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206186. (2025•高新一中•五模) 如图所示,带有圆弧的滑块A静止放在光滑的水平面上,其圆弧部分光滑,水平部分粗糙,圆弧半径为R=1.8m,圆弧的末端点切线水平,A的左侧紧靠固定挡板,距离A的右侧s处是与A等高的平台,平台上MN之间是一个宽度为l=0.5m的特殊区域,只要物体进入MN之间就会受到一个方向向右、大小为F=10N的恒定作用力,平台MN之间粗糙,其余部分光滑,MN的右侧安有一个固定的弹性卡口。现有一个小滑块B(可视为质点)从A的圆弧顶端处静止释放,当B通过MN区域后,碰撞弹性卡口的速度v不小于5m/s时可通过弹性卡口,速度小于5m/s时将会被原速率弹回。已知小滑块B的质量为m=1kg,滑块A的质量为=0.5kg,重力加速度g=10m/s2,求:

(1)B刚下滑到圆弧底端时对圆弧底端的压力多大?
(2)若B与A水平段间的动摩擦因数μ1=0.5,保证A与平台相碰前A、B能够共速,且B刚好滑到A的右端,则s应满足什么条件?A水平段的长度d是多少?
(3)在满足(2)问的条件下,A与平台相碰后立即粘连不再分开,随即B滑上平台,设B与MN之间的动摩擦因数0<μ2<1,试讨论因μ2的取值不同,B在MN间通过的路程x。
 
共享时间:2025-05-11 难度:3
[考点]
牛顿第三定律的理解与应用,牛顿第二定律与向心力结合解决问题,动量守恒与能量守恒共同解决实际问题,
[答案]
(1)滑块B刚下滑到圆弧底端时对圆弧底端的压力大小为30N;
(2)若B与A水平段间的动摩擦因数μ1=0.5,保证A与平台相碰前A、B能够共速,且B刚好滑到A的右端,则s应满足的条件是:s>0.8m,A水平段的长度d为1.2m;
(3)见解析。
[解析]
解:(1)由题意可知,B滑块在A上下滑时机械能守恒,设B滑到A的底端时速度大小为v0
根据机械能守恒定律得:
解得:v0=6m/s,
在圆弧底端,由牛顿第二定律得:
解得:FN=30N,
由牛顿第三定律可知,对圆弧底端的压力大小为30N;
(2)由题意知,A离开左侧挡板后向右运动,A、B组成的系统动量守恒,设A、B共速时的速度大小为v1,以向右为正方向,
由动量守恒定律得:
解得:v1=4m/s,
对A,由动能定理得:﹣μ1mgs=0﹣=﹣
对A、B系统,由能量守恒得:μ1mgd=
联立可得:s=0.8m,d=1.2m,即保证A与平台相碰前A、B能够共速,s应满足的条件是:s>0.8m,d=1.2m;
(3)由(2)可知,B进入MN间时速度大小为v1,若到达卡扣时速度大小为v=5m/s时,
由动能定理可得:Fl﹣μ2mgl=
解得:μ2=0.1,
即0<μ2≤0.1,B从卡口右侧离开,B在MN间通过的路程为:x=l=0.5m;
若B被弹回时到达M点速度刚好为零,
由动能定理得:
解得:μ2=0.8,即0.1<μ2≤0.8,B从M左侧离开,B在MN间通过的路程为:x=2l=2×0.5m=1m;
若0.8<μ2<1,根据运动分析,B在N点两侧往复运动,最终静止在N点,
由动能定理得:Fl﹣μ2mgx=
解得:x=,即0.8<μ2<1,B在MN间通过的路程为:x=
答:(1)滑块B刚下滑到圆弧底端时对圆弧底端的压力大小为30N;
(2)若B与A水平段间的动摩擦因数μ1=0.5,保证A与平台相碰前A、B能够共速,且B刚好滑到A的右端,则s应满足的条件是:s>0.8m,A水平段的长度d为1.2m;
(3)见解析。
[点评]
本题考查了"牛顿第三定律的理解与应用,牛顿第二定律与向心力结合解决问题,动量守恒与能量守恒共同解决实际问题,",属于"典型题",熟悉题型是解题的关键。
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206440. (2024•高新一中•五模) 如图所示,带有圆弧的滑块A静止放在光滑的水平面上,其圆弧部分光滑,水平部分粗糙,圆弧半径为R=1.8m,圆弧的末端点切线水平,A的左侧紧靠固定挡板,距离A的右侧s处是与A等高的平台,平台上MN之间是一个宽度为l=0.5m的特殊区域,只要物体进入MN之间就会受到一个方向向右、大小为F=10N的恒定作用力,平台MN之间粗糙,其余部分光滑,MN的右侧安有一个固定的弹性卡口。现有一个小滑块B(可视为质点)从A的圆弧顶端处静止释放,当B通过MN区域后,碰撞弹性卡口的速度v不小于5m/s时可通过弹性卡口,速度小于5m/s时将会被原速率弹回。已知小滑块B的质量为m=1kg,滑块A的质量为=0.5kg,重力加速度g=10m/s2,求:

(1)B刚下滑到圆弧底端时对圆弧底端的压力多大?
(2)若B与A水平段间的动摩擦因数μ1=0.5,保证A与平台相碰前A、B能够共速,且B刚好滑到A的右端,则s应满足什么条件?A水平段的长度d是多少?
(3)在满足(2)问的条件下,A与平台相碰后立即粘连不再分开,随即B滑上平台,设B与MN之间的动摩擦因数0<μ2<1,试讨论因μ2的取值不同,B在MN间通过的路程x。
共享时间:2024-05-01 难度:3 相似度:2
160645. (2016•西工大附中•七模) 如图所示,小车上固定有一内壁光滑的弯管,弯管左、右两端管口在同一水平面上.弯管及小车的总质量为M,小车静止于光滑水平面上,质量为m=M的小球以水平速度v0(未知)射入弯管,小球直径略小于弯管,弯管最高处到管口的竖直高度为h.设小球与弯管在相互作用过程中无机械能损失,小球离开小车时,速度仍是水平的.
(1)若小球恰好能到达弯管的最高点,试求v0的大小
(2)若小球恰好能到达弯管的最高点后,从右端离开小车,试求离开小车时小球的速度(用v0表示)

共享时间:2016-06-08 难度:1 相似度:1.33
160678. (2016•西工大附中•四模) 将静置在地面上,质量为M(含燃料)的火箭模型点火升空,在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体.忽略喷气过程重力和空气阻力的影响,则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是(  )
A.v0     
B.v0     
C.v0  
D.v0
共享时间:2016-04-18 难度:1 相似度:1.33
160727. (2016•华清中学•四模) 德优题库如图所示,一个质量为M=50kg的运动员和质量为m=10kg的木箱静止在光滑水平面上,从某时刻开始,运动员以v0=3m/s的速度向墙方向推出箱子,箱子与右侧墙壁发生完全弹性碰撞后返回,当运动员接刭箱子后,再次重复上述过程,每次运动员均以v0=3m/s的速度向墙方向推出箱子。求:
①运动员第一次接到木箱后的速度大小;
②运动员最多能够推出木箱几次?
共享时间:2016-04-18 难度:1 相似度:1.33
160561. (2016•西安中学•一模) 德优题库如图所示,光滑平台上有两个刚性小球A和B,质量分别为2m和3m,小球A以速度v0向右运动并与静止的小球B发生碰撞(碰撞过程不损失机械能),小球B飞出平台后经时间t刚好掉入装有沙子向左运动的小车中,小车与沙子的总质量为m,速度为2v0,小车行驶的路面近似看作是光滑的,求:
(Ⅰ)碰撞后小球A和小球B的速度;
(Ⅱ)小球B掉入小车后的速度.
共享时间:2016-03-02 难度:1 相似度:1.33
159989. (2021•关山中学•高三上四月) 德优题库视为质点的运动员和滑板总质量为m,从半径为R的光滑圆弧上与圆心O等高的A点由静止滑下,到达最低点B时,滑上静止在水平光滑轨道上质量也为m、高度为h、长度L=R的小车的左端,小车向右滑动R后,与高度也为h、厚度不计的固定障碍物C碰撞后粘住不动,滑板运动员最终从小车右端水平向右飞出而落在水平轨道上,已知滑板与小车间的动摩擦因数为0.5,不计空气阻力,重力加速度为g,求滑板运动员:
(1)到达点B时的速度大小;
(2)在B处对圆弧轨道的压力大小;
(3)克服小车的摩擦力做的功;
(4)落在水平轨道上的点与障碍物C的水平距离。
共享时间:2021-03-01 难度:4 相似度:1.17
160395. (2019•蓝田县•一模) 德优题库如图所示,小明参加户外竞技活动,站在平台边缘抓住轻绳一端,轻绳另一端固定在O点,绳子刚好被拉直且偏离竖直方向的角度θ=60°.小明从A点由静止往下摆,达到O点正下方B点突然松手,顺利落到静止在水平平台的平板车上,然后随平板车一起向右运动。到达C点,小明跳离平板车(近似认为水平跳离),安全落到漂浮在水池中的圆形浮漂上。绳长L=1.6m,浮漂圆心与C点的水平距离x=2.7m、竖直高度y=1.8m,浮漂半径R=0.3m、不计厚度,小明的质量m=60kg,平板车的质量m=20kg,人与平板车均可视为质点,不计平板车与平台之间的摩擦。重力加速度g=10m/s2,求:
(1)轻绳能承受最大拉力不得小于多少?
(2)小明跳离平板车时的速度在什么范围?
(3)若小明跳离平板车后恰好落到浮漂最右端,他在跳离过程中做了多少功?
共享时间:2019-03-14 难度:5 相似度:1.07
206672. (2022•西安中学•三模) 德优题库如图1所示,装置的左边是高度为3m的弧形轨道,轨道末端水平,右边接有逆时针转动速度大小为3m/s且足够长的水平传送带,二者等高并能平滑对接。质量m=1kg的小物块A(可看作质点),置于弧形轨道右端水平处,质量M=2kg的小物块B(可看作质点),从轨道h=2m高处由静止滑下,A、B发生对心碰撞,已知碰撞后瞬间物块B的速度3m/s,碰后1s时间内物块A的v-t图线如图2所示,并且在碰后2s二者再次相碰。重力加速度大小g=10m/s2.求:
(1)第一次碰撞前物块B的速度,物块B从开始下滑到第一次碰撞结束后系统损失了多少机械能?
(2)第二次碰撞位置与第一次位置间的距离及第二次碰撞前物块A、B的速度;
(3)第一次碰撞后到第二次碰撞前,物块与传送带间产生的热量。
共享时间:2022-04-15 难度:2 相似度:0.83
161395. (2023•西安中学•高二上期末) 德优题库如图所示,在纸面内两直角边长均为L的三角形MNP区域内(不含边界)。有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场,一质量为m、电荷量为q的带负电粒于从PM边的中点A平行PN边射入MNP区域,不计粒子受到的重力。求:
(1)在粒子从PN边射出磁场的情况下,粒子入射的最小速度vmin
(2)在粒子从MN边射出磁场的情况下,粒子在磁场中运动的最长时间tmax
共享时间:2023-02-20 难度:2 相似度:0.83
160597. (2016•西安一中•模拟) 德优题库如图所示,质量分别为1kg、3kg的滑块A、B位于光滑水平面上,现使滑块A以4m/s的速度向右运动,与左侧连有轻弹簧的滑块B发生碰撞.在二者在发生碰撞的过程中,求:
(1)弹簧的最大弹性势能;
(2)滑块B的最大速度.
共享时间:2016-03-05 难度:2 相似度:0.83
160663. (2016•西工大附中•八模) .如图,在光滑水平面上,有A、B、C三个物体,开始BC皆静止且C在B上,A物体以v0=10m/s撞向B物体,已知碰撞时间极短,撞完后A静止不动,而B、C最终的共同速度为4m/s,已知B、C两物体的质量分别为mB=4kg、mC=1kg,试求:
(1)A物体的质量为多少?
(2)A、B间的碰撞是否造成了机械能损失?如果造成了机械能损失,则损失是多少?

