C静止在前方,如图所示.B与C碰撞后会立即与C粘在一起运动.求在以后的运动中:
①当弹簧的弹性势能最大时,物块A的速度v1为多大?
②系统中弹性势能的最大值Ep是多少?

共享时间:2016-06-13 难度:2 相似度:1.5
160544. (2016•西安中学•三模) 德优题库如图所示,质量为M的楔形物块上有圆弧轨道,静止在水平面上.质量为m的小球以速度v1向物块运动.不计一切摩擦,圆弧小于90°且足够长.求小球能上升到的最大高度H和物块的最终速度v.
共享时间:2016-04-03 难度:2 相似度:1.5
160579. (2016•西安中学•四模) .小球A通过长为h的细线悬挂在离地面高度也是h的O点,现在把小球A移动到水平位置并把细线伸直由静止释放,同时在O点正下方A的原位置放置一个质量为小球质量5倍的滑块B.滑块和地面之间动摩擦因数为μ,小球A与滑块发生正碰后反弹高度为,不计空气阻力,重力加速度为g,求B在水平面运动的时间.

共享时间:2016-04-28 难度:2 相似度:1.5
160597. (2016•西安一中•模拟) 德优题库如图所示,质量分别为1kg、3kg的滑块A、B位于光滑水平面上,现使滑块A以4m/s的速度向右运动,与左侧连有轻弹簧的滑块B发生碰撞.在二者在发生碰撞的过程中,求:
(1)弹簧的最大弹性势能;
(2)滑块B的最大速度.
共享时间:2016-03-05 难度:2 相似度:1.5
160764. (2016•华清中学•三模) 德优题库如图,光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C.B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计).设A以速度v0朝B运动,压缩弹簧;当A、B速度相等时,B与C恰好相碰并粘接在一起,然后继续运动。假设B和C碰撞过程时间极短。求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中。
(1)整个系统损失的机械能;
(2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能。
共享时间:2016-04-05 难度:2 相似度:1.5
160663. (2016•西工大附中•八模) .如图,在光滑水平面上,有A、B、C三个物体,开始BC皆静止且C在B上,A物体以v0=10m/s撞向B物体,已知碰撞时间极短,撞完后A静止不动,而B、C最终的共同速度为4m/s,已知B、C两物体的质量分别为mB=4kg、mC=1kg,试求:
(1)A物体的质量为多少?
(2)A、B间的碰撞是否造成了机械能损失?如果造成了机械能损失,则损失是多少?

共享时间:2016-06-12 难度:2 相似度:1.5
160180. (2020•西安中学•四模) 如图,在离地4h的平台边缘放一个小球A,在其左侧有一个摆球B.从离平台h高处由静止释放,到达最低点时恰与A球正碰。A球水平抛出,落地时距离平台边缘的水平距离4h,B球碰后能上升到离平台的最大高度为.不计空气阻力,重力加速度为g。求:
(1)A水平抛出时的速度;
(2)A、B两球质量之比

共享时间:2020-04-15 难度:2 相似度:1.5
160876. (2015•西安中学•三模) 德优题库光滑水平面上有三个物块A、B和C位于同一直线上,如图所示,B的质量为m,A、C的质量都是3m,开始时三个物块都静止,让B获得向右的初速度v0,先与C发生弹性碰撞,然后B又与A发生碰撞并黏在一起,求B在前、后两次碰撞中受到的冲量大小之比.
共享时间:2015-04-02 难度:2 相似度:1.5
162483. (2023•西安三中•高三上期中) 德优题库如图所示,空间有一水平向右的匀强电场,电场强度的大小为E=1.0×104V/m。该空间有一个半径为R=2m的竖直光滑绝缘圆环的一部分,圆环与光滑水平面相切于C点,A点所在的半径与竖直直径BC成37°角。质量为m=0.04kg、电荷量为q=+6×10-5C的带电小球2(可视为质点)静止于C点。轻弹簧一端固定在竖直挡板上,另一端自由伸长时位于P点。质量也为m=0.04kg的不带电小球1挨着轻弹簧右端,现用力缓慢压缩轻弹簧右端到P点左侧某点后释放。小球1沿光滑水平面运动到C点与小球2发生碰撞,碰撞时间极短,碰后两小球黏合在一起且恰能沿圆弧到达A点。P、C两点间距离较远,重力加速度g取10m/s2,不计空气阻力,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:
(1)黏合体在A点的速度大小;
(2)弹簧的弹性势能;
(3)小球黏合体由A点到达水平面运动的时间。
共享时间:2023-11-18 难度:2 相似度:1.5
181852. (2025•高新一中•高一下期中) 德优题库如图所示,一根轻弹簧左端固定于竖直墙上,右端被质量m=1kg可视为质点的小物块压缩而处于静止状态,且弹簧与物块不栓接,弹簧原长小于光滑平台的长度。在平台的右端有一传送带,AB长为L=12m,与传送带相邻的粗糙水平面BC长为x=4m,物块与传送带及水平面BC间的动摩擦因数均为μ=0.3,在C点右侧有一半径为R的光滑竖直半圆弧与BC平滑连接,在半圆弧的最高点F处有一固定挡板,物块撞上挡板后会以原速率反弹回来。若传送带以v=6m/s的速率顺时针转动,不考虑物块滑上和滑下传送带的机械能损失。当弹簧储存的Ep=8J能量全部释放时,小物块恰能滑到与圆心等高的E点,取g=10m/s2
(1)求滑块被弹簧弹出时的速度;
(2)求右侧圆弧的轨道半径R;
(3)若传送带的速度大小可调,欲使小物块与挡板只碰一次,且碰后不脱离轨道,求传送带速度的可调范围。
共享时间:2025-05-12 难度:2 相似度:1.5
182320. (2021•交大附中•高二下期中) 德优题库如图所示,在光滑水平面上放置A、B两物体,质量均为m,其中B物体带有不计质量的弹簧静止在水平面内。A物体以速度v0向右运动,并压缩弹簧。求:
(1)弹簧压缩量达到最大时,A、B两物体的速度大小vA和vB
(2)弹簧弹性势能的最大值Ep
共享时间:2021-05-23 难度:2 相似度:1.5
206547. (2023•师大附中•十模) .某种弹射装置如图所示,左端固定的轻弹簧处于压缩状态且锁定,弹簧具有的弹性势能Ep=4.5J,质量m=1.0kg的滑块静止于弹簧右端,光滑水平导轨AB的右端与倾角θ=30°的传送带平滑连接,传送带长度L=8.0m,传送带以恒定速率v0=8.0m/s顺时针转动。某时刻解除锁定,滑块被弹簧弹射后滑上传送带,并从传送带顶端滑离落至地面。已知滑块与传送带之间的动摩擦因数,轻弹簧的自然长度小于水平导轨AB的长度且滑块可视为质点,重力加速度g取10m/s2
(1)求滑块离开传送带时的速度大小v;
(2)求电动机由于传送滑块多消耗的电能E。

共享时间:2023-07-04 难度:2 相似度:1.5

dygzwlyn

2023-07-21

高中物理 | | 解答题

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