实验小组的同学研究发现了滑块以一定的初速度沿粗糙斜面向上滑行的距离与斜面倾角的关系并得到如图所示的图像已知重力加速度求该滑块与斜面间的动摩擦因数该滑块滑行距离的最小值和对应的斜面倾角

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206519. （2024•西安八十三中•三模） $德优题库$ 实验小组的同学研究发现了滑块以一定的初速度沿粗糙斜面向上滑行的距离L与斜面倾角θ的关系，并得到如图所示的L-θ图像。已知重力加速度g=10m/s²，求：
（1）该滑块与斜面间的动摩擦因数；
（2）该滑块滑行距离L的最小值和对应的斜面倾角θ。

共享时间:2024-04-06 难度:3

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[考点]

复杂的运动学图像问题，动摩擦因数的性质和计算，物体在粗糙斜面上的运动，

[答案]

（1）该滑块与斜面间的动摩擦因数为

；

（2）该滑块滑行距离L的最小值为

m，对应的斜面倾角为60°。

[解析]

解：（1）当θ＝90°时，滑块做竖直上抛运动，L₁＝5m，由运动学公式可得
v₀＝

当θ＝0°时，滑块在水平面上做匀减速直线运动，L₀＝5

m，有

＝2a₀L₀
由牛顿第二定律可知
a₀＝μg
联立解得
μ＝

（2）当斜面倾角为θ时，有
mgsinθ+μmgcosθ＝ma

＝2aL
整理可得
L＝

其中辅助角φ满足
tanφ＝μ
当θ+φ＝90°时，滑块滑行的距离L有最小值为
L_min＝

m
对应的斜面倾角θ满足
tanθ＝

＝

解得
θ＝60°
答：（1）该滑块与斜面间的动摩擦因数为

；
（2）该滑块滑行距离L的最小值为

m，对应的斜面倾角为60°。

[点评]

本题考查了"复杂的运动学图像问题，动摩擦因数的性质和计算，物体在粗糙斜面上的运动，"，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。

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（1）P向上滑动时，P受到摩擦力的大小f_P；
（2）P向上滑动时，细绳拉力大小F_T；
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共享时间:2024-03-15 难度:1 相似度:1.33

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160245. （2020•西安中学•三模）如图所示，一水平的浅色传送带长32m，传送带上左端放置一煤块（可视为质点）。初始时，传送带与煤块都是静止的，煤块与传送之间的动摩擦因数为0.2．从某时刻起，传送带以4m/s²的加速度沿顺时针方向加速运动，经一定时间t后，马上以同样大小的加速度做匀减速运动直到停止。最后，煤块恰好停在传送带的右端，此过程中煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹（g＝10m/s²）。求：
（1）传送带的加速时间t；
（2）当煤块停止运动时，煤块在传送带上留下黑色痕迹的长度。

共享时间:2020-04-12 难度:3 相似度:0.66

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161943. （2022•雁塔二中•高二下期末）两滑块a、b沿水平面上同一条直线运动，并发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段．两者的位置x随时间t变化的图象如图所示．求：
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（2）整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失机械能之比．

共享时间:2022-07-14 难度:3 相似度:0.66

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2024-04-06

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