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206596. (2023•西工大附中•十三模) 如图所示,一质量为M=2kg、长为l1=4.5m的木板静止在倾角θ=30°的斜面上,其下端位于斜面上的A点,木板上端有一固定的弹性挡板,质量为m=1kg的小物块静置于木板下端,小物块与木板、木板与斜面间的动摩擦因数均为。现给木板一沿斜面向下的初速度v1=12m/s,木板到达斜面底端时小物块也恰好到达木板下端,此刻木板锁定,小物块滑到水平传送带上继续运动,最终从传送带左端离开,传送带以速度v2=14m/s逆时针转动,其长度l2=10m,小物块与传送带间动摩擦因数μ2=0.5。小物块经过斜面与传送带连接处机械能损失不计,重力加速度g取10m/s2。求:
(1)小物块和木板开始运动的加速度;
(2)木板运动的时间;
(3)整个过程系统因摩擦增加的内能。
共享时间:2023-07-21 难度:4
[考点]
水平传送带模型,常见力做功与相应的能量转化,机械能守恒定律的简单应用,动量守恒与能量守恒共同解决实际问题,
[答案]
(1)小物块开始运动的加速度为10m/s2,木板开始运动的加速度木板的加速度大小为5m/s2,方向沿斜面向上;
(2)木板运动的时间为2.1s;
(3)整个过程系统因摩擦增加的内能为305J。
[解析]
解(1)设小物块和木板开始运动时,物块做匀加速直线运动,加速度为am;木板做匀减速直线运动,加速度为aM;规定沿斜面向下运动为正方向,对物块,由牛顿第二定律得:
mgsinθ+μ1mgcosθ=mam
解得:
对木板,由牛顿第二定律得:
Mgsinθ﹣μ1(m+M)gcosθ﹣μ1mgcosθ=MaM
解得:
木板的加速度大小为5m/s2,方向沿斜面向上
(2)设从开始运动到两者碰撞时间为t1,两者碰撞前瞬间速度分别为vm,vM,位移分别为xm1,xM1,由运动学知识可知,对物块有
,vm=amt1
对木板有,vM=v1+aMt1
又xM1﹣xm1=l1
联立解得t1=0.6s,xm1=1.8m,,xM1=6.3m,
物块与挡板碰撞后瞬间速度分别为vm1、vM1,由动量守恒定律和机械能守恒定律得
MvM+mvm=MvM1+mvml

解得vml=10m/s,vM1=7m/s
设物块与木板碰撞后直到同时到达斜面底端的位移分别为xm2,xM2,运动时间为t2,由受力分析可得碰撞后物块与木板均做匀速直线运动,由几何关系得
xm2﹣xM2=l1
其中xm2=vm1t2
xM2=vM1t2
联立解得:t2=1.5s,xM2=10.5m
故木板运动的总时间为:
tM=t1+t2
代入数据得:tM=2.1s
(3)物块与木板之间的摩擦产热为Q1,木板与斜面间的摩擦产热为Q2,物块与传送带之间的摩擦产热为Q3,由能量关系得
Q1=2μ1mgl1cosθ
代入数据得:Q1=45J
Q2=μ1(m+M)g(xM1+xM2)cosθ
代入数据得:Q2=252J
设物块在传送带上加速过程中位移为xm3,加速度为a,由牛顿第二定律得:
μ2mg=ma
代入数据得:a=5m/s2
由运动学公式
可得xm3=9.6m<l2
此过程中传送带位移
x=v2t3
其中
代入数据得:x=11.2m
故有Q3=μ2mg(x﹣xm3
代入数据得:Q3=8J
整个过程系统因摩擦增加的内能为:
Q=Q1+Q2+Q3
代入数据得:Q=305J
答:(1)小物块开始运动的加速度为10m/s2,木板开始运动的加速度木板的加速度大小为5m/s2,方向沿斜面向上;
(2)木板运动的时间为2.1s;
(3)整个过程系统因摩擦增加的内能为305J。
[点评]
本题考查了"水平传送带模型,常见力做功与相应的能量转化,机械能守恒定律的简单应用,动量守恒与能量守恒共同解决实际问题,",属于"综合题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
160341. (2019•师大附中•一模) 水平放置长为L=4.5m的传送带顺时针转动,速度为v=3m/s,质量为m2=3kg的小球被长为l=1m的轻质细线悬挂在O点,球的左边缘恰于传送带右端B对齐;质量为m1=1kg的物块自传送带上的左端A点以初速度v0=5m/s的速度水平向右运动,运动至B点与球m2发生碰撞,在极短的时间内以碰撞前速率的反弹,小球向右摆动一个小角度即被取走。已知物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.1,取重力加速度g=10m/s2.求:
(1)碰撞后瞬间,小球受到的拉力是多大?
(2)物块在传送带上运动的整个过程中,与传送带间摩擦而产生的内能是多少?
共享时间:2019-03-02 难度:3 相似度:1.75
160627. (2016•西工大附中•五模) 德优题库如图,在水平地面上有两物块甲和乙,它们的质量分别为2m、m,甲与地面间无摩擦,乙与地面间动摩擦因数为μ.现让甲物体以速度v0向着静止的乙运动并发生正碰,试求:
(i)甲与乙第一次碰撞过程中系统的最小动能;
(ii)若甲在乙刚停下来时恰好与乙发生第二次碰撞,则在第一次碰撞中系统损失了多少机械能?
共享时间:2016-05-14 难度:3 相似度:1.75
160597. (2016•西安一中•模拟) 德优题库如图所示,质量分别为1kg、3kg的滑块A、B位于光滑水平面上,现使滑块A以4m/s的速度向右运动,与左侧连有轻弹簧的滑块B发生碰撞.在二者在发生碰撞的过程中,求:
(1)弹簧的最大弹性势能;
(2)滑块B的最大速度.
共享时间:2016-03-05 难度:2 相似度:1.5
160663. (2016•西工大附中•八模) .如图,在光滑水平面上,有A、B、C三个物体,开始BC皆静止且C在B上,A物体以v0=10m/s撞向B物体,已知碰撞时间极短,撞完后A静止不动,而B、C最终的共同速度为4m/s,已知B、C两物体的质量分别为mB=4kg、mC=1kg,试求:
(1)A物体的质量为多少?
(2)A、B间的碰撞是否造成了机械能损失?如果造成了机械能损失,则损失是多少?

