如图一玻璃装置放在水平桌面上竖直玻璃管粗细均匀两管的上端封闭管上端开口三管的下端在同一水平面内且相互连通两管的长度分别为将水银从管缓慢注入直至两管内水银柱的高度差已知外界大气压为求两管内水银柱的高度差

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206216. （2024•西安中学•三模） $德优题库$ 如图，一玻璃装置放在水平桌面上，竖直玻璃管A、B、C粗细均匀，A、B两管的上端封闭，C管上端开口，三管的下端在同一水平面内且相互连通。A、B两管的长度分别为l₁=13.5cm,l₂=32cm。将水银从C管缓慢注入，直至B、C两管内水银柱的高度差h=5cm。已知外界大气压为p₀=75cmHg。求A、B两管内水银柱的高度差。

共享时间:2024-04-10 难度:1

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[考点]

理想气体及理想气体的状态方程，

[答案]

A、B两管内水银柱的高度差是1cm。

[解析]

解：设玻璃管的横截面积为S，
B管内气体初状态压强p_B1＝p₀＝75cmHg，体积V_B1＝l₂S＝32S，
B管内气体末状态的压强p_B2＝p₀+p_h＝（75+5）cmHg＝80cmHg，体积V_B2＝l_BS
对B管内的气体，由玻意耳定律得：p_B1V_B1＝p_B2V_B2，
代入数据解得：l_B＝30cm，
B管内水银柱的高度h_B＝l₂﹣l_B＝（32﹣30）cm＝2cm
设A、B两管水银面的高度差为H，
A管内气体初状态压强p_A1＝p₀＝75cmHg，体积V_A1＝l₁S＝13.5S，
A管内气体末状态的压强p_A2＝p_B2+p_H＝（80+H）cmHg，
体积V_A2＝l_AS＝[l₁﹣（h_B﹣H）]S＝[13.5﹣（2﹣H）]S＝（11.5+H）S
对A管内气体，由玻意耳定律得：p_A1V_A1＝p_A2V_A2，
代入数据解得：H＝1cm （H＝﹣92.5cm 不符合实际，舍去）
答：A、B两管内水银柱的高度差是1cm。

[点评]

本题考查了"理想气体及理想气体的状态方程，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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A.气体在状态a时的体积大于在状态d时的体积

B.从状态a到状态b,气体对外做功的值小于气体从外界吸收的热量

C.从状态b到状态c,气体分子的平均动能不变，但分子的密集程度减小

D.从状态c到状态d,气体对外界做功，气体的内能减小，气体放热

E.从状态d到状态a,气体密度不变，气体分子单位时间对器壁单位面积上的碰撞次数增加

共享时间:2024-04-10 难度:4 相似度:1.2

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2024-04-10

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更新:2024-04-10 12:20浏览量:12

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