如图所示光滑斜面固定倾角斜面上点与斜面底端点间的距离为点位于点的正上方现在将小物块从斜面的顶端点由静止释放的同时将小球从点以某一初速度水平向左抛出小球与物块在点相遇相遇时小球恰好垂直打到斜面上重力加速度大小为取物块与小球均视为质点不计空气阻力求小球从点运动到点的时间及其抛出时距点的高度斜面的长度

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206261. （2024•西安一中•三模） $德优题库$ 如图所示，光滑斜面固定，倾角θ=37°，斜面上P点与斜面底端B点间的距离为d,D点位于B点的正上方。现在将小物块从斜面的顶端A点由静止释放的同时，将小球从D点以某一初速度水平向左抛出，小球与物块在P点相遇，相遇时小球恰好垂直打到斜面上。重力加速度大小为g,取sin37°=0.6，cos37°=0.8，物块与小球均视为质点，不计空气阻力。求：
（1）小球从D点运动到P点的时间t及其抛出时距B点的高度h；
（2）斜面的长度L。

共享时间:2024-04-13 难度:1

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[考点]

平抛运动中的相遇问题，

[答案]

（1）小球从D点运动到P点的时间为

，其抛出时距B点的高度为

；

（2）斜面的长度为

。

[解析]

解：（1）小球从D点运动到P点的过程做平抛运动，如图所示：

有dcosθ＝v₀t；

解得：t＝

该过程中小球竖直方向上的位移大小为

解得：

又h＝y+dsinθ
解得：h＝

（2）设物块沿斜面下滑的加速度大小为a，根据牛顿第二定律得：
mgsinθ＝ma
根据运动学公式可得：

解得：

又L＝d+d'
解得：L＝

答：（1）小球从D点运动到P点的时间为

，其抛出时距B点的高度为

；
（2）斜面的长度为

。

[点评]

本题考查了"平抛运动中的相遇问题，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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2024-04-13

高中物理 | | 解答题

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