共享时间:2016-06-12 难度:2 相似度:1.5
160711. (2016•华清中学•五模) 德优题库如图示,竖直平面内一光滑水平轨道左边与墙壁对接,右边与一足够高的
1
4
光滑圆弧轨道平滑相连,木块A、B静置于光滑水平轨道上,A、B质量分别为1.5kg和0.5kg.现让A以6m/s的速度水平向左运动,之后与墙壁碰撞,碰撞时间为0.3s,碰后速度大小变为4m/s.当A与B碰撞后会立即粘在一起运动,已知g=10m/s2求:
①A与墙壁碰撞过程中,墙壁对小球平均作用力的大小;
②A、B滑上圆弧轨道的最大高度.
共享时间:2016-05-09 难度:2 相似度:1.5
160308. (2020•西安中学•二模) 如图所示,在水平面上依次放置小物块A和C以及曲面劈B,其中A与C的质量相等均为m,曲面劈B的质量M=3m,劈B的曲面下端与水平面相切,且劈B足够高,各接触面均光滑.现让小物块C以水平速度v0向右运动,与A发生碰撞,碰撞后两个小物块粘在一起又滑上劈B.求:

(1)碰撞过程中系统损失的机械能;
(2)碰后物块A与C在曲面劈B上能够达到的最大高度.
共享时间:2020-03-25 难度:2 相似度:1.5
160180. (2020•西安中学•四模) 如图,在离地4h的平台边缘放一个小球A,在其左侧有一个摆球B.从离平台h高处由静止释放,到达最低点时恰与A球正碰。A球水平抛出,落地时距离平台边缘的水平距离4h,B球碰后能上升到离平台的最大高度为.不计空气阻力,重力加速度为g。求:
(1)A水平抛出时的速度;
(2)A、B两球质量之比

共享时间:2020-04-15 难度:2 相似度:1.5
160069. (2021•西安中学•六模) 在光滑的水平面上,质量分别为mA=1kg、mB=3kg的滑块A、B中间有一轻质弹簧,弹簧与物块未拴接。现将弹簧压缩后用细线锁住,如图所示,在B的右侧有一倾斜传送带,水平面与传送带通过一段长度可忽略不计的圆弧平滑连接。已知传送带两轮轴之间的距离L=1.8m,传送的倾角θ=37°,滑块B与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5,重力加速度g=10m/s2,忽略传送带转轮的大小,不计空气阻力,滑块可视为质点。初始时,让传送带不转动,锁定滑块A让它静止不动,烧断细线,发现滑块B恰好能滑到传送带的最高点。sin37°=0.6,取=1.41,=1.73。求:
(1)烧断细线前弹簧存储的弹性势能Ep
(2)若烧断细线前,解除对滑块A的锁定,同时让传送带以恒定的速度,顺时针转动,则要使烧断细线后滑块B能滑到传送带的最高点,传送带的速度的最小值以及此情形中传送带因运送滑块B多消耗的能量E。(最后计算结果保留2位有效数字)