共享时间:2016-06-12 难度:2 相似度:0.83
160711. (2016•华清中学•五模) 德优题库如图示,竖直平面内一光滑水平轨道左边与墙壁对接,右边与一足够高的
1
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光滑圆弧轨道平滑相连,木块A、B静置于光滑水平轨道上,A、B质量分别为1.5kg和0.5kg.现让A以6m/s的速度水平向左运动,之后与墙壁碰撞,碰撞时间为0.3s,碰后速度大小变为4m/s.当A与B碰撞后会立即粘在一起运动,已知g=10m/s2求:
①A与墙壁碰撞过程中,墙壁对小球平均作用力的大小;
②A、B滑上圆弧轨道的最大高度.
共享时间:2016-05-09 难度:2 相似度:0.83
160764. (2016•华清中学•三模) 德优题库如图,光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C.B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计).设A以速度v0朝B运动,压缩弹簧;当A、B速度相等时,B与C恰好相碰并粘接在一起,然后继续运动。假设B和C碰撞过程时间极短。求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中。
(1)整个系统损失的机械能;
(2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能。
共享时间:2016-04-05 难度:2 相似度:0.83
158510. (2024•华清中学•高二上二月) 如图所示的水平面,A点左侧和B点右侧的水平面光滑,半径为R、质量2m光滑圆弧形槽放在水平面上,弧形槽刚好与水平面相切于A点,质量为5m的物块乙左端拴接一轻弹簧,静止在水平面上,弹簧原长时左端点刚好位于水平面上的B点。已知AB段粗糙且物块甲与AB段间的动摩擦因数为AB两点之间的距离为R,质量为m的物块甲由弧形槽的最高点无初速度释放,重力加速度为g,两物块均可视为质点。求:
1)物块甲刚到达水平面时弧形槽的位移大小;
2)整个过程中弹簧储存的弹性势能的最大值。
共享时间:2024-12-18 难度:2 相似度:0.83
160876. (2015•西安中学•三模) 德优题库光滑水平面上有三个物块A、B和C位于同一直线上,如图所示,B的质量为m,A、C的质量都是3m,开始时三个物块都静止,让B获得向右的初速度v0,先与C发生弹性碰撞,然后B又与A发生碰撞并黏在一起,求B在前、后两次碰撞中受到的冲量大小之比.
共享时间:2015-04-02 难度:2 相似度:0.83

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