如图所示跳水比赛中的跳板即离水面高上方有一点光源该光源距跳板高度为离跳板右端水平距离为已知水深为跳板右端点在水底正下方的投影若跳板在水下的阴影右端点到的距离为则该光源发出的光在水中的折射率为多少若在水底处放一物体则从跳板右端向下看该物体看起来在水下多深处

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206202. （2024•西工大附中•模拟）如图所示，跳水比赛中的1m跳板（即离水面1m高）上方有一点光源S，该光源距跳板高度为H＝3m、离跳板右端水平距离为x＝4m。已知水深h＝4m，A为跳板右端点在水底正下方的投影。若跳板在水下的阴影右端点B到A的距离为

，则：
（1）该光源发出的光在水中的折射率为多少？
（2）若在水底A处放一物体，则从跳板右端向下看，该物体看起来在水下多深处？

共享时间:2024-03-05 难度:1

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[考点]

光的折射定律，

[答案]

（1）该光源发出的光在水中的折射率为

；

（2）若在水底A处放一物体，则从跳板右端向下看，该物体看起来在水下3m处。

[解析]

解：（1）作出光路图如图1所示，由相似三角形关系得：

＝

图1
解得GD＝

m
而BE＝AB﹣AE＝AB﹣（GD﹣x）＝3m
在三角形SIC中，sin∠ISC＝sini＝

在三角形DEB中，sinr＝

由折射定律可知n＝

解得n＝

（2）如图2所示

图2
设A的视深为h′，从A上方看，光的入射角及折射角均很小，则可认为：sinθ≈tanθ
设入射角∠AOC＝∠DAO＝α，∠COB＝∠DA′O＝β
由折射定律

＝

而

≈

＝

解得h'＝3m
答：（1）该光源发出的光在水中的折射率为

；
（2）若在水底A处放一物体，则从跳板右端向下看，该物体看起来在水下3m处。

[点评]

本题考查了"光的折射定律，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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