共享时间:2021-05-21 难度:2 相似度:1.5
160764. (2016•华清中学•三模) 德优题库如图,光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C.B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计).设A以速度v0朝B运动,压缩弹簧;当A、B速度相等时,B与C恰好相碰并粘接在一起,然后继续运动。假设B和C碰撞过程时间极短。求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中。
(1)整个系统损失的机械能;
(2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能。
共享时间:2016-04-05 难度:2 相似度:1.5
159433. (2022•周至中学•高三上一月) 一固定光滑弧形轨道底端与水平轨道平滑连接,将滑块A从弧形轨道上离水平轨道高度为h处由静止释放,滑块A在弧形轨道底端与滑块B相撞后合为一体,一起向前做匀减速直线运动,停止时距光滑弧形轨道底端的距离为s。已知滑块A的质量为2m,滑块B的质量为m,重力加速度大小为g,求:
(1)两滑块碰撞时损失的机械能ΔE;
(2)滑块与水平轨道之间的动摩擦因数μ。

共享时间:2022-10-20 难度:2 相似度:1.5
158510. (2024•华清中学•高二上二月) 如图所示的水平面,A点左侧和B点右侧的水平面光滑,半径为R、质量2m光滑圆弧形槽放在水平面上,弧形槽刚好与水平面相切于A点,质量为5m的物块乙左端拴接一轻弹簧,静止在水平面上,弹簧原长时左端点刚好位于水平面上的B点。已知AB段粗糙且物块甲与AB段间的动摩擦因数为AB两点之间的距离为R,质量为m的物块甲由弧形槽的最高点无初速度释放,重力加速度为g,两物块均可视为质点。求:
1)物块甲刚到达水平面时弧形槽的位移大小;
2)整个过程中弹簧储存的弹性势能的最大值。
共享时间:2024-12-18 难度:2 相似度:1.5
160876. (2015•西安中学•三模) 德优题库光滑水平面上有三个物块A、B和C位于同一直线上,如图所示,B的质量为m,A、C的质量都是3m,开始时三个物块都静止,让B获得向右的初速度v0,先与C发生弹性碰撞,然后B又与A发生碰撞并黏在一起,求B在前、后两次碰撞中受到的冲量大小之比.
共享时间:2015-04-02 难度:2 相似度:1.5
160544. (2016•西安中学•三模) 德优题库如图所示,质量为M的楔形物块上有圆弧轨道,静止在水平面上.质量为m的小球以速度v1向物块运动.不计一切摩擦,圆弧小于90°且足够长.求小球能上升到的最大高度H和物块的最终速度v.
共享时间:2016-04-03 难度:2 相似度:1.5
160579. (2016•西安中学•四模) .小球A通过长为h的细线悬挂在离地面高度也是h的O点,现在把小球A移动到水平位置并把细线伸直由静止释放,同时在O点正下方A的原位置放置一个质量为小球质量5倍的滑块B.滑块和地面之间动摩擦因数为μ,小球A与滑块发生正碰后反弹高度为,不计空气阻力,重力加速度为g,求B在水平面运动的时间.

共享时间:2016-04-28 难度:2 相似度:1.5
162483. (2023•西安三中•高三上期中) 德优题库如图所示,空间有一水平向右的匀强电场,电场强度的大小为E=1.0×104V/m。该空间有一个半径为R=2m的竖直光滑绝缘圆环的一部分,圆环与光滑水平面相切于C点,A点所在的半径与竖直直径BC成37°角。质量为m=0.04kg、电荷量为q=+6×10-5C的带电小球2(可视为质点)静止于C点。轻弹簧一端固定在竖直挡板上,另一端自由伸长时位于P点。质量也为m=0.04kg的不带电小球1挨着轻弹簧右端,现用力缓慢压缩轻弹簧右端到P点左侧某点后释放。小球1沿光滑水平面运动到C点与小球2发生碰撞,碰撞时间极短,碰后两小球黏合在一起且恰能沿圆弧到达A点。P、C两点间距离较远,重力加速度g取10m/s2,不计空气阻力,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:
(1)黏合体在A点的速度大小;
(2)弹簧的弹性势能;
(3)小球黏合体由A点到达水平面运动的时间。
共享时间:2023-11-18 难度:2 相似度:1.5

fwk@dyw.com

2023-07-21